Finite Group Databasebeta

← #12072888

Subgroups — #12072888

Order 1280.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3534C211yesmaximal, characteristic
2#10614644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64757C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#562—21no—
17C5×#560—21no—
18C5×#553—21no—
19C5×#551—21no—
20C5×#546—21no—
21C5×#546—21no—
22C5×#546—21no—
23C5×D42—21no—
24C5×#540—21no—
25C5×#539—21no—
26C5×#539C2211yescharacteristic
27C5×#538—21no—
28C5×#538C2211yescharacteristic
29C5×#537C2211yescharacteristic
30C5×#534—21no—
31C5×#534C2211yescharacteristic
32C5×#525C2211yescharacteristic
33C2×C5×#123C2211yescharacteristic
34C2×C5×#121C2211yescharacteristic
35C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
36#65522—21no—
37#65509—21no—
38#65504—21no—
39C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
40#65496C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
42#65334—21no—
43#65333C2211yescharacteristic, complemented
44#65332C2211yescharacteristic, complemented
45#65324—21no—
46#65324—21no—
47#65324—21no—
48#65323C2211yescharacteristic
49#65323C2211yescharacteristic, complemented
50#65323C2211yescharacteristic, complemented
51#65322C2211yescharacteristic
52#65322C2211yescharacteristic, complemented
53#65322C2211yescharacteristic, complemented
54#65287—21no—
55#65275C2211yescharacteristic, complemented
56#65272C2211yescharacteristic, complemented
57#65267—21no—
58#65253—21no—
59#65242C2211yescharacteristic, complemented
60#65238C2211yescharacteristic, complemented
61#65233—21no—
62#65231—21no—
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64757C2211yescharacteristic, complemented
69#64757C2211yescharacteristic, complemented
70#64757C2211yescharacteristic, complemented
71#64748C2211yescharacteristic, complemented
72#64748C2211yescharacteristic, complemented
73#64745C2211yescharacteristic, complemented
74#64745C2211yescharacteristic, complemented
75#18262—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41D411yescharacteristic
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4D411yescharacteristic
82C22×C5×D4D411yescharacteristic
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5—21no—
85C5×#127—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#125—21no—
91C5×#125—21no—
92C5×#124—21no—
93C5×#124—21no—
94C5×#124—21no—
95C5×#123—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123—21no—
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×#123—21no—
102C5×#123—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×#123—21no—
105C5×#123—21no—
106C5×#123—21no—
107C5×#123—21no—
108C5×#123—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C5×C22⋊Q8—21no—
114C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
116C5×#121—21no—
117C5×#121—21no—
118C5×#121—21no—
119C5×#121—21no—
120C5×#121—21no—
121C5×#121—21no—
122C5×#121—21no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—21no—
125C5×#121—21no—
126C5×#121—21no—
127C5×#121—21no—
128C5×#121—21no—
129C5×#121—21no—
130C5×#121—21no—
131C5×#121D411yescharacteristic
132C5×#121D411yescharacteristic
133C5×#121D411yescharacteristic
134C5×#121C2311yescharacteristic
135C5×#121C2311yescharacteristic
136C5×#121C2311yescharacteristic
137C5×#120—21no—
138C5×#120—21no—
139C5×#120—21no—
140C5×#120—21no—
141C5×#120—21no—
142C5×#120—21no—
143C5×#120—21no—
144C5×#120—21no—
145C4×C5×D4—21no—
146C4×C5×D4—21no—
147C4×C5×D4—21no—
148C4×C5×D4—21no—
149C4×C5×D4—21no—
150C4×C5×D4—21no—
151C4×C5×D4—21no—
152C4×C5×D4—21no—
153C5×#117—21no—
154C5×#117D411yescharacteristic
155C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C5×C22⋊C4—21no—
159C2×C5×C22⋊C4—21no—
160C2×C5×C22⋊C4—21no—
161C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic5—21no—
165C2×C22⋊Dic5—21no—
166C2×C22⋊Dic5—21no—
167#4072—21no—
168#4072—21no—
169#4072—21no—
170#4072—21no—
171C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
173C2×#683—21no—
174C2×#683—21no—
175C2×C4×Dic5—21no—
176C2×#681—21no—
177C22×#168—21no—
178#3967—21no—
179#3967—21no—
180#3964—21no—
181#3964—21no—
182#3964—21no—
183#3964—21no—
184#3964—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963C2311yescharacteristic
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3940—21no—
200#3940—21no—
201#3940—21no—
202#3940—21no—
203#3939—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3534D511yescharacteristic
208#3094—51no—
209#3091—51no—
210#2498—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1612—51no—
216#1610—51no—
217#1609—51no—
218#1607—51no—
219#1504—51no—
220C2×#327—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C24×C5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—42no—
227C5×#41—81no—
228C5×#41—81no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—42no—
249C2×C5×D4—42no—
250C2×C5×D4—81no—
251C2×C5×D4—81no—
252C2×C5×D4—81no—
253C2×C5×D4—81no—
254C2×C5×D4—82no—
255C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
256C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—42no—
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C5C2411yescharacteristic
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—42no—
280C22×Dic5—42no—
281C22×Dic5—81no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C42×C5—21no—
325C42×C5—21no—
326C42×C5—21no—
327C22⋊Dic5—42no—
328C22⋊Dic5—41no—
329C22⋊Dic5—41no—
330C22⋊Dic5—81no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335#683—42no—
336#683—81no—
337C4×Dic5—41no—
338C4×Dic5—41no—
339#681—42no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—42no—
345#562—21no—
346#560—21no—
347#553—21no—
348#551—21no—
349#546—21no—
350#546—21no—
351#546—21no—
352D42—21no—
353#540—21no—
354#539—21no—
355#539C2×D511yescharacteristic
356#538—21no—
357#538C2×D511yescharacteristic
358#537C2×D511yescharacteristic
359#534—21no—
360#534C2×D511yescharacteristic
361#525C2×D511yescharacteristic
362C2×#123C2×D511yescharacteristic
363C2×#121C2×D511yescharacteristic
364C2×#117—51no—
365#485—101no—
366#484—51no—
367#483—51no—
368#482—101no—
369#482—101no—
370#482—101no—
371#481—51no—
372#481—51no—
373#481—51no—
374#480—51no—
375#480—51no—
376#480—51no—
377#428—101no—
378#427—101no—
379#418—101no—
380#416—101no—
381#407—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383#400—51no—
384#399—51no—
385#398—51no—
386#397—51no—
387#388—101no—
388#387—101no—
389#386—101no—
390#380—101no—
391C2×#95—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#324—51no—
401#324—51no—
402#323—51no—
403#323—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—42no—
417C23×C5—81no—
418C23×C5—81no—
419C23×C5—81no—
420C23×C5—81no—
421C23×C5—81no—
422C23×C5#12011yescharacteristic
423C23×C5#12011yescharacteristic
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—81no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—42no—
437C5×D4—42no—
438C5×D4—81no—
439C5×D4—81no—
440C5×D4—81no—
441C5×D4—81no—
442C5×D4—81no—
443C5×D4—81no—
444C5×D4—81no—
445C5×D4—81no—
446C5×D4—81no—
447C5×D4—81no—
448C5×D4—81no—
449C5×D4—81no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—81no—
469C2×C4×C5—81no—
470C2×C4×C5—81no—
471C2×C4×C5—81no—
472C2×C4×C5—81no—
473C2×C4×C5—81no—
474C2×C4×C5—81no—
475C2×C4×C5#12011yescharacteristic
476C2×C4×C5#12011yescharacteristic
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—84no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
502C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
503C23×C4—101no—
504C23×C4C22×D511yescharacteristic
505C2×M16—101no—
506C22×C8—101no—
507#127—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121C22⋊D511yescharacteristic
554#121C22⋊D511yescharacteristic
555#121C22⋊D511yescharacteristic
556#121C22×D511yescharacteristic
557#121C22×D511yescharacteristic
558#121C22×D511yescharacteristic
559#120—21no—
560#120—21no—
561#120—21no—
562#120—21no—
563#120—21no—
564#120—21no—
565#120—21no—
566#120—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575#117—21no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117C22⋊D511yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C42—101no—
598#107—101no—
599#107—101no—
600#107—101no—
601#107—101no—
602#106—101no—
603#106—101no—
604#106—101no—
605#106—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614C22⋊C8—51no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8—101no—
620#95—51no—
621#95—51no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626#95—101no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—162no—
651C22×C5—162no—
652C22×C5#45812yes—
653C22×C5C2×#12011yescharacteristic
654C22×C5#57611yescharacteristic
655C22×C5#57711yescharacteristic
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668Dic5—42no—
669Dic5—81no—
670Dic5—81no—
671Dic5—81no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
676#41—42no—
677#41—81no—
678#41—81no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
706C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
707C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—401no—
723C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
731C22×C4C23×D511yescharacteristic
732M16—202no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—202no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4—401no—
757C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—202no—
787C22⋊C4—201no—
788C22⋊C4—201no—
789C22⋊C4—401no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—201no—
794C42—201no—
795C2×C5—21no—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—22no—
798C2×C5—41no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5—81no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5#301211yescharacteristic
804C2×C5#301811yescharacteristic
805C2×C5C2×#45811yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23#409911yescharacteristic
825C23#409911yescharacteristic
826C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—81no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—404no—
890C2×C4#409911yescharacteristic
891C2×C4#409911yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
894C8—201no—
895C8—201no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#6553212yes—
925C22#6616911yescharacteristic
926C22#6617011yescharacteristic
927C22C2×#409911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—202no—
941C4—401no—
942C4—401no—
943C4—401no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#1061583311yescharacteristic
953C2C2×#6553211yescharacteristic
954C2#1061585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3534C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3534D5
hypocenterC5#18262
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614644C2semidirect
3. #10614589C2semidirect
4. #10614347C2semidirect
5. #10602680C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10602676C2semidirect
8. #10602675C2semidirect
9. #10602668C2semidirect
10. #10602667C2semidirect
11. #10602637C2semidirect
12. #10602636C2semidirect
13. #10602501C2semidirect
14. #10602495C2semidirect
15. C2×#64757C2semidirect
35. C2×#4072C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
40. #65496C22semidirect
41. C2×C22⋊#168C22semidirect
43. #65333C22semidirect
44. #65332C22semidirect
49. #65323C22semidirect
50. #65323C22semidirect
52. #65322C22semidirect
53. #65322C22semidirect
55. #65275C22semidirect
56. #65272C22semidirect
59. #65242C22semidirect
60. #65238C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64757C22semidirect
69. #64757C22semidirect
70. #64757C22semidirect
71. #64748C22semidirect
72. #64748C22semidirect
73. #64745C22semidirect
74. #64745C22semidirect
898. C5#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35342
#106146442
#106145892
#106143472
#106026802
#106026792
#106026762
#106026752
#106026682
#106026672
#106026372
#106026362
#106025012
#106024952
C2×#647572
#182625