Finite Group Databasebeta

← #12072866

Subgroups — #12072866

Order 1280.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C5×#537C2211yescharacteristic, complemented
18#66163—21no—
19#66158—21no—
20C2×#4057—21no—
21C2×D5×D8—21no—
22#65981—21no—
23#65974—21no—
24#65970—21no—
25#65968—21no—
26#65955—21no—
27#65947—21no—
28#65944—21no—
29#65944—21no—
30#65940C2211yescharacteristic
31D5×#121C2211yescharacteristic
32#65936C2211yescharacteristic, complemented
33#65932—21no—
34#65931—21no—
35#65931C2211yescharacteristic, complemented
36#65849C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4042C2211yescharacteristic
38C2×#4031—21no—
39C5×#447C2211yescharacteristic
40C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#65511C2211yescharacteristic, complemented
43#65507C2211yescharacteristic, complemented
44#65506C2211yescharacteristic
45#65445—21no—
46#65445—21no—
47#65325C2211yescharacteristic
48#65325C2211yescharacteristic, complemented
49#65280C2211yescharacteristic, complemented
50#65246—21no—
51#65244—21no—
52#65244—21no—
53#65065—21no—
54#65062—21no—
55#65059—21no—
56D5×#102—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64961C2211yescharacteristic, complemented
62#64955C2211yescharacteristic
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18260—51nomaximal, Sylow
76C24×D5—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711D411yescharacteristic
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—44no—
89C2×D4×D5D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10D411yescharacteristic
93C2×C5×D8—21no—
94C2×C5×D8—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121—21no—
100C5×#121C2311yescharacteristic
101C5×#121C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4093—21no—
108#4092—21no—
109#4092—21no—
110#4090—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4084D411yescharacteristic
118#4084D411yescharacteristic
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4082—21no—
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125#4081—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—21no—
128C2×#687—21no—
129C2×#686—21no—
130C2×#686—21no—
131C2×#686—21no—
132#4076—21no—
133#4076C2311yescharacteristic
134#4075—21no—
135#4075—21no—
136#4075—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×#685D411yescharacteristic
148#4070—21no—
149#4070C2311yescharacteristic
150C2×#683—21no—
151C2×#683D411yescharacteristic
152C2×#683C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic5—21no—
154#4057—44no—
155D5×D8—44no—
156C2×D40—21no—
157C2×#677—21no—
158C2×#676—21no—
159C2×C8×D5—21no—
160#4044—21no—
161#4043—21no—
162#4043D411yescharacteristic
163#4042—21no—
164#4042—21no—
165#4042—21no—
166#4042—21no—
167#4042—21no—
168#4042—21no—
169#4042—21no—
170#4041D411yescharacteristic
171#4040—21no—
172#4040—21no—
173#4038D411yescharacteristic
174D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
175#4035—21no—
176#4035—21no—
177#4033—21no—
178#4031—21no—
179#4031—21no—
180#4031—21no—
181#4031—44no—
182#4030—21no—
183#4030—21no—
184#4030—21no—
185#4029—21no—
186#4027—21no—
187#4027—21no—
188D5×C22⋊C4—21no—
189D5×C22⋊C4—21no—
190#4025—21no—
191#4024—21no—
192#4024—21no—
193#4024—21no—
194#4024—21no—
195C5×#102—21no—
196C5×#102—21no—
197C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C5×#95C2311yescharacteristic
200#3964—21no—
201#3964—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3536—51no—
212#3003—51no—
213C2×#447—51no—
214#2435—51no—
215#1598—51no—
216#1598—51no—
217#1598—51no—
218#1598D511yescharacteristic, complemented
219#1597—51no—
220#1597—51no—
221#1597—51no—
222#1597—51no—
223#1507—51no—
224#1501—51no—
225#1472—51no—
226C24×C5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—42no—
230C23×D5—42no—
231C23×D5—42no—
232C23×D5—42no—
233C23×D5—41no—
234C23×D5—41no—
235C23×D5—81no—
236C23×D5—81no—
237C23×D5C2×D411yescharacteristic
238C5×#41—81no—
239C5×#41—81no—
240C2×C5×Q8—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—42no—
248C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
249C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—41no—
266C2×C22⋊D5—41no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
274#711—42no—
275#711—82no—
276#711—81no—
277#711—81no—
278D4×D5—24no—
279D4×D5—24no—
280D4×D5—42no—
281D4×D5—42no—
282D4×D5—42no—
283D4×D5—42no—
284D4×D5—42no—
285D4×D5—42no—
286D4×D5—42no—
287D4×D5—81no—
288D4×D5—81no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—42no—
293C2×D20C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—42no—
306C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
307C5×D8—42no—
308C5×D8—42no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—42no—
321C5×C22⋊C4—81no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—42no—
330C22⋊Dic5—81no—
331#687—42no—
332#686—42no—
333#686—42no—
334#686—42no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—42no—
348#685—42no—
349#685—42no—
350#685—81no—
351#685—81no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5—21no—
354C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—42no—
372C2×#168—21no—
373C2×#168—21no—
374D40—42no—
375#677—42no—
376#676—42no—
377C8×D5—42no—
378C23×D4—51no—
379C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
380C22×D8—101no—
381#562—101no—
382#562—101no—
383#554—101no—
384#548—101no—
385#547—101no—
386#546—101no—
387#546—101no—
388#546—101no—
389#543—101no—
390#542—101no—
391#539—51no—
392#539—51no—
393#538—101no—
394#537—51no—
395#537—101no—
396#537C2×D511yescharacteristic, complemented
397C2×#124—101no—
398#525—51no—
399C2×C22⋊Q8—51no—
400C2×#121—51no—
401#450—51no—
402#450—51no—
403#450—101no—
404#447—51no—
405#447—51no—
406#447—51no—
407#447—51no—
408#447—101no—
409#447—101no—
410#447—101no—
411#447C2×D511yescharacteristic
412#447C2×D511yescharacteristic, complemented
413#418—101no—
414C2×#102—101no—
415#407—51no—
416C2×C22⋊C8—51no—
417#394—51no—
418#394—51no—
419#394—51no—
420#394C2×D511yescharacteristic, complemented
421#390—101no—
422#379—101no—
423#379—101no—
424C4×C22⋊C4—51no—
425#328—51no—
426#328—51no—
427#327—51no—
428#327—51no—
429#327—51no—
430#327—51no—
431#327C2×D511yescharacteristic, complemented
432#327C2×D511yescharacteristic, complemented
433#324—51no—
434#324—51no—
435#324—51no—
436#324C2×D511yescharacteristic, complemented
437C23×C5—22no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—44no—
454C22×D5—44no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—42no—
462C22×D5—81no—
463C22×D5—81no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—82no—
466C22×D5—82no—
467C22×D5—84no—
468C22×D5—84no—
469C22×D5—84no—
470C22×D5—84no—
471C22×D5—82no—
472C22×D5#12011yescharacteristic
473C22×D5#12011yescharacteristic
474C5×Q8—81no—
475C5×D4—22no—
476C5×D4—22no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4—41no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—41no—
482C5×D4—41no—
483C5×D4—41no—
484C5×D4—41no—
485C5×D4—81no—
486C5×D4—81no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—81no—
499C2×C4×C5—81no—
500C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
502C22⋊D5—44no—
503C22⋊D5—41no—
504C22⋊D5—41no—
505C22⋊D5—42no—
506C22⋊D5—44no—
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—81no—
509C22⋊D5—81no—
510C22⋊D5—81no—
511C22⋊D5—81no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—42no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—81no—
526C2×Dic5—81no—
527C2×Dic5#12011yescharacteristic
528C2×Dic5#12011yescharacteristic
529D20—22no—
530D20—22no—
531D20—41no—
532D20—41no—
533D20—41no—
534D20—81no—
535C4×D5—22no—
536C4×D5—22no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539C4×D5—81no—
540C4×D5—81no—
541C4×D5—81no—
542Dic10—42no—
543Dic10—41no—
544Dic10—81no—
545Dic10—81no—
546C5×C8—41no—
547C5×C8—41no—
548#168—41no—
549#168—41no—
550C25—101no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—101no—
555C22×Q8—51no—
556C22×D4—51no—
557C22×D4—51no—
558C22×D4—101no—
559C22×D4—101no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—204no—
565C22×D4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4—51no—
567AGL(1,ℤ/8)—204no—
568C2×SD16—101no—
569C2×SD16—101no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—101no—
573C2×D8—101no—
574C2×D8—101no—
575C2×D8—101no—
576C2×D8—204no—
577C2×M16—101no—
578C22×C8—101no—
579C4⋊Q8—101no—
580#126—101no—
581#126—101no—
582#125—101no—
583#125—101no—
584#124—101no—
585#124—101no—
586#124—101no—
587#124—101no—
588#124—101no—
589#124—204no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598#123—101no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—51no—
602C22⋊Q8—51no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617C22⋊Q8—101no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—51no—
622#121—51no—
623#121—51no—
624#121—51no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121C22×D511yescharacteristic
636#121C22×D511yescharacteristic
637#120—101no—
638#120—101no—
639#120—101no—
640C4×Q8—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643C4×D4—101no—
644C4×D4—101no—
645C4×D4—101no—
646C4×D4—101no—
647C4×D4—101no—
648#117—51no—
649C2×C4⋊C4—51no—
650C2×C4⋊C4—51no—
651C2×C4⋊C4—51no—
652C2×C4⋊C4—101no—
653C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—51no—
657C2×C22⋊C4—51no—
658C2×C22⋊C4—101no—
659C2×C22⋊C4—101no—
660C2×C22⋊C4—101no—
661C2×C22⋊C4—101no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—101no—
665C2×C22⋊C4—101no—
666C2×C22⋊C4—101no—
667C2×C22⋊C4—101no—
668C2×C42—101no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—101no—
672#102—101no—
673#102—101no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#102—101no—
677C22⋊C8—51no—
678C22⋊C8—51no—
679C22⋊C8—101no—
680C22⋊C8—101no—
681C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
683#95—51no—
684#95C22×D511yescharacteristic
685C22×C5—21no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—42no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—81no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5C2×#12011yescharacteristic
701C22×C5#57611yescharacteristic
702C22×C5#57611yescharacteristic
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—21no—
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—88no—
717C2×D5—88no—
718C2×D5—81no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—162no—
723C2×D5#45412yes—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—21no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—41no—
729C4×C5—41no—
730C4×C5—81no—
731Dic5—21no—
732Dic5—41no—
733Dic5—41no—
734Dic5—41no—
735Dic5—41no—
736Dic5—41no—
737Dic5—81no—
738Dic5B(4,𝔽2)12yes—
739C24—21no—
740C24—51no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—202no—
744C24—201no—
745C24—201no—
746C24—202no—
747C24—202no—
748C24—202no—
749C24—401no—
750C24—401no—
751#41—81no—
752#41—81no—
753#41—202no—
754#41—401no—
755#41—401no—
756#41—402no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—51no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—202no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—51no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—104no—
774C2×D4—104no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—104no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—202no—
785C2×D4—201no—
786C2×D4—201no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—401no—
796C2×D4—401no—
797C2×D4D4×D511yescharacteristic
798C2×D4D4×D511yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—202no—
817C22×C4D4×D511yescharacteristic
818C22×C4D4×D511yescharacteristic
819C22×C4C23×D511yescharacteristic
820SD16—202no—
821SD16—202no—
822D8—42no—
823D8—42no—
824D8—202no—
825D8—202no—
826D8—202no—
827D8—202no—
828M16—202no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8—101no—
833C2×C8—202no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—51no—
838C4⋊C4—51no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—101no—
848C4⋊C4—101no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
854C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—101no—
875C22⋊C4—101no—
876C22⋊C4—101no—
877C22⋊C4—101no—
878C22⋊C4—101no—
879C22⋊C4—101no—
880C22⋊C4—202no—
881C22⋊C4—202no—
882C22⋊C4—202no—
883C22⋊C4—202no—
884C22⋊C4—401no—
885C22⋊C4—401no—
886C22⋊C4—401no—
887C42—101no—
888C42—101no—
889C42—101no—
890C42—202no—
891C2×C5—21no—
892C2×C5—21no—
893C2×C5—82no—
894C2×C5—81no—
895C2×C5—81no—
896C2×C5#300811yescharacteristic
897C2×C5C2×#45411yescharacteristic
898C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
899D5—22no—
900D5—41no—
901D5—82no—
902D5—81no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—51no—
913C23—51no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—101no—
917C23—101no—
918C23—101no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—202no—
924C23—204no—
925C23—204no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—401no—
930C23—401no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—402no—
934C23—402no—
935C23—402no—
936C23—402no—
937C23—404no—
938C23—404no—
939C23C2×D4×D511yescharacteristic
940Q8—81no—
941Q8—201no—
942Q8—202no—
943Q8—401no—
944Q8—401no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—102no—
958D4—102no—
959D4—201no—
960D4—201no—
961D4—201no—
962D4—204no—
963D4—202no—
964D4—204no—
965D4—202no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—401no—
969D4—401no—
970D4—401no—
971D4—401no—
972D4—401no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—51no—
985C2×C4—51no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—202no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—401no—
1006C2×C4—401no—
1007C2×C4—401no—
1008C2×C4—401no—
1009C2×C4—401no—
1010C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1012C8—41no—
1013C8—41no—
1014C8—201no—
1015C8—201no—
1016C5#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—52no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—101no—
1034C22—101no—
1035C22—101no—
1036C22—101no—
1037C22—101no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—201no—
1043C22—201no—
1044C22—201no—
1045C22—202no—
1046C22—401no—
1047C22—401no—
1048C22—408no—
1049C22—408no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—802no—
1053C22D5×#12011yescharacteristic
1054C22#6609111yescharacteristic
1055C22#6610811yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—52no—
1063C4—81no—
1064C4—101no—
1065C4—201no—
1066C4—201no—
1067C4—201no—
1068C4—201no—
1069C4—201no—
1070C4—401no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—102no—
1077C2—201no—
1078C2—402no—
1079C2—401no—
1080C2#1061173511yescharacteristic
1081C2D5×#45411yescharacteristic
1082C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1598C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1598D5
hypocenterC5#18260
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618271C2semidirect
2. #10611733C2semidirect
3. D5×#447C2semidirect
4. #10608636C2semidirect
5. C5×#1598C2semidirect
6. #10602671C2semidirect
7. #10601764C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599096C2semidirect
11. #10599094C2semidirect
12. #10599086C2semidirect
13. #10599085C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598923C2semidirect
17. C5×#537C22semidirect
32. #65936C22semidirect
35. #65931C22semidirect
36. #65849C22semidirect
40. C5×#447C22semidirect
41. C5×#394C22semidirect
42. #65511C22semidirect
43. #65507C22semidirect
48. #65325C22semidirect
49. #65280C22semidirect
58. #65020C22semidirect
61. #64961C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
218. #1598D5semidirect
396. #537C2×D5semidirect
412. #447C2×D5semidirect
420. #394C2×D5semidirect
431. #327C2×D5semidirect
432. #327C2×D5semidirect
436. #324C2×D5semidirect
1016. C5#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182712
#106117332
D5×#4472
#106086362
C5×#15982
#106026712
#106017642
#106017632
#106004952
#105990962
#105990942
#105990862
#105990852
#105989402
#105989232
#182605