Finite Group Databasebeta

← #12072863

Subgroups — #12072863

Order 1280.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C5×#539C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4060—21no—
19C2×D5×D8—21no—
20#66044—21no—
21#66038—21no—
22#66034—21no—
23#66024—21no—
24#66001—21no—
25#65989—21no—
26#65988—21no—
27#65988—21no—
28#65979C2211yescharacteristic, complemented
29#65968—21no—
30#65963—21no—
31#65961C2211yescharacteristic
32D5×#121C2211yescharacteristic
33#65931C2211yescharacteristic, complemented
34#65888—21no—
35#65886—21no—
36#65844C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4042C2211yescharacteristic
38C2×#4031—21no—
39C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#447C2211yescharacteristic
41C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#65511C2211yescharacteristic, complemented
43#65506C2211yescharacteristic
44#65506C2211yescharacteristic, complemented
45#65458—21no—
46#65445—21no—
47#65335C2211yescharacteristic, complemented
48#65325C2211yescharacteristic
49#65280C2211yescharacteristic, complemented
50#65246—21no—
51#65244—21no—
52#65244—21no—
53#65062—21no—
54#65062—21no—
55#65059—21no—
56D5×#102—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65021C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64961C2211yescharacteristic, complemented
62#64955C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18260—51nomaximal, Sylow
76C24×D5—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×#713D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—44no—
87C2×D4×D5D411yescharacteristic
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10D411yescharacteristic
93C2×C5×SD16—21no—
94C2×C5×D8—21no—
95C5×#126—21no—
96C5×#125—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123—21no—
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C5×#121C2311yescharacteristic
102C4×C5×D4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4092—21no—
109#4092D411yescharacteristic
110C2×#688—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4084D411yescharacteristic
115C2×#686—21no—
116C2×#686—21no—
117C2×#686—21no—
118#4076—21no—
119#4076—21no—
120#4076C2311yescharacteristic
121#4076C2311yescharacteristic
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×#685D411yescharacteristic
130#4070—21no—
131C2×#683D411yescharacteristic
132C2×#683C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic5—21no—
134#4060—44no—
135D5×D8—44no—
136C2×D40—21no—
137C2×D40—21no—
138C2×#676—21no—
139C2×C8×D5—21no—
140#4044—21no—
141#4043—21no—
142#4043—21no—
143#4043—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4042—21no—
152#4042—21no—
153#4041—21no—
154#4041—21no—
155#4041—21no—
156#4041—21no—
157#4041D411yescharacteristic
158#4041D411yescharacteristic
159#4040—21no—
160#4040—21no—
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4039—21no—
164#4039—21no—
165#4038D411yescharacteristic
166D5×C4⋊C4—21no—
167D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
168#4036—21no—
169#4034—21no—
170#4032—21no—
171#4032—21no—
172#4031—21no—
173#4031—21no—
174#4031—21no—
175#4031—44no—
176#4030—21no—
177#4030—21no—
178#4030—21no—
179#4030—21no—
180#4029—21no—
181#4028—21no—
182#4028—21no—
183#4028—21no—
184#4027—21no—
185#4027—21no—
186#4027—21no—
187D5×C22⋊C4—21no—
188D5×C22⋊C4—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191#4021—21no—
192#4021—21no—
193C4×D20—21no—
194C4×Dic10—21no—
195C5×#102—21no—
196C5×#102—21no—
197C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C5×#95C2311yescharacteristic
200#3964—21no—
201#3964—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3536—51no—
212#3003—51no—
213C2×#447—51no—
214#2435—51no—
215#1598—51no—
216#1598—51no—
217#1598—51no—
218#1598—51no—
219#1597—51no—
220#1597—51no—
221#1597—51no—
222#1597D511yescharacteristic, complemented
223#1507—51no—
224#1501—51no—
225#1472—51no—
226C24×C5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—42no—
230C23×D5—42no—
231C23×D5—42no—
232C23×D5—42no—
233C23×D5—41no—
234C23×D5—41no—
235C23×D5—81no—
236C23×D5—81no—
237C23×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C2×C22⋊D5—41no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264#713—42no—
265#711—81no—
266#711—81no—
267D4×D5—24no—
268D4×D5—24no—
269D4×D5—42no—
270D4×D5—42no—
271D4×D5—42no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—42no—
275D4×D5—42no—
276D4×D5—81no—
277D4×D5—81no—
278#709—82no—
279#709—81no—
280#709—81no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—42no—
289C2×D20C2×D411yescharacteristic
290C2×D20C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—42no—
307C5×SD16—42no—
308C5×D8—42no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—42no—
325C5×C22⋊C4—81no—
326C42×C5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—42no—
330C22⋊Dic5—81no—
331#688—42no—
332#686—42no—
333#686—42no—
334#686—42no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—42no—
352#685—42no—
353#685—42no—
354#685—81no—
355#685—81no—
356C4⋊Dic5—21no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—21no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—42no—
372C2×#168—21no—
373C2×#168—21no—
374D40—42no—
375D40—42no—
376#676—42no—
377C8×D5—42no—
378C23×D4—51no—
379C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
380C22×D8—101no—
381#562—101no—
382#562—101no—
383#554—101no—
384#548—101no—
385#547—101no—
386#546—101no—
387#546—101no—
388#546—101no—
389#543—101no—
390#542—101no—
391#539—51no—
392#539C2×D511yescharacteristic, complemented
393#538—101no—
394#537—51no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397C2×#124—101no—
398#525—51no—
399C2×C22⋊Q8—51no—
400C2×#121—51no—
401#450—51no—
402#450—101no—
403#450C2×D511yescharacteristic, complemented
404#447—51no—
405#447—51no—
406#447—51no—
407#447—51no—
408#447—51no—
409#447—101no—
410#447—101no—
411#447—101no—
412#447C2×D511yescharacteristic
413#418—101no—
414C2×#102—101no—
415#407—51no—
416C2×C22⋊C8—51no—
417#394—51no—
418#394—51no—
419#394—51no—
420#394C2×D511yescharacteristic, complemented
421#390—101no—
422#379—101no—
423#379—101no—
424C4×C22⋊C4—51no—
425#328—51no—
426#328C2×D511yescharacteristic, complemented
427#327—51no—
428#327—51no—
429#327—51no—
430#327—51no—
431#327—51no—
432#327C2×D511yescharacteristic, complemented
433#324—51no—
434#324—51no—
435#324—51no—
436#324C2×D511yescharacteristic, complemented
437C23×C5—22no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—44no—
454C22×D5—44no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—42no—
462C22×D5—81no—
463C22×D5—81no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—82no—
466C22×D5—82no—
467C22×D5—84no—
468C22×D5—84no—
469C22×D5—84no—
470C22×D5—84no—
471C22×D5—82no—
472C22×D5#12011yescharacteristic
473C22×D5#12011yescharacteristic
474C5×Q8—41no—
475C5×D4—22no—
476C5×D4—22no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4—41no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—41no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—81no—
495C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
497C22⋊D5—44no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—41no—
501C22⋊D5—41no—
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—44no—
504C22⋊D5—81no—
505C22⋊D5—81no—
506C22⋊D5—81no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—81no—
519C2×Dic5#12011yescharacteristic
520C2×Dic5#12011yescharacteristic
521D20—22no—
522D20—22no—
523D20—41no—
524D20—41no—
525D20—41no—
526D20—41no—
527D20—42no—
528D20—81no—
529D20—81no—
530D20—81no—
531D20—81no—
532C4×D5—22no—
533C4×D5—22no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—42no—
537C4×D5—81no—
538C4×D5—81no—
539C4×D5—81no—
540C4×D5—81no—
541C4×D5—81no—
542Dic10—42no—
543Dic10—81no—
544Dic10—81no—
545Dic10—81no—
546C5×C8—41no—
547C5×C8—41no—
548#168—41no—
549#168—41no—
550C25—101no—
551C2×#41—51no—
552C2×#41—101no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—101no—
555C22×Q8—51no—
556C22×D4—51no—
557C22×D4—51no—
558C22×D4—101no—
559C22×D4—101no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—204no—
565C22×D4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4—51no—
567AGL(1,ℤ/8)—204no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—101no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—101no—
572C2×D8—101no—
573C2×D8—101no—
574C2×D8—101no—
575C2×D8—101no—
576C2×D8—204no—
577C2×M16—101no—
578C22×C8—101no—
579C4⋊Q8—101no—
580#126—21no—
581#126—101no—
582#125—21no—
583#125—101no—
584#124—101no—
585#124—101no—
586#124—101no—
587#124—101no—
588#124—101no—
589#124—204no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598#123—101no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—51no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
618#121—51no—
619#121—51no—
620#121—51no—
621#121—51no—
622#121—51no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121C22×D511yescharacteristic
637#120—101no—
638#120—101no—
639#120—101no—
640C4×Q8—101no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—101no—
643C4×D4—101no—
644C4×D4—101no—
645C4×D4—101no—
646C4×D4—101no—
647C4×D4—101no—
648#117—51no—
649C2×C4⋊C4—51no—
650C2×C4⋊C4—51no—
651C2×C4⋊C4—51no—
652C2×C4⋊C4—101no—
653C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—51no—
657C2×C22⋊C4—51no—
658C2×C22⋊C4—101no—
659C2×C22⋊C4—101no—
660C2×C22⋊C4—101no—
661C2×C22⋊C4—101no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—101no—
665C2×C22⋊C4—101no—
666C2×C22⋊C4—101no—
667C2×C22⋊C4—101no—
668C2×C42—101no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—101no—
672#102—101no—
673#102—101no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#102—101no—
677C22⋊C8—51no—
678C22⋊C8—51no—
679C22⋊C8—101no—
680C22⋊C8—101no—
681C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
683#95—51no—
684#95C22×D511yescharacteristic
685C22×C5—21no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—42no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—81no—
694C22×C5—81no—
695C22×C5—81no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5C2×#12011yescharacteristic
698C22×C5#57611yescharacteristic
699C22×C5#57611yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—88no—
717C2×D5—88no—
718C2×D5—81no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—162no—
723C2×D5#45412yes—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—21no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—41no—
729C4×C5—41no—
730C4×C5—41no—
731C4×C5—81no—
732Dic5—21no—
733Dic5—41no—
734Dic5—41no—
735Dic5—41no—
736Dic5—41no—
737Dic5—81no—
738Dic5B(4,𝔽2)12yes—
739C24—21no—
740C24—51no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—202no—
744C24—201no—
745C24—201no—
746C24—202no—
747C24—202no—
748C24—202no—
749C24—401no—
750C24—401no—
751#41—202no—
752#41—401no—
753#41—401no—
754#41—402no—
755#41—401no—
756#41—401no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—202no—
762C2×Q8D4×D511yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—51no—
768C2×D4—51no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—104no—
776C2×D4—104no—
777C2×D4—104no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—202no—
786C2×D4—201no—
787C2×D4—201no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—401no—
797C2×D4—401no—
798C2×D4D4×D511yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—51no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—202no—
817C22×C4D4×D511yescharacteristic
818C22×C4D4×D511yescharacteristic
819C22×C4C23×D511yescharacteristic
820SD16—42no—
821SD16—202no—
822D8—42no—
823D8—202no—
824D8—202no—
825D8—202no—
826D8—202no—
827D8—202no—
828M16—202no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8—101no—
833C2×C8—202no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—51no—
841C4⋊C4—51no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—101no—
848C4⋊C4—101no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
854C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—101no—
875C22⋊C4—101no—
876C22⋊C4—101no—
877C22⋊C4—101no—
878C22⋊C4—101no—
879C22⋊C4—101no—
880C22⋊C4—202no—
881C22⋊C4—202no—
882C22⋊C4—202no—
883C22⋊C4—202no—
884C22⋊C4—401no—
885C22⋊C4—401no—
886C22⋊C4—401no—
887C42—21no—
888C42—101no—
889C42—101no—
890C42—202no—
891C2×C5—21no—
892C2×C5—21no—
893C2×C5—82no—
894C2×C5—81no—
895C2×C5#300811yescharacteristic
896C2×C5C2×#45411yescharacteristic
897C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
898D5—22no—
899D5—41no—
900D5—81no—
901D5—82no—
902D5—81no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—51no—
912C23—51no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—101no—
916C23—101no—
917C23—101no—
918C23—101no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—202no—
924C23—204no—
925C23—204no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—401no—
930C23—401no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—402no—
934C23—402no—
935C23—402no—
936C23—402no—
937C23—404no—
938C23—404no—
939C23C2×D4×D511yescharacteristic
940Q8—41no—
941Q8—202no—
942Q8—401no—
943Q8—401no—
944Q8—401no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—102no—
953D4—102no—
954D4—201no—
955D4—201no—
956D4—201no—
957D4—201no—
958D4—202no—
959D4—204no—
960D4—202no—
961D4—204no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—401no—
967D4—401no—
968D4—401no—
969D4—401no—
970D4—401no—
971D4—401no—
972D4—401no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—51no—
986C2×C4—51no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—202no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—401no—
1005C2×C4—401no—
1006C2×C4—401no—
1007C2×C4—401no—
1008C2×C4—401no—
1009C2×C4—401no—
1010C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1012C8—41no—
1013C8—41no—
1014C8—201no—
1015C8—201no—
1016C5#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—52no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—101no—
1031C22—101no—
1032C22—101no—
1033C22—101no—
1034C22—101no—
1035C22—202no—
1036C22—202no—
1037C22—202no—
1038C22—202no—
1039C22—201no—
1040C22—201no—
1041C22—201no—
1042C22—201no—
1043C22—202no—
1044C22—201no—
1045C22—201no—
1046C22—401no—
1047C22—401no—
1048C22—408no—
1049C22—408no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—802no—
1053C22D5×#12011yescharacteristic
1054C22#6610311yescharacteristic
1055C22#6610811yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—52no—
1064C4—81no—
1065C4—101no—
1066C4—201no—
1067C4—201no—
1068C4—201no—
1069C4—201no—
1070C4—401no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—102no—
1076C2—201no—
1077C2—402no—
1078C2—401no—
1079C2—401no—
1080C2#1061181611yescharacteristic
1081C2D5×#45411yescharacteristic
1082C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1597C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1597D5
hypocenterC5#18260
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618335C2semidirect
2. #10611877C2semidirect
3. D5×#447C2semidirect
4. #10608636C2semidirect
5. C5×#1597C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601771C2semidirect
8. #10601764C2semidirect
9. #10600496C2semidirect
10. #10599126C2semidirect
11. #10599117C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599086C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598924C2semidirect
17. C5×#539C22semidirect
28. #65979C22semidirect
33. #65931C22semidirect
36. #65844C22semidirect
39. C5×#450C22semidirect
41. C5×#394C22semidirect
42. #65511C22semidirect
44. #65506C22semidirect
47. #65335C22semidirect
49. #65280C22semidirect
58. #65021C22semidirect
61. #64961C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
222. #1597D5semidirect
392. #539C2×D5semidirect
403. #450C2×D5semidirect
420. #394C2×D5semidirect
426. #328C2×D5semidirect
432. #327C2×D5semidirect
436. #324C2×D5semidirect
1016. C5#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183352
#106118772
D5×#4472
#106086362
C5×#15972
#106026812
#106017712
#106017642
#106004962
#105991262
#105991172
#105990962
#105990862
#105989402
#105989242
#182605