Finite Group Databasebeta

← #12072857

Subgroups — #12072857

Order 1280.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618489C211yesmaximal, characteristic
2#10611914C211yesmaximal, characteristic
3D5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599126C211yesmaximal, characteristic
12#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C5×#544C2211yescharacteristic
18C2×#4064—21no—
19C2×D5×Q16—21no—
20#66069—21no—
21#66063—21no—
22#66061—21no—
23#66058—21no—
24#66033—21no—
25#66030—21no—
26#66027—21no—
27#66026—21no—
28#65979C2211yescharacteristic
29#65971—21no—
30#65966—21no—
31#65961C2211yescharacteristic
32D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#65957C2211yescharacteristic
34#65865—21no—
35#65861—21no—
36#65849C2211yescharacteristic
37C2×#4042C2211yescharacteristic
38C2×#4034—21no—
39C5×#451C2211yescharacteristic
40C5×#451C2211yescharacteristic
41C5×#395C2211yescharacteristic
42#65518C2211yescharacteristic
43#65517C2211yescharacteristic
44#65516C2211yescharacteristic
45#65475—21no—
46#65475—21no—
47#65339C2211yescharacteristic
48#65339C2211yescharacteristic
49#65278—21no—
50#65268C2211yescharacteristic
51#65097—21no—
52#65095—21no—
53#65091—21no—
54D5×#103—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65027C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64957—21no—
60#64955C2211yescharacteristic
61#64945C2211yescharacteristic
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18259—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#713D411yescharacteristic
78C2×Q8×D5—21no—
79C2×Q8×D5—21no—
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×Q8×D5—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×Q8×D5—44no—
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10D411yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C5×Q16—21no—
91C2×C5×Q16—21no—
92C5×C4⋊Q8—21no—
93C5×C4⋊Q8—21no—
94C5×#125—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C5×#117—21no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#4093—21no—
103#4092—21no—
104#4092—21no—
105#4092D411yescharacteristic
106#4092D411yescharacteristic
107#4090—21no—
108#4090—21no—
109C2×#689—21no—
110C2×#689—21no—
111C2×#689—21no—
112C2×#688—21no—
113#4076C2311yescharacteristic
114#4075—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120#4070C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×#683C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126#4064—44no—
127D5×Q16—44no—
128C2×Dic20—21no—
129C2×#677—21no—
130C2×#676—21no—
131C2×C8×D5—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4044—21no—
136#4044—21no—
137#4044—21no—
138#4043—21no—
139#4043D411yescharacteristic
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4041D411yescharacteristic
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4039—21no—
159#4039—21no—
160#4038—21no—
161#4038D411yescharacteristic
162D5×C4⋊C4—21no—
163D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
164#4036—21no—
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4035—21no—
168#4035—21no—
169#4035—21no—
170#4034—21no—
171#4034—21no—
172#4034—21no—
173#4034—44no—
174#4033—21no—
175#4032—21no—
176#4028—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4023—21no—
183#4022—21no—
184#4022—21no—
185#4021—21no—
186C4×D20—21no—
187#4018—21no—
188#4018—21no—
189#4016—21no—
190C4×Dic10—21no—
191C5×#103—21no—
192C5×#103—21no—
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×#95—21no—
196C5×#95C2311yescharacteristic
197#3967—21no—
198#3967—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3538—51no—
212#3004—51no—
213C2×#451—51no—
214#2434—51no—
215#1605—51no—
216#1605—51no—
217#1605—51no—
218#1605D511yescharacteristic, complemented
219#1603—51no—
220#1603—51no—
221#1603—51no—
222#1603—51no—
223#1508—51no—
224#1501—51no—
225#1472—51no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—42no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#713—42no—
245Q8×D5—24no—
246Q8×D5—24no—
247Q8×D5—42no—
248Q8×D5—42no—
249Q8×D5—42no—
250Q8×D5—42no—
251Q8×D5—42no—
252Q8×D5—42no—
253Q8×D5—42no—
254Q8×D5—82no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—24no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—42no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×Dic10—41no—
282C2×Dic10—41no—
283C2×Dic10—42no—
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C5×Q16—42no—
286C5×Q16—42no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—42no—
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C42×C5—21no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306#689—42no—
307#689—42no—
308#689—42no—
309#688—42no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—24no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—42no—
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—42no—
351#683—42no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—21no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5—42no—
358C2×#168—21no—
359C2×#168—21no—
360Dic20—42no—
361#677—42no—
362#676—42no—
363C8×D5—42no—
364C23×Q8—51no—
365C2×#137—101no—
366C22×Q16—101no—
367#563—101no—
368#563—101no—
369#552—101no—
370#552—101no—
371#551—101no—
372#551—101no—
373D4×Q8—101no—
374D4×Q8—101no—
375#544—51no—
376#544—101no—
377#544C2×D511yescharacteristic
378#541—101no—
379#539—51no—
380#539—51no—
381#539—101no—
382#536—101no—
383C2×C4⋊Q8—101no—
384#525—51no—
385C2×C22⋊Q8—51no—
386C2×C22⋊Q8—51no—
387#451—51no—
388#451—51no—
389#451—51no—
390#451—51no—
391#451—101no—
392#451—101no—
393#451—101no—
394#451C2×D511yescharacteristic
395#451C2×D511yescharacteristic
396#448—51no—
397#448—51no—
398#448—101no—
399#419—101no—
400C2×#103—101no—
401#407—51no—
402C2×C22⋊C8—51no—
403#395—51no—
404#395—51no—
405#395—51no—
406#395C2×D511yescharacteristic
407#391—101no—
408#385—101no—
409#385—101no—
410C4×C22⋊C4—51no—
411#328—51no—
412#328—51no—
413#328—51no—
414#328—51no—
415#328C2×D511yescharacteristic
416#328C2×D511yescharacteristic
417#327—51no—
418#327—51no—
419#324—51no—
420#324—51no—
421#324—51no—
422#324C2×D511yescharacteristic
423C23×C5C22×D411yescharacteristic
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5#12011yescharacteristic
430C22×D5#12011yescharacteristic
431C5×Q8—22no—
432C5×Q8—22no—
433C5×Q8—41no—
434C5×Q8—41no—
435C5×Q8—41no—
436C5×Q8—41no—
437C5×Q8—81no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—41no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475D20—41no—
476D20—42no—
477D20—81no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—44no—
483C4×D5—44no—
484C4×D5—42no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489Dic10—22no—
490Dic10—22no—
491Dic10—44no—
492Dic10—41no—
493Dic10—41no—
494Dic10—44no—
495Dic10—42no—
496Dic10—42no—
497Dic10—41no—
498Dic10—81no—
499Dic10—81no—
500C5×C8—41no—
501C5×C8—41no—
502#168—41no—
503#168—41no—
504C2×#41—51no—
505C22×Q8—51no—
506C22×Q8—51no—
507C22×Q8—51no—
508C22×Q8—101no—
509C22×Q8—101no—
510C22×Q8—101no—
511C22×Q8—101no—
512C22×Q8—101no—
513C22×Q8—101no—
514C22×Q8—204no—
515C22×Q8C22×D511yescharacteristic
516C23×C4—51no—
517C23×C4—101no—
518#137—204no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—101no—
522C2×Q16—101no—
523C2×Q16—101no—
524C2×Q16—101no—
525C2×Q16—204no—
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—101no—
528C2×M16—101no—
529C22×C8—101no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—101no—
533C4⋊Q8—101no—
534C4⋊Q8—101no—
535C4⋊Q8—101no—
536C4⋊Q8—101no—
537C4⋊Q8—204no—
538#126—101no—
539#126—101no—
540#126—101no—
541#126—101no—
542#126—101no—
543#126—101no—
544#126—101no—
545#126—101no—
546#125—21no—
547#125—21no—
548#125—101no—
549#125—101no—
550#125—101no—
551#125—101no—
552#125—101no—
553#125—101no—
554#125—101no—
555#124—101no—
556#124—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—51no—
568C22⋊Q8—51no—
569C22⋊Q8—51no—
570C22⋊Q8—51no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573C22⋊Q8—101no—
574C22⋊Q8—101no—
575C22⋊Q8—101no—
576C22⋊Q8—101no—
577C22⋊Q8—101no—
578C22⋊Q8—101no—
579C22⋊Q8—101no—
580C22⋊Q8—101no—
581C22⋊Q8—101no—
582C22⋊Q8—101no—
583C22⋊Q8—101no—
584C22⋊Q8—101no—
585C22⋊Q8—101no—
586C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
588#121—51no—
589#121—51no—
590#120—101no—
591C4×Q8—101no—
592C4×Q8—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599#117—21no—
600#117—51no—
601#117—101no—
602#117—101no—
603#117—101no—
604#117—101no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—51no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C42—101no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—101no—
622#103—101no—
623#103—101no—
624#103—101no—
625#103—101no—
626#103—101no—
627C22⋊C8—51no—
628C22⋊C8—51no—
629C22⋊C8—101no—
630C22⋊C8—101no—
631C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
632C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
633#95—21no—
634#95—51no—
635#95—101no—
636#95—101no—
637#95—101no—
638#95C22×D511yescharacteristic
639C22×C5—21no—
640C22×C5—21no—
641C22×C5C2×#12011yescharacteristic
642C22×C5#57811yescharacteristic
643C22×C5#57811yescharacteristic
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5#45612yes—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—42no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—41no—
665Dic5—21no—
666Dic5—42no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—42no—
671Dic5—41no—
672Dic5—41no—
673Dic5B(4,𝔽2)12yes—
674C24—51no—
675#41—202no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—51no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—104no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—104no—
687C2×Q8—104no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—201no—
691C2×Q8—201no—
692C2×Q8—202no—
693C2×Q8—202no—
694C2×Q8—202no—
695C2×Q8—202no—
696C2×Q8—202no—
697C2×Q8—202no—
698C2×Q8—202no—
699C2×Q8—202no—
700C2×Q8—202no—
701C2×Q8—202no—
702C2×Q8—402no—
703C2×Q8D4×D511yescharacteristic
704C2×Q8D4×D511yescharacteristic
705C2×D4—51no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4—202no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4—201no—
730C22×C4D4×D511yescharacteristic
731C22×C4D4×D511yescharacteristic
732C22×C4C23×D511yescharacteristic
733Q16—42no—
734Q16—42no—
735Q16—202no—
736Q16—202no—
737Q16—202no—
738Q16—202no—
739SD16—202no—
740SD16—202no—
741M16—202no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—202no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—202no—
781C4⋊C4—202no—
782C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—104no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—101no—
807C42—101no—
808C42—101no—
809C42—101no—
810C42—101no—
811C42—202no—
812C2×C5—21no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5#301111yescharacteristic
815C2×C5C2×#45611yescharacteristic
816C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
817D5—22no—
818D5—41no—
819D5—81no—
820C23—51no—
821C23—51no—
822C23—102no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—201no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—81no—
835Q8—102no—
836Q8—102no—
837Q8—201no—
838Q8—201no—
839Q8—201no—
840Q8—204no—
841Q8—202no—
842Q8—202no—
843Q8—204no—
844Q8—401no—
845Q8—401no—
846D4—201no—
847D4—202no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—401no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—204no—
886C2×C4—204no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—401no—
893C2×C4—401no—
894C2×C4—401no—
895C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—201no—
900C8—201no—
901C5#1825911yescharacteristic, complemented, Sylow
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—52no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—101no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—202no—
911C22—202no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22D5×#12011yescharacteristic
916C22#6610011yescharacteristic
917C22#6611311yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—52no—
929C4—101no—
930C4—202no—
931C4—201no—
932C4—202no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—102no—
940C2—201no—
941C2—401no—
942C2#1061191611yescharacteristic
943C2D5×#45611yescharacteristic
944C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1605C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65961C22
hypercenter#1605D5
hypocenterC5#18259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D5×#451C2semidirect
4. #10608904C2semidirect
5. C5×#1605C2semidirect
6. #10602697C2semidirect
7. #10601776C2semidirect
8. #10601775C2semidirect
9. #10600498C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
12. #10599120C2semidirect
13. #10599119C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598925C2semidirect
218. #1605D5semidirect
901. C5#18259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184892
#106119142
D5×#4512
#106089042
C5×#16052
#106026972
#106017762
#106017752
#106004982
#105991282
#105991262
#105991202
#105991192
#105989402
#105989252
#182595