Finite Group Databasebeta

← #12072886

Subgroups — #12072886

Order 1280.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617951C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#64690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
18#66163—21no—
19C2×#4076C2211yescharacteristic
20C2×#4075C2211yescharacteristic
21#65999—21no—
22#65987—21no—
23#65981—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65978C2211yescharacteristic
26#65954—21no—
27#65939C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65925—21no—
30#65924—21no—
31#65896—21no—
32#65894—21no—
33#65888—21no—
34#65874—21no—
35#65861—21no—
36C5×#485—21no—
37C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#482—21no—
40C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#427—21no—
43C5×#416—21no—
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
46#65496C2211yescharacteristic, complemented
47#65292—21no—
48#65292—21no—
49#65290—21no—
50#65284—21no—
51#65282C2211yescharacteristic, complemented
52#65281C2211yescharacteristic, complemented
53#65271C2211yescharacteristic, complemented
54#65269C2211yescharacteristic, complemented
55#65257C2211yescharacteristic
56#65257C2211yescharacteristic, complemented
57#65256C2211yescharacteristic
58#65256C2211yescharacteristic, complemented
59#65247—21no—
60#65231—21no—
61#65229—21no—
62#65222—21no—
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64688C2211yescharacteristic, complemented
74#64688C2211yescharacteristic, complemented
75#18262—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41D411yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×C5×C8—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#121D411yescharacteristic
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#120—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C5×#117—21no—
95C5×#117—21no—
96C5×#117—21no—
97C5×#117—21no—
98C5×#117D411yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4093—21no—
105#4092—21no—
106#4086—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116D4×Dic5—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4076—21no—
120#4076D411yescharacteristic
121#4076D411yescharacteristic
122#4076C2311yescharacteristic
123#4076C2311yescharacteristic
124#4075—21no—
125#4075—21no—
126#4075—21no—
127#4075—21no—
128#4075—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×#683C2311yescharacteristic
141C2×#681—21no—
142#4044—21no—
143#4044—21no—
144#4043—21no—
145#4042—21no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4036—21no—
153#4035—21no—
154#4032—21no—
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171#4025—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4022—21no—
175#4021—21no—
176C4×D20—21no—
177#4018—21no—
178C5×#107—21no—
179C5×#107—21no—
180C5×#106—21no—
181C5×#106—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195#3963C2311yescharacteristic
196C22⋊#168—21no—
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3941—21no—
200#3941—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3094—51no—
209#3091D511yescharacteristic, complemented
210#2498—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1612—51no—
216#1610—51no—
217#1609—51no—
218#1607—51no—
219#1504—51no—
220C2×#327—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—42no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—42no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—42no—
260C22×Dic5—42no—
261C22×Dic5—81no—
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265#711—81no—
266#711—81no—
267D4×D5—81no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—82no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20C2×D411yescharacteristic
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—42no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—41no—
299C5×C22⋊C4—41no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—41no—
302C42×C5—41no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—42no—
324#685—81no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—42no—
339#683—81no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342#681—42no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345#562—101no—
346#560—101no—
347#553—101no—
348#551—101no—
349#546—101no—
350#546—101no—
351#546—101no—
352D42—101no—
353#540—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#538—101no—
358#537—51no—
359#534—51no—
360#534—101no—
361#525C2×D511yescharacteristic
362C2×#123—51no—
363C2×#121—51no—
364C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
365#485—21no—
366#484C2×D511yescharacteristic, complemented
367#483C2×D511yescharacteristic, complemented
368#482—21no—
369#482—101no—
370#482—101no—
371#481—51no—
372#481—51no—
373#481C2×D511yescharacteristic, complemented
374#480—51no—
375#480—51no—
376#480C2×D511yescharacteristic, complemented
377#428—101no—
378#427—21no—
379#418—101no—
380#416—21no—
381#407—51no—
382C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
383#400—51no—
384#399—51no—
385#398—51no—
386#397—51no—
387#388—101no—
388#387—101no—
389#386—101no—
390#380—101no—
391C2×#95—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#324—51no—
401#324—51no—
402#323—51no—
403#323—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5#12011yescharacteristic
410C23×C5#12011yescharacteristic
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—81no—
421C22×D5—81no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C5×Q8—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—42no—
430C5×D4—81no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5#12011yescharacteristic
448C2×C4×C5#12011yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—42no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C22⋊D5—81no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—81no—
479C2×Dic5—81no—
480C2×Dic5—84no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—81no—
484D20—81no—
485D20—81no—
486D20—81no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490C4×D5—81no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
498C22×D4—51no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—101no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—101no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4C22×D511yescharacteristic
505C2×M16—101no—
506C22×C8—21no—
507#127—101no—
508#126—101no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#123—21no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538#121—51no—
539#121—51no—
540#121—51no—
541#121—51no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121C22⋊D511yescharacteristic
558#121C22×D511yescharacteristic
559#120—21no—
560#120—101no—
561#120—101no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—101no—
580#117C22⋊D511yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—51no—
590C2×C22⋊C4—51no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C42—21no—
598#107—21no—
599#107—21no—
600#107—101no—
601#107—101no—
602#106—21no—
603#106—21no—
604#106—101no—
605#106—101no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—101no—
618C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620#95—51no—
621#95—51no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626#95—101no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5#45812yes—
640C22×C5C2×#12011yescharacteristic
641C22×C5#57611yescharacteristic
642C22×C5#57711yescharacteristic
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—162no—
655C2×D5—162no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—81no—
664C4×C5—81no—
665Dic5—42no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—41no—
671Dic5—81no—
672C24—51no—
673C24—101no—
674C24—101no—
675C24D4×D511yescharacteristic
676#41—42no—
677#41—401no—
678#41—401no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4—202no—
702C2×D4—401no—
703C2×D4—401no—
704C2×D4—402no—
705C2×D4—401no—
706C2×D4—401no—
707C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
731C22×C4C23×D511yescharacteristic
732M16—202no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—51no—
745C4⋊C4—51no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4—401no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—401no—
790C42—21no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C2×C5—21no—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—22no—
798C2×C5—41no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5#301211yescharacteristic
801C2×C5#301811yescharacteristic
802C2×C5C2×#45811yescharacteristic
803D5—81no—
804D5—81no—
805D5—81no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—202no—
819C23—401no—
820C23—401no—
821C23—401no—
822C23—401no—
823C23—401no—
824C23#408311yescharacteristic
825C23#408311yescharacteristic
826C23C2×D4×D511yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—401no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—42no—
833D4—81no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—202no—
841D4—401no—
842D4—401no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—401no—
851D4—401no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4—401no—
888C2×C4—401no—
889C2×C4—404no—
890C2×C4#408311yescharacteristic
891C2×C4#408311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—802no—
923C22—802no—
924C22#6534212yes—
925C22#6610311yescharacteristic
926C22#6610411yescharacteristic
927C22C2×#408311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—202no—
938C4—201no—
939C4—201no—
940C4—201no—
941C4—201no—
942C4—201no—
943C4—401no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—401no—
950C2—401no—
951C2—401no—
952C2C2×#6534211yescharacteristic
953C2#1061564311yescharacteristic
954C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3091C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617951C2
hypercenter#3091D5
hypocenterC5#18262
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3091C2semidirect
3. #10613986C2semidirect
4. #10613948C2semidirect
5. #10602501C2semidirect
6. #10601971C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601967C2semidirect
9. #10601966C2semidirect
10. #10601964C2semidirect
11. #10601961C2semidirect
12. #10601960C2semidirect
13. #10601957C2semidirect
14. C2×#64690C2semidirect
15. #10600713C2semidirect
17. C2×C5×#117C22semidirect
37. C5×#484C22semidirect
38. C5×#483C22semidirect
40. C5×#481C22semidirect
41. C5×#480C22semidirect
44. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×#3963C22semidirect
46. #65496C22semidirect
51. #65282C22semidirect
52. #65281C22semidirect
53. #65271C22semidirect
54. #65269C22semidirect
56. #65257C22semidirect
58. #65256C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
73. #64688C22semidirect
74. #64688C22semidirect
209. #3091D5semidirect
364. C2×#117C2×D5semidirect
366. #484C2×D5semidirect
367. #483C2×D5semidirect
373. #481C2×D5semidirect
376. #480C2×D5semidirect
382. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
898. C5#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179512
C5×#30912
#106139862
#106139482
#106025012
#106019712
#106019702
#106019672
#106019662
#106019642
#106019612
#106019602
#106019572
C2×#646902
#106007132
#182625