Finite Group Databasebeta

← #12072848

Subgroups — #12072848

Order 1280.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611877C211yesmaximal, characteristic
3D5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C5×#544C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4060—21no—
19C2×D5×SD16—21no—
20#66069—21no—
21#66063—21no—
22#66061—21no—
23#66058—21no—
24#66033—21no—
25#66030—21no—
26#66027—21no—
27#66026—21no—
28#65979C2211yescharacteristic, complemented
29#65971—21no—
30#65966—21no—
31#65961C2211yescharacteristic
32D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#65957C2211yescharacteristic, complemented
34#65865—21no—
35#65861—21no—
36#65849C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4042C2211yescharacteristic
38C2×#4031—21no—
39C5×#450C2211yescharacteristic
40C5×#450C2211yescharacteristic
41C5×#394C2211yescharacteristic
42#65511C2211yescharacteristic
43#65507C2211yescharacteristic
44#65506C2211yescharacteristic
45#65458—21no—
46#65458—21no—
47#65335C2211yescharacteristic
48#65335C2211yescharacteristic
49#65280C2211yescharacteristic
50#65246—21no—
51#65244—21no—
52#65244—21no—
53#65065—21no—
54#65062—21no—
55#65059—21no—
56D5×#102—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64961C2211yescharacteristic
62#64955C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64758C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18258—51nomaximal, Sylow
76C24×D5—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×#713D411yescharacteristic
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×Q8×D5D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—44no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10D411yescharacteristic
90C2×C5×SD16—21no—
91C2×C5×SD16—21no—
92C5×C4⋊Q8—21no—
93C5×C4⋊Q8—21no—
94C5×#125—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C5×#117—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4093—21no—
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4092D411yescharacteristic
109#4092D411yescharacteristic
110#4090—21no—
111#4090—21no—
112C2×#688—21no—
113C2×#688—21no—
114C2×#687—21no—
115C2×#686—21no—
116#4076C2311yescharacteristic
117#4075—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×#685D411yescharacteristic
126#4070C2311yescharacteristic
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×#683C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic5—21no—
130#4060—44no—
131D5×SD16—44no—
132C2×D40—21no—
133C2×#677—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×C8×D5—21no—
136#4044—21no—
137#4044—21no—
138#4044—21no—
139#4044—21no—
140#4044—21no—
141#4044—21no—
142#4043—21no—
143#4043D411yescharacteristic
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4042—21no—
152#4042—21no—
153#4042—21no—
154#4041D411yescharacteristic
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4040—21no—
161#4040—21no—
162#4039—21no—
163#4039—21no—
164#4038—21no—
165#4038D411yescharacteristic
166D5×C4⋊C4—21no—
167D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
168#4036—21no—
169#4035—21no—
170#4035—21no—
171#4035—21no—
172#4035—21no—
173#4035—21no—
174#4034—21no—
175#4034—21no—
176#4034—21no—
177#4033—21no—
178#4032—21no—
179#4031—44no—
180#4028—21no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4023—21no—
187#4022—21no—
188#4022—21no—
189#4021—21no—
190C4×D20—21no—
191#4018—21no—
192#4018—21no—
193#4016—21no—
194C4×Dic10—21no—
195C5×#102—21no—
196C5×#102—21no—
197C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C5×#95C2311yescharacteristic
200#3964—21no—
201#3964—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3538—51no—
212#3003—51no—
213C2×#450—51no—
214#2435—51no—
215#1599—51no—
216#1599—51no—
217#1599—51no—
218#1599D511yescharacteristic, complemented
219#1597—51no—
220#1597—51no—
221#1597—51no—
222#1597—51no—
223#1508—51no—
224#1501—51no—
225#1472—51no—
226C24×C5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—42no—
229C23×D5—42no—
230C23×D5—42no—
231C23×D5—42no—
232C23×D5—41no—
233C23×D5—41no—
234C23×D5—81no—
235C23×D5—81no—
236C23×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×Q8—21no—
238C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—42no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#713—42no—
257Q8×D5—42no—
258Q8×D5—82no—
259D4×D5—24no—
260D4×D5—24no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—42no—
263D4×D5—42no—
264D4×D5—42no—
265D4×D5—42no—
266D4×D5—42no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—42no—
288C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
289C5×SD16—42no—
290C5×SD16—42no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—42no—
307C5×C22⋊C4—81no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—42no—
312C22⋊Dic5—81no—
313#688—42no—
314#688—42no—
315#687—42no—
316#686—42no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—42no—
334#685—42no—
335#685—42no—
336#685—81no—
337#685—81no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360C4×Dic5—21no—
361C4×Dic5—21no—
362C4×Dic5—21no—
363C4×Dic5—21no—
364C4×Dic5—21no—
365C4×Dic5—42no—
366C2×#168—21no—
367C2×#168—21no—
368D40—42no—
369#677—42no—
370#676—42no—
371C8×D5—42no—
372C23×D4—51no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
374C22×SD16—101no—
375#563—101no—
376#563—101no—
377#552—101no—
378#552—101no—
379#551—101no—
380#551—101no—
381D4×Q8—101no—
382D4×Q8—101no—
383#544—51no—
384#544—101no—
385#544C2×D511yescharacteristic, complemented
386#541—101no—
387#539—51no—
388#539—51no—
389#539—101no—
390#536—101no—
391C2×#124—101no—
392#525—51no—
393C2×C22⋊Q8—51no—
394C2×C22⋊Q8—51no—
395#450—51no—
396#450—51no—
397#450—51no—
398#450—51no—
399#450—101no—
400#450—101no—
401#450—101no—
402#450C2×D511yescharacteristic
403#450C2×D511yescharacteristic
404#447—51no—
405#447—51no—
406#447—101no—
407#418—101no—
408C2×#102—101no—
409#407—51no—
410C2×C22⋊C8—51no—
411#394—51no—
412#394—51no—
413#394—51no—
414#394C2×D511yescharacteristic
415#390—101no—
416#379—101no—
417#379—101no—
418C4×C22⋊C4—51no—
419#328—51no—
420#328—51no—
421#328—51no—
422#328—51no—
423#328C2×D511yescharacteristic, complemented
424#328C2×D511yescharacteristic, complemented
425#327—51no—
426#327—51no—
427#324—51no—
428#324—51no—
429#324—51no—
430#324C2×D511yescharacteristic, complemented
431C23×C5—22no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5C22×D411yescharacteristic
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—44no—
446C22×D5—44no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—82no—
454C22×D5—82no—
455C22×D5—82no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5—82no—
461C22×D5#12011yescharacteristic
462C22×D5#12011yescharacteristic
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8—41no—
465C5×Q8—81no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C22⋊D5—44no—
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—44no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5#12011yescharacteristic
502C2×Dic5#12011yescharacteristic
503D20—22no—
504D20—22no—
505D20—41no—
506D20—41no—
507D20—41no—
508D20—42no—
509D20—81no—
510C4×D5—22no—
511C4×D5—22no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—41no—
514C4×D5—42no—
515C4×D5—42no—
516C4×D5—81no—
517C4×D5—81no—
518C4×D5—81no—
519Dic10—42no—
520Dic10—42no—
521Dic10—41no—
522Dic10—81no—
523Dic10—81no—
524C5×C8—41no—
525C5×C8—41no—
526#168—41no—
527#168—41no—
528C25—101no—
529C2×#41—51no—
530C22×Q8—51no—
531C22×Q8—51no—
532C22×Q8—101no—
533C22×D4—51no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—101no—
536C22×D4—101no—
537C22×D4—101no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—204no—
540C22×D4C22×D511yescharacteristic
541C23×C4—51no—
542AGL(1,ℤ/8)—204no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—101no—
546C2×SD16—101no—
547C2×SD16—101no—
548C2×SD16—101no—
549C2×SD16—204no—
550C2×D8—101no—
551C2×D8—101no—
552C2×M16—101no—
553C22×C8—101no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—101no—
557C4⋊Q8—101no—
558C4⋊Q8—101no—
559C4⋊Q8—101no—
560C4⋊Q8—101no—
561#126—101no—
562#126—101no—
563#126—101no—
564#126—101no—
565#126—101no—
566#126—101no—
567#126—101no—
568#126—101no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125—101no—
572#125—101no—
573#125—101no—
574#125—101no—
575#125—101no—
576#125—101no—
577#125—101no—
578#124—101no—
579#124—101no—
580#124—204no—
581#123—101no—
582#123—101no—
583#123—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586#123—101no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—51no—
592C22⋊Q8—51no—
593C22⋊Q8—51no—
594C22⋊Q8—51no—
595C22⋊Q8—101no—
596C22⋊Q8—101no—
597C22⋊Q8—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
611C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
612#121—51no—
613#121—51no—
614#120—101no—
615C4×Q8—101no—
616C4×Q8—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623#117—21no—
624#117—51no—
625#117—101no—
626#117—101no—
627#117—101no—
628#117—101no—
629C2×C4⋊C4—51no—
630C2×C4⋊C4—51no—
631C2×C4⋊C4—51no—
632C2×C4⋊C4—101no—
633C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—51no—
637C2×C22⋊C4—51no—
638C2×C22⋊C4—101no—
639C2×C22⋊C4—101no—
640C2×C22⋊C4—101no—
641C2×C22⋊C4—101no—
642C2×C22⋊C4—101no—
643C2×C22⋊C4—101no—
644C2×C22⋊C4—101no—
645C2×C22⋊C4—101no—
646C2×C42—101no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—101no—
650#102—101no—
651#102—101no—
652#102—101no—
653#102—101no—
654#102—101no—
655C22⋊C8—51no—
656C22⋊C8—51no—
657C22⋊C8—101no—
658C22⋊C8—101no—
659C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
661#95—51no—
662#95C22×D511yescharacteristic
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5—81no—
671C22×C5—81no—
672C22×C5C2×#12011yescharacteristic
673C22×C5#57711yescharacteristic
674C22×C5#57711yescharacteristic
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—21no—
678C2×D5—21no—
679C2×D5—21no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—88no—
689C2×D5—88no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5#45412yes—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—41no—
698C4×C5—41no—
699C4×C5—41no—
700C4×C5—41no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—41no—
703C4×C5—81no—
704Dic5—21no—
705Dic5—41no—
706Dic5—41no—
707Dic5—41no—
708Dic5—41no—
709Dic5—41no—
710Dic5—81no—
711Dic5B(4,𝔽2)12yes—
712C24—21no—
713C24—51no—
714C24—101no—
715C24—202no—
716C24—201no—
717C24—201no—
718C24—202no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—401no—
722C24—401no—
723#41—202no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—51no—
726C2×Q8—101no—
727C2×Q8—101no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—101no—
730C2×Q8—202no—
731C2×Q8—202no—
732C2×Q8—402no—
733C2×Q8D4×D511yescharacteristic
734C2×Q8D4×D511yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—104no—
742C2×D4—104no—
743C2×D4—104no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—201no—
749C2×D4—201no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—202no—
754C2×D4—202no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—202no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4D4×D511yescharacteristic
773C22×C4D4×D511yescharacteristic
774C22×C4C23×D511yescharacteristic
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—202no—
778SD16—202no—
779SD16—202no—
780SD16—202no—
781D8—202no—
782D8—202no—
783M16—202no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—101no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—202no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—51no—
799C4⋊C4—51no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—202no—
844C22⋊C4—202no—
845C22⋊C4—202no—
846C22⋊C4—202no—
847C22⋊C4—401no—
848C22⋊C4—401no—
849C22⋊C4—401no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—101no—
853C42—101no—
854C42—101no—
855C42—101no—
856C42—101no—
857C42—202no—
858C2×C5—21no—
859C2×C5—21no—
860C2×C5—82no—
861C2×C5#301011yescharacteristic
862C2×C5C2×#45411yescharacteristic
863C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
864D5—22no—
865D5—41no—
866D5—81no—
867D5—82no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—51no—
876C23—51no—
877C23—102no—
878C23—102no—
879C23—101no—
880C23—101no—
881C23—101no—
882C23—201no—
883C23—201no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—204no—
887C23—204no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—404no—
892C23—404no—
893C23—402no—
894C23—402no—
895C23—402no—
896C23—402no—
897C23—404no—
898C23—404no—
899C23C2×D4×D511yescharacteristic
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—81no—
903Q8—201no—
904Q8—202no—
905Q8—202no—
906Q8—401no—
907Q8—401no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—102no—
913D4—102no—
914D4—201no—
915D4—201no—
916D4—201no—
917D4—202no—
918D4—204no—
919D4—204no—
920D4—201no—
921D4—201no—
922D4—401no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—51no—
937C2×C4—51no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—101no—
945C2×C4—101no—
946C2×C4—101no—
947C2×C4—101no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—202no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—401no—
957C2×C4—401no—
958C2×C4—401no—
959C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
961C8—41no—
962C8—41no—
963C8—201no—
964C8—201no—
965C5#1825811yescharacteristic, complemented, Sylow
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—52no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—101no—
977C22—101no—
978C22—101no—
979C22—101no—
980C22—101no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—202no—
985C22—201no—
986C22—201no—
987C22—201no—
988C22—202no—
989C22—401no—
990C22—401no—
991C22—408no—
992C22—408no—
993C22—401no—
994C22—401no—
995C22D5×#12011yescharacteristic
996C22#6609611yescharacteristic
997C22#6611211yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—52no—
1007C4—81no—
1008C4—101no—
1009C4—201no—
1010C4—201no—
1011C4—201no—
1012C4—201no—
1013C4—201no—
1014C4—401no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—82no—
1018C2—102no—
1019C2—201no—
1020C2—402no—
1021C2—401no—
1022C2#1061177211yescharacteristic
1023C2D5×#45411yescharacteristic
1024C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1599C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10611877C2
hypercenter#1599D5
hypocenterC5#18258
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618489C2semidirect
3. D5×#450C2semidirect
4. #10608636C2semidirect
5. C5×#1599C2semidirect
6. #10602695C2semidirect
7. #10601772C2semidirect
8. #10601771C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599126C2semidirect
12. #10599118C2semidirect
13. #10599117C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598923C2semidirect
17. C5×#544C22semidirect
28. #65979C22semidirect
33. #65957C22semidirect
36. #65849C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
218. #1599D5semidirect
385. #544C2×D5semidirect
423. #328C2×D5semidirect
424. #328C2×D5semidirect
430. #324C2×D5semidirect
965. C5#18258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184892
#106118772
D5×#4502
#106086362
C5×#15992
#106026952
#106017722
#106017712
#106004952
#105991282
#105991262
#105991182
#105991172
#105989402
#105989232
#182585