Finite Group Databasebeta

← #12072836

Subgroups — #12072836

Order 1280.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618476C211yesmaximal, characteristic
2#10611914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C5×#543C2211yescharacteristic
18C2×#4064—21no—
19C2×D5×Q16—21no—
20#65981—21no—
21#65981—21no—
22#65978C2211yescharacteristic
23#65974—21no—
24#65972—21no—
25#65970—21no—
26#65968C2211yescharacteristic
27#65967—21no—
28#65965—21no—
29#65964—21no—
30#65963—21no—
31#65963—21no—
32#65961C2211yescharacteristic
33D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4031—21no—
36#65824—21no—
37#65824—21no—
38C2×#4030C2211yescharacteristic
39C5×#451C2211yescharacteristic
40C5×#451C2211yescharacteristic
41C5×#393C2211yescharacteristic
42#65520C2211yescharacteristic
43#65517C2211yescharacteristic
44#65516C2211yescharacteristic
45#65475—21no—
46#65475—21no—
47#65339C2211yescharacteristic
48#65339C2211yescharacteristic
49#65245—21no—
50#65236C2211yescharacteristic
51#65097—21no—
52#65095—21no—
53#65091—21no—
54D5×#103—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65027C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64962C2211yescharacteristic
60#64955C2211yescharacteristic
61#64954—21no—
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18257—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#713—21no—
80C2×#713D411yescharacteristic
81C2×Q8×D5—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×Q8×D5—21no—
84C2×Q8×D5—21no—
85C2×Q8×D5—44no—
86C2×Q8×D5D411yescharacteristic
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×Q16—21no—
95C2×C5×Q16—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×C22⋊Q8—21no—
101C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#4099—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4093—21no—
109#4093—21no—
110#4092—21no—
111#4092—21no—
112#4092D411yescharacteristic
113#4092D411yescharacteristic
114#4090—21no—
115C2×#689—21no—
116C2×#689—21no—
117C2×#689—21no—
118C2×#688—21no—
119#4076—21no—
120#4076—21no—
121#4076C2311yescharacteristic
122#4075—21no—
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685C2311yescharacteristic
131#4070C2311yescharacteristic
132C2×#683D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic5—21no—
134#4064—44no—
135D5×Q16—44no—
136C2×Dic20—21no—
137C2×#677—21no—
138C2×#676—21no—
139C2×C8×D5—21no—
140#4044—21no—
141#4043—21no—
142#4043D411yescharacteristic
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4041—21no—
149#4041—21no—
150#4041—21no—
151#4041—21no—
152#4041D411yescharacteristic
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4039—21no—
158#4039—21no—
159#4038D411yescharacteristic
160D5×C4⋊C4—21no—
161D5×C4⋊C4—21no—
162D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
163#4035—21no—
164#4035—21no—
165#4033—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4031—44no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4030—21no—
177#4030—21no—
178#4030—21no—
179#4029—21no—
180#4029—21no—
181#4029—21no—
182#4028—21no—
183#4028—21no—
184#4027—21no—
185#4027—21no—
186D5×C22⋊C4—21no—
187D5×C22⋊C4—21no—
188#4025—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191C5×#103—21no—
192C5×#103—21no—
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×#95—21no—
196C5×#95C2311yescharacteristic
197#3967—21no—
198#3967—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3536—51no—
212#3004—51no—
213C2×#451—51no—
214#2436—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1606—51no—
218#1606—51no—
219#1602—51no—
220#1602—51no—
221#1602—51no—
222#1602D511yescharacteristic, complemented
223#1508—51no—
224#1501—51no—
225#1471—51no—
226C24×C5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—42no—
233C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254#713—42no—
255#713—82no—
256Q8×D5—24no—
257Q8×D5—24no—
258Q8×D5—42no—
259Q8×D5—42no—
260Q8×D5—42no—
261Q8×D5—42no—
262Q8×D5—42no—
263Q8×D5—42no—
264Q8×D5—42no—
265#709—82no—
266#709—82no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—42no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5—41no—
286C2×C4×D5—41no—
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—24no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—42no—
297C2×Dic10—42no—
298C2×Dic10—41no—
299C2×Dic10—41no—
300C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
301C5×Q16—42no—
302C5×Q16—42no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—42no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—42no—
323#689—42no—
324#689—42no—
325#689—42no—
326#688—42no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—42no—
342#685—42no—
343#685—42no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358C4×Dic5—21no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5—21no—
361C4×Dic5—42no—
362C2×#168—21no—
363C2×#168—21no—
364Dic20—42no—
365#677—42no—
366#676—42no—
367C8×D5—42no—
368C23×Q8—51no—
369C2×#137—101no—
370C22×Q16—101no—
371#562—101no—
372#562—101no—
373#554—101no—
374#548—101no—
375#547—101no—
376#546—101no—
377#546—101no—
378#546—101no—
379#543—51no—
380#543C2×D511yescharacteristic
381#542—101no—
382#539—101no—
383#538—51no—
384#538—51no—
385#537—101no—
386#537—101no—
387C2×#124—101no—
388#525—51no—
389C2×C22⋊Q8—51no—
390C2×#121—51no—
391#451—51no—
392#451—51no—
393#451—51no—
394#451—51no—
395#451—101no—
396#451—101no—
397#451—101no—
398#451C2×D511yescharacteristic
399#451C2×D511yescharacteristic
400#448—51no—
401#448—51no—
402#448—101no—
403#419—101no—
404C2×#103—101no—
405#407—51no—
406C2×C22⋊C8—51no—
407#393—51no—
408#393—51no—
409#393—51no—
410#393C2×D511yescharacteristic
411#391—101no—
412#386—101no—
413#386—101no—
414C4×C22⋊C4—51no—
415#328—51no—
416#328—51no—
417#328—51no—
418#328—51no—
419#328C2×D511yescharacteristic
420#328C2×D511yescharacteristic
421#327—51no—
422#327—51no—
423#323—51no—
424#323—51no—
425#323—51no—
426#323C2×D511yescharacteristic
427C23×C5—21no—
428C23×C5—21no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5#12011yescharacteristic
444C22×D5#12011yescharacteristic
445C5×Q8—22no—
446C5×Q8—22no—
447C5×Q8—41no—
448C5×Q8—41no—
449C5×Q8—41no—
450C5×Q8—41no—
451C5×Q8—81no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—81no—
466C2×C4×C5—81no—
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—42no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490C2×Dic5#12011yescharacteristic
491D20—41no—
492D20—42no—
493D20—42no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497D20—81no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—44no—
503C4×D5—44no—
504C4×D5—42no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511Dic10—22no—
512Dic10—22no—
513Dic10—44no—
514Dic10—41no—
515Dic10—41no—
516Dic10—44no—
517Dic10—42no—
518Dic10—41no—
519Dic10—81no—
520C5×C8—41no—
521C5×C8—41no—
522#168—41no—
523#168—41no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—101no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—101no—
528C22×Q8—51no—
529C22×Q8—51no—
530C22×Q8—101no—
531C22×Q8—101no—
532C22×Q8—101no—
533C22×Q8—101no—
534C22×Q8—101no—
535C22×Q8—204no—
536C22×Q8C22×D511yescharacteristic
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—101no—
542#137—204no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—101no—
546C2×Q16—101no—
547C2×Q16—101no—
548C2×Q16—101no—
549C2×Q16—204no—
550C2×SD16—101no—
551C2×SD16—101no—
552C2×M16—101no—
553C22×C8—101no—
554C4⋊Q8—101no—
555#126—101no—
556#126—101no—
557#125—101no—
558#125—101no—
559#124—101no—
560#124—101no—
561#124—101no—
562#124—101no—
563#124—101no—
564#124—204no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—51no—
580C22⋊Q8—51no—
581C22⋊Q8—51no—
582C22⋊Q8—51no—
583C22⋊Q8—101no—
584C22⋊Q8—101no—
585C22⋊Q8—101no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
595#121—51no—
596#121—51no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#121—101no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#120—101no—
613#120—101no—
614#120—101no—
615C4×Q8—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623#117—51no—
624C2×C4⋊C4—51no—
625C2×C4⋊C4—51no—
626C2×C4⋊C4—101no—
627C2×C4⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—51no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
638C2×C42—101no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—101no—
642#103—101no—
643#103—101no—
644#103—101no—
645#103—101no—
646#103—101no—
647C22⋊C8—51no—
648C22⋊C8—51no—
649C22⋊C8—101no—
650C22⋊C8—101no—
651C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
653#95—21no—
654#95—51no—
655#95—101no—
656#95—101no—
657#95—101no—
658#95C22×D511yescharacteristic
659C22×C5—21no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5C2×#12011yescharacteristic
667C22×C5#57811yescharacteristic
668C22×C5#57811yescharacteristic
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—21no—
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—81no—
683C2×D5—81no—
684C2×D5#45512yes—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—42no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5—81no—
694Dic5—21no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—42no—
699Dic5—41no—
700Dic5—81no—
701Dic5B(4,𝔽2)12yes—
702C24—51no—
703C24—51no—
704C24D4×D511yescharacteristic
705#41—202no—
706#41—402no—
707#41—402no—
708#41—402no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—51no—
714C2×Q8—101no—
715C2×Q8—104no—
716C2×Q8—101no—
717C2×Q8—104no—
718C2×Q8—104no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—201no—
722C2×Q8—201no—
723C2×Q8—202no—
724C2×Q8—202no—
725C2×Q8—202no—
726C2×Q8—202no—
727C2×Q8—202no—
728C2×Q8—202no—
729C2×Q8—202no—
730C2×Q8—202no—
731C2×Q8—202no—
732C2×Q8D4×D511yescharacteristic
733C2×Q8D4×D511yescharacteristic
734C2×D4—51no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—201no—
774C22×C4—201no—
775C22×C4D4×D511yescharacteristic
776C22×C4C23×D511yescharacteristic
777Q16—42no—
778Q16—42no—
779Q16—202no—
780Q16—202no—
781Q16—202no—
782Q16—202no—
783SD16—202no—
784SD16—202no—
785M16—202no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—202no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—51no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—202no—
837C22⋊C4—202no—
838C22⋊C4—202no—
839C22⋊C4—202no—
840C42—101no—
841C42—101no—
842C42—101no—
843C42—202no—
844C2×C5—21no—
845C2×C5—21no—
846C2×C5—81no—
847C2×C5#301111yescharacteristic
848C2×C5C2×#45511yescharacteristic
849C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
850D5—22no—
851D5—41no—
852D5—81no—
853D5—81no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—51no—
860C23—51no—
861C23—102no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—101no—
866C23—101no—
867C23—101no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23C2×D4×D511yescharacteristic
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—81no—
879Q8—102no—
880Q8—102no—
881Q8—201no—
882Q8—201no—
883Q8—201no—
884Q8—204no—
885Q8—202no—
886Q8—204no—
887Q8—401no—
888D4—201no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—202no—
893D4—201no—
894D4—201no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—202no—
932C2×C4—204no—
933C2×C4—204no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4—401no—
943C2×C4—401no—
944C2×C4—401no—
945C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—201no—
950C8—201no—
951C5#1825711yescharacteristic, complemented, Sylow
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—52no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22D5×#12011yescharacteristic
976C22#6610011yescharacteristic
977C22#6611311yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—52no—
987C4—81no—
988C4—101no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—202no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—401no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—102no—
999C2—201no—
1000C2—401no—
1001C2—401no—
1002C2#1061191611yescharacteristic
1003C2D5×#45511yescharacteristic
1004C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1602C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618476C2
hypercenter#1602D5
hypocenterC5#18257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611914C2semidirect
3. D5×#451C2semidirect
4. #10608512C2semidirect
5. C5×#1602C2semidirect
6. #10602686C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601773C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599126C2semidirect
12. #10599112C2semidirect
13. #10599111C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598902C2semidirect
222. #1602D5semidirect
951. C5#18257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184762
#106119142
D5×#4512
#106085122
C5×#16022
#106026862
#106017742
#106017732
#106004932
#105991282
#105991262
#105991122
#105991112
#105989162
#105989022
#182575