Finite Group Databasebeta

← #12072839

Subgroups — #12072839

Order 1280.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618296C211yesmaximal, characteristic
2D5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C5×#538C2211yescharacteristic
18C2×D5×Q16—21no—
19C2×#4061—21no—
20#66044—21no—
21#66041—21no—
22#66018—21no—
23#66011—21no—
24#66001—21no—
25#65989—21no—
26#65968C2211yescharacteristic
27D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#65951C2211yescharacteristic
29#65942—21no—
30#65940C2211yescharacteristic
31#65931—21no—
32#65925—21no—
33#65925—21no—
34#65884—21no—
35#65873—21no—
36C2×#4031—21no—
37C2×#4030C2211yescharacteristic
38#65817C2211yescharacteristic
39C5×#451C2211yescharacteristic
40C5×#448C2211yescharacteristic
41C5×#393C2211yescharacteristic
42#65520C2211yescharacteristic
43#65517C2211yescharacteristic
44#65517C2211yescharacteristic
45#65475—21no—
46#65459—21no—
47#65339C2211yescharacteristic
48#65329C2211yescharacteristic
49#65245—21no—
50#65236C2211yescharacteristic
51#65097—21no—
52#65097—21no—
53#65091—21no—
54D5×#103—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65028C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64962C2211yescharacteristic
60#64955C2211yescharacteristic
61#64954—21no—
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18257—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5—21no—
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×Q8×D5—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×Q8×D5—44no—
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711D411yescharacteristic
88C2×#709—21no—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×Q16—21no—
95C2×C5×SD16—21no—
96C5×#126—21no—
97C5×#124—21no—
98C5×#123—21no—
99C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C5×#121—21no—
101C5×#121C2311yescharacteristic
102C5×#120—21no—
103C4×C5×D4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4092—21no—
109#4092D411yescharacteristic
110C2×#689—21no—
111C2×#689—21no—
112C2×#689—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4084—21no—
119#4084—21no—
120#4084D411yescharacteristic
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—21no—
125C2×#687—21no—
126#4076—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685C2311yescharacteristic
131#4070—21no—
132#4070—21no—
133#4070C2311yescharacteristic
134#4070C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138D5×Q16—44no—
139#4061—44no—
140C2×Dic20—21no—
141C2×Dic20—21no—
142C2×#676—21no—
143C2×C8×D5—21no—
144#4044—21no—
145#4043—21no—
146#4043D411yescharacteristic
147#4043D411yescharacteristic
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4038D411yescharacteristic
154D5×C4⋊C4—21no—
155D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
156#4036—21no—
157#4034—21no—
158#4032—21no—
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—44no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4024—21no—
187#4021—21no—
188C4×D20—21no—
189#4016—21no—
190C4×Dic10—21no—
191C5×#103—21no—
192C5×#103—21no—
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×#95—21no—
196C5×#95C2311yescharacteristic
197#3967—21no—
198#3967—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3536—51no—
212#3004—51no—
213C2×#451—51no—
214#2436—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1606—51no—
218#1606D511yescharacteristic, complemented
219#1602—51no—
220#1602—51no—
221#1602—51no—
222#1602—51no—
223#1508—51no—
224#1501—51no—
225#1471—51no—
226C24×C5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—42no—
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260Q8×D5—24no—
261Q8×D5—24no—
262Q8×D5—42no—
263Q8×D5—42no—
264Q8×D5—42no—
265Q8×D5—42no—
266Q8×D5—42no—
267Q8×D5—42no—
268Q8×D5—42no—
269#711—42no—
270#711—82no—
271#711—82no—
272#709—82no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—42no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—42no—
283C2×C4×D5—41no—
284C2×C4×D5—41no—
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—24no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—42no—
296C2×Dic10—42no—
297C2×Dic10—41no—
298C2×Dic10—41no—
299C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
301C5×Q16—42no—
302C5×SD16—42no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—42no—
317C42×C5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—42no—
325#689—42no—
326#689—42no—
327#689—42no—
328#687—42no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—42no—
340#685—42no—
341#685—42no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5—21no—
361C4×Dic5—42no—
362C2×#168—21no—
363C2×#168—21no—
364Dic20—42no—
365Dic20—42no—
366#676—42no—
367C8×D5—42no—
368C23×Q8—51no—
369C2×#137—101no—
370C22×Q16—101no—
371#562—101no—
372#562—101no—
373#554—101no—
374#548—101no—
375#547—101no—
376#546—101no—
377#546—101no—
378#546—101no—
379#543—51no—
380#543—51no—
381#542—101no—
382#539—101no—
383#538—51no—
384#538C2×D511yescharacteristic
385#537—101no—
386#537—101no—
387C2×#124—101no—
388#525—51no—
389C2×C22⋊Q8—51no—
390C2×#121—51no—
391#451—51no—
392#451—51no—
393#451—51no—
394#451—51no—
395#451—51no—
396#451—101no—
397#451—101no—
398#451—101no—
399#451C2×D511yescharacteristic
400#448—51no—
401#448—101no—
402#448C2×D511yescharacteristic
403#419—101no—
404C2×#103—101no—
405#407—51no—
406C2×C22⋊C8—51no—
407#393—51no—
408#393—51no—
409#393—51no—
410#393C2×D511yescharacteristic
411#391—101no—
412#386—101no—
413#386—101no—
414C4×C22⋊C4—51no—
415#328—51no—
416#328—51no—
417#328—51no—
418#328—51no—
419#328—51no—
420#328C2×D511yescharacteristic
421#327—51no—
422#327C2×D511yescharacteristic
423#323—51no—
424#323—51no—
425#323—51no—
426#323C2×D511yescharacteristic
427C23×C5—21no—
428C23×C5—21no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5C22×D411yescharacteristic
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5#12011yescharacteristic
444C22×D5#12011yescharacteristic
445C5×Q8—22no—
446C5×Q8—22no—
447C5×Q8—41no—
448C5×Q8—41no—
449C5×Q8—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—81no—
454C5×D4—81no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—81no—
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—42no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—42no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—81no—
493C2×Dic5—81no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5#12011yescharacteristic
496C2×Dic5#12011yescharacteristic
497D20—42no—
498D20—81no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—22no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—44no—
504C4×D5—44no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509Dic10—22no—
510Dic10—22no—
511Dic10—44no—
512Dic10—41no—
513Dic10—41no—
514Dic10—44no—
515Dic10—42no—
516Dic10—41no—
517Dic10—41no—
518Dic10—81no—
519Dic10—81no—
520C5×C8—41no—
521C5×C8—41no—
522#168—41no—
523#168—41no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—101no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—101no—
528C22×Q8—51no—
529C22×Q8—51no—
530C22×Q8—101no—
531C22×Q8—101no—
532C22×Q8—101no—
533C22×Q8—101no—
534C22×Q8—101no—
535C22×Q8—204no—
536C22×Q8C22×D511yescharacteristic
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—101no—
542#137—204no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—101no—
545C2×Q16—101no—
546C2×Q16—101no—
547C2×Q16—101no—
548C2×Q16—101no—
549C2×Q16—204no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—101no—
552C2×M16—101no—
553C22×C8—101no—
554C4⋊Q8—101no—
555#126—21no—
556#126—101no—
557#125—101no—
558#125—101no—
559#124—21no—
560#124—101no—
561#124—101no—
562#124—101no—
563#124—101no—
564#124—204no—
565#123—21no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574C22⋊Q8—51no—
575C22⋊Q8—51no—
576C22⋊Q8—51no—
577C22⋊Q8—51no—
578C22⋊Q8—51no—
579C22⋊Q8—101no—
580C22⋊Q8—101no—
581C22⋊Q8—101no—
582C22⋊Q8—101no—
583C22⋊Q8—101no—
584C22⋊Q8—101no—
585C22⋊Q8—101no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593C22⋊Q8—101no—
594C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—51no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#121—101no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121C22×D511yescharacteristic
612#120—21no—
613#120—101no—
614#120—101no—
615C4×Q8—101no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623#117—51no—
624C2×C4⋊C4—51no—
625C2×C4⋊C4—51no—
626C2×C4⋊C4—101no—
627C2×C4⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—51no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
638C2×C42—101no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—101no—
642#103—101no—
643#103—101no—
644#103—101no—
645#103—101no—
646#103—101no—
647C22⋊C8—51no—
648C22⋊C8—51no—
649C22⋊C8—101no—
650C22⋊C8—101no—
651C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
653#95—21no—
654#95—51no—
655#95—101no—
656#95—101no—
657#95—101no—
658#95C22×D511yescharacteristic
659C22×C5—21no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5C2×#12011yescharacteristic
670C22×C5#57811yescharacteristic
671C22×C5#57811yescharacteristic
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—21no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—81no—
683C2×D5—81no—
684C2×D5#45512yes—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—42no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—81no—
693Dic5—21no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—42no—
698Dic5—41no—
699Dic5—41no—
700Dic5—81no—
701Dic5B(4,𝔽2)12yes—
702C24—51no—
703C24—51no—
704C24D4×D511yescharacteristic
705#41—202no—
706#41—402no—
707#41—402no—
708#41—402no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—42no—
712C2×Q8—51no—
713C2×Q8—51no—
714C2×Q8—101no—
715C2×Q8—104no—
716C2×Q8—101no—
717C2×Q8—101no—
718C2×Q8—104no—
719C2×Q8—104no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—201no—
723C2×Q8—201no—
724C2×Q8—202no—
725C2×Q8—202no—
726C2×Q8—202no—
727C2×Q8—202no—
728C2×Q8—202no—
729C2×Q8—202no—
730C2×Q8—202no—
731C2×Q8—202no—
732C2×Q8—202no—
733C2×Q8D4×D511yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4D4×D511yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—201no—
774C22×C4—201no—
775C22×C4D4×D511yescharacteristic
776C22×C4C23×D511yescharacteristic
777Q16—42no—
778Q16—202no—
779Q16—202no—
780Q16—202no—
781Q16—202no—
782Q16—202no—
783SD16—42no—
784SD16—202no—
785M16—202no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—202no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—51no—
794C4⋊C4—51no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—202no—
837C22⋊C4—202no—
838C22⋊C4—202no—
839C22⋊C4—202no—
840C42—21no—
841C42—101no—
842C42—101no—
843C42—202no—
844C2×C5—21no—
845C2×C5—21no—
846C2×C5—81no—
847C2×C5—81no—
848C2×C5#301111yescharacteristic
849C2×C5C2×#45511yescharacteristic
850C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
851D5—22no—
852D5—41no—
853D5—81no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—51no—
861C23—51no—
862C23—102no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—101no—
866C23—101no—
867C23—101no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23C2×D4×D511yescharacteristic
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—102no—
878Q8—102no—
879Q8—201no—
880Q8—201no—
881Q8—201no—
882Q8—201no—
883Q8—204no—
884Q8—202no—
885Q8—204no—
886Q8—401no—
887Q8—401no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—202no—
894D4—202no—
895D4—202no—
896D4—202no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—202no—
930C2×C4—204no—
931C2×C4—204no—
932C2×C4—202no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4—401no—
943C2×C4—401no—
944C2×C4—401no—
945C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—201no—
950C8—201no—
951C5#1825711yescharacteristic, complemented, Sylow
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—52no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—202no—
969C22—202no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22D5×#12011yescharacteristic
976C22#6610511yescharacteristic
977C22#6611311yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—52no—
986C4—81no—
987C4—101no—
988C4—201no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—202no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—401no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—102no—
1000C2—201no—
1001C2—401no—
1002C2#1061196111yescharacteristic
1003C2D5×#45511yescharacteristic
1004C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618296C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#451C2semidirect
3. #10611770C2semidirect
4. #10608512C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601773C2semidirect
8. #10601766C2semidirect
9. #10600494C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599111C2semidirect
12. #10599094C2semidirect
13. #10599080C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598908C2semidirect
218. #1606D5semidirect
951. C5#18257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182962
D5×#4512
#106117702
#106085122
C5×#16062
#106026782
#106017732
#106017662
#106004942
#105991282
#105991112
#105990942
#105990802
#105989162
#105989082
#182575