Finite Group Databasebeta

← #12072875

Subgroups — #12072875

Order 1280.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618271C211yesmaximal, characteristic
2#10611770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C5×#537C2211yescharacteristic
18#66163—21no—
19#66158—21no—
20C2×#4061—21no—
21C2×D5×SD16—21no—
22#65981—21no—
23#65974—21no—
24#65970—21no—
25#65968—21no—
26#65955—21no—
27#65947—21no—
28#65944—21no—
29#65944—21no—
30#65940C2211yescharacteristic
31D5×#121C2211yescharacteristic
32#65936C2211yescharacteristic
33#65932—21no—
34#65931—21no—
35#65931C2211yescharacteristic
36#65849C2211yescharacteristic
37C2×#4042C2211yescharacteristic
38C2×#4034—21no—
39C5×#448C2211yescharacteristic
40C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#65518C2211yescharacteristic, complemented
43#65517C2211yescharacteristic, complemented
44#65516C2211yescharacteristic
45#65459—21no—
46#65459—21no—
47#65329C2211yescharacteristic
48#65329C2211yescharacteristic, complemented
49#65278—21no—
50#65268C2211yescharacteristic, complemented
51#65097—21no—
52#65095—21no—
53#65091—21no—
54D5×#103—21no—
55#65028C2211yescharacteristic, complemented
56#65027C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64957—21no—
60#64955C2211yescharacteristic
61#64945C2211yescharacteristic, complemented
62#64935—21no—
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18261—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D5—21no—
79C2×Q8×D5—21no—
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×Q8×D5—21no—
82C2×Q8×D5—44no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711D411yescharacteristic
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5D411yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10D411yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—21no—
94C2×C5×SD16—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121—21no—
100C5×#121C2311yescharacteristic
101C5×#121C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#4093—21no—
105#4092—21no—
106#4092—21no—
107#4090—21no—
108C2×#689—21no—
109C2×#688—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4084D411yescharacteristic
117#4084D411yescharacteristic
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4082—21no—
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127C2×#687—21no—
128C2×#687—21no—
129#4076—21no—
130#4076C2311yescharacteristic
131#4075—21no—
132#4075—21no—
133#4075—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142#4070—21no—
143#4070C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683D411yescharacteristic
148C2×#683C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic5—21no—
150#4061—44no—
151D5×SD16—44no—
152C2×Dic20—21no—
153C2×#677—21no—
154C2×#676—21no—
155C2×C8×D5—21no—
156#4044—21no—
157#4043—21no—
158#4043D411yescharacteristic
159#4042—21no—
160#4042—21no—
161#4042—21no—
162#4042—21no—
163#4042—21no—
164#4042—21no—
165#4042—21no—
166#4041D411yescharacteristic
167#4040—21no—
168#4040—21no—
169#4038D411yescharacteristic
170D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
171#4035—21no—
172#4035—21no—
173#4034—44no—
174#4033—21no—
175#4031—21no—
176#4031—21no—
177#4031—21no—
178#4030—21no—
179#4030—21no—
180#4030—21no—
181#4029—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186#4025—21no—
187#4024—21no—
188#4024—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191C5×#103—21no—
192C5×#103—21no—
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×#95—21no—
196C5×#95C2311yescharacteristic
197#3967—21no—
198#3967—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3536—51no—
212#3004—51no—
213C2×#448—51no—
214#2434—51no—
215#1604—51no—
216#1604—51no—
217#1604—51no—
218#1604D511yescharacteristic, complemented
219#1603—51no—
220#1603—51no—
221#1603—51no—
222#1603—51no—
223#1507—51no—
224#1501—51no—
225#1472—51no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C5×#41—81no—
229C5×#41—81no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—42no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262Q8×D5—24no—
263Q8×D5—24no—
264Q8×D5—42no—
265Q8×D5—42no—
266Q8×D5—42no—
267Q8×D5—42no—
268Q8×D5—42no—
269Q8×D5—42no—
270#711—42no—
271#711—82no—
272#711—81no—
273#711—81no—
274D4×D5—42no—
275D4×D5—81no—
276D4×D5—81no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—42no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5—41no—
286C2×C4×D5—41no—
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—24no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—42no—
298C2×Dic10—42no—
299C2×Dic10—41no—
300C2×Dic10—41no—
301C2×Dic10—42no—
302C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
303C5×SD16—42no—
304C5×SD16—42no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—42no—
311C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324#689—42no—
325#688—42no—
326#687—42no—
327#687—42no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—24no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—42no—
344C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—42no—
359#683—42no—
360C4×Dic5—21no—
361C4×Dic5—21no—
362C4×Dic5—21no—
363C4×Dic5—42no—
364C2×#168—21no—
365C2×#168—21no—
366Dic20—42no—
367#677—42no—
368#676—42no—
369C8×D5—42no—
370C23×Q8—51no—
371C2×#137—101no—
372C22×SD16—101no—
373#562—101no—
374#562—101no—
375#554—101no—
376#548—101no—
377#547—101no—
378#546—101no—
379#546—101no—
380#546—101no—
381#543—101no—
382#542—101no—
383#539—51no—
384#539—51no—
385#538—101no—
386#537—51no—
387#537—101no—
388#537C2×D511yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8—101no—
390#525—51no—
391C2×C22⋊Q8—51no—
392C2×#121—51no—
393#451—51no—
394#451—51no—
395#451—101no—
396#448—51no—
397#448—51no—
398#448—51no—
399#448—51no—
400#448—101no—
401#448—101no—
402#448—101no—
403#448C2×D511yescharacteristic
404#448C2×D511yescharacteristic, complemented
405#419—101no—
406C2×#103—101no—
407#407—51no—
408C2×C22⋊C8—51no—
409#395—51no—
410#395—51no—
411#395—51no—
412#395C2×D511yescharacteristic, complemented
413#391—101no—
414#385—101no—
415#385—101no—
416C4×C22⋊C4—51no—
417#328—51no—
418#328—51no—
419#327—51no—
420#327—51no—
421#327—51no—
422#327—51no—
423#327C2×D511yescharacteristic
424#327C2×D511yescharacteristic, complemented
425#324—51no—
426#324—51no—
427#324—51no—
428#324C2×D511yescharacteristic, complemented
429C23×C5—21no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×Q8—22no—
443C5×Q8—22no—
444C5×Q8—41no—
445C5×Q8—41no—
446C5×Q8—81no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—81no—
454C5×D4—81no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—81no—
470C2×C4×C5—81no—
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—42no—
476C22⋊D5—42no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—42no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—81no—
498C2×Dic5—81no—
499C2×Dic5#12011yescharacteristic
500C2×Dic5#12011yescharacteristic
501D20—41no—
502D20—81no—
503C4×D5—22no—
504C4×D5—22no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—44no—
508C4×D5—44no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—81no—
512Dic10—22no—
513Dic10—22no—
514Dic10—44no—
515Dic10—41no—
516Dic10—41no—
517Dic10—44no—
518Dic10—42no—
519Dic10—41no—
520Dic10—81no—
521Dic10—81no—
522C5×C8—41no—
523C5×C8—41no—
524#168—41no—
525#168—41no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—51no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—101no—
530C22×Q8—51no—
531C22×Q8—51no—
532C22×Q8—101no—
533C22×Q8—101no—
534C22×Q8—101no—
535C22×Q8—101no—
536C22×Q8—101no—
537C22×Q8—204no—
538C22×Q8C22×D511yescharacteristic
539C22×D4—51no—
540C22×D4—101no—
541C23×C4—51no—
542C23×C4—101no—
543#137—204no—
544C2×Q16—101no—
545C2×Q16—101no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—101no—
549C2×SD16—101no—
550C2×SD16—101no—
551C2×SD16—101no—
552C2×SD16—204no—
553C2×M16—101no—
554C22×C8—101no—
555C4⋊Q8—101no—
556C4⋊Q8—204no—
557#126—101no—
558#126—101no—
559#125—101no—
560#125—101no—
561#124—101no—
562#124—101no—
563#124—101no—
564#124—101no—
565#124—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—51no—
578C22⋊Q8—51no—
579C22⋊Q8—101no—
580C22⋊Q8—101no—
581C22⋊Q8—101no—
582C22⋊Q8—101no—
583C22⋊Q8—101no—
584C22⋊Q8—101no—
585C22⋊Q8—101no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593C22⋊Q8—101no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—51no—
598#121—51no—
599#121—51no—
600#121—51no—
601#121—101no—
602#121—101no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121C22×D511yescharacteristic
612#121C22×D511yescharacteristic
613#120—101no—
614#120—101no—
615#120—101no—
616C4×Q8—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624#117—51no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—51no—
627C2×C4⋊C4—51no—
628C2×C4⋊C4—51no—
629C2×C4⋊C4—101no—
630C2×C4⋊C4—101no—
631C2×C4⋊C4—101no—
632C2×C4⋊C4—101no—
633C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—51no—
635C2×C22⋊C4—51no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637C2×C22⋊C4—101no—
638C2×C22⋊C4—101no—
639C2×C22⋊C4—101no—
640C2×C42—101no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—101no—
644#103—101no—
645#103—101no—
646#103—101no—
647#103—101no—
648#103—101no—
649C22⋊C8—51no—
650C22⋊C8—51no—
651C22⋊C8—101no—
652C22⋊C8—101no—
653C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—51no—
657#95—101no—
658#95—101no—
659#95—101no—
660#95C22×D511yescharacteristic
661C22×C5—21no—
662C22×C5—21no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5C2×#12011yescharacteristic
670C22×C5#57711yescharacteristic
671C22×C5#57711yescharacteristic
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—21no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—162no—
683C2×D5#45612yes—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—42no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—42no—
691C4×C5—41no—
692Dic5—21no—
693Dic5—42no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—42no—
698Dic5—41no—
699Dic5—41no—
700Dic5B(4,𝔽2)12yes—
701C24—51no—
702C24—101no—
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—202no—
706#41—401no—
707#41—401no—
708#41—402no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—51no—
714C2×Q8—101no—
715C2×Q8—101no—
716C2×Q8—104no—
717C2×Q8—101no—
718C2×Q8—104no—
719C2×Q8—104no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—201no—
723C2×Q8—201no—
724C2×Q8—202no—
725C2×Q8—202no—
726C2×Q8—202no—
727C2×Q8—202no—
728C2×Q8—202no—
729C2×Q8—202no—
730C2×Q8—202no—
731C2×Q8—202no—
732C2×Q8—202no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—51no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—401no—
748C2×D4—401no—
749C2×D4D4×D511yescharacteristic
750C2×D4D4×D511yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—201no—
774C22×C4—201no—
775C22×C4D4×D511yescharacteristic
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777C22×C4C23×D511yescharacteristic
778Q16—202no—
779Q16—202no—
780SD16—42no—
781SD16—42no—
782SD16—202no—
783SD16—202no—
784SD16—202no—
785SD16—202no—
786M16—202no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—202no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—51no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—202no—
813C4⋊C4—202no—
814C4⋊C4—202no—
815C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
816C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—104no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C42—101no—
842C42—101no—
843C42—101no—
844C42—202no—
845C2×C5—21no—
846C2×C5—21no—
847C2×C5—81no—
848C2×C5—81no—
849C2×C5#300911yescharacteristic
850C2×C5C2×#45611yescharacteristic
851C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
852D5—22no—
853D5—41no—
854D5—81no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—51no—
858C23—51no—
859C23—102no—
860C23—101no—
861C23—101no—
862C23—101no—
863C23—201no—
864C23—202no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23C2×D4×D511yescharacteristic
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—81no—
873Q8—102no—
874Q8—102no—
875Q8—201no—
876Q8—201no—
877Q8—201no—
878Q8—204no—
879Q8—202no—
880Q8—204no—
881Q8—401no—
882Q8—401no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—201no—
892D4—202no—
893D4—202no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—204no—
934C2×C4—204no—
935C2×C4—202no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4—401no—
943C2×C4—401no—
944C2×C4—401no—
945C2×C4—401no—
946C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—201no—
951C8—201no—
952C5#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—52no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—802no—
973C22D5×#12011yescharacteristic
974C22#6609611yescharacteristic
975C22#6610911yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—52no—
985C4—101no—
986C4—202no—
987C4—201no—
988C4—202no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—102no—
998C2—201no—
999C2—401no—
1000C2#1061187911yescharacteristic
1001C2D5×#45611yescharacteristic
1002C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1604C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618271C2
hypercenter#1604D5
hypocenterC5#18261
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611770C2semidirect
3. D5×#448C2semidirect
4. #10608904C2semidirect
5. C5×#1604C2semidirect
6. #10602673C2semidirect
7. #10601768C2semidirect
8. #10601767C2semidirect
9. #10600498C2semidirect
10. #10599096C2semidirect
11. #10599094C2semidirect
12. #10599088C2semidirect
13. #10599087C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598925C2semidirect
40. C5×#448C22semidirect
41. C5×#395C22semidirect
42. #65518C22semidirect
43. #65517C22semidirect
48. #65329C22semidirect
50. #65268C22semidirect
55. #65028C22semidirect
61. #64945C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
218. #1604D5semidirect
404. #448C2×D5semidirect
412. #395C2×D5semidirect
424. #327C2×D5semidirect
428. #324C2×D5semidirect
952. C5#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182712
#106117702
D5×#4482
#106089042
C5×#16042
#106026732
#106017682
#106017672
#106004982
#105990962
#105990942
#105990882
#105990872
#105989402
#105989252
#182615