Finite Group Databasebeta

← #12072893

Subgroups — #12072893

Order 1280.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618321C211yesmaximal, characteristic
2#10613198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66041—21no—
18#66038—21no—
19#66018—21no—
20#66010—21no—
21#66000—21no—
22#65992—21no—
23#65979C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65953—21no—
26#65939—21no—
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65925—21no—
30#65924—21no—
31#65899—21no—
32#65888—21no—
33C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4029C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#65332C2211yescharacteristic, complemented
40#65322C2211yescharacteristic, complemented
41#65276—21no—
42#65271C2211yescharacteristic, complemented
43#65270—21no—
44#65257C2211yescharacteristic
45#65257C2211yescharacteristic, complemented
46#65245—21no—
47#65242C2211yescharacteristic, complemented
48#65240—21no—
49#65174—21no—
50#65169—21no—
51#65155—21no—
52#65150—21no—
53#65103—21no—
54#65093—21no—
55#65073—21no—
56#65059—21no—
57#65025C2211yescharacteristic
58#65025C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
62#64950C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18262—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×#713D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C5×#126—21no—
86C5×#124—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#120—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99#4092—21no—
100#4092D411yescharacteristic
101#4086—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4084—21no—
108#4084D411yescharacteristic
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111D4×Dic5—21no—
112#4076—21no—
113#4076—21no—
114#4076—21no—
115#4076C2311yescharacteristic
116#4076C2311yescharacteristic
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120#4072—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×#676—21no—
127C2×C8×D5—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4043—21no—
132#4042—21no—
133#4041—21no—
134#4041D411yescharacteristic
135#4041D411yescharacteristic
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4039—21no—
139#4038—21no—
140#4038—21no—
141#4038—21no—
142#4038—21no—
143#4038D411yescharacteristic
144D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
145#4036—21no—
146#4032—21no—
147#4032—21no—
148#4032—21no—
149#4032—21no—
150#4031—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4021—21no—
175C4×D20—21no—
176C4×D20—21no—
177#4016—21no—
178C5×#107—21no—
179C5×#106—21no—
180C5×#103—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×#95C2311yescharacteristic
185#3967—21no—
186#3964—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3950—21no—
200#3950—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3094—51no—
209#3091—51no—
210#2498—51no—
211#1618D511yescharacteristic, complemented
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1612—51no—
216#1610—51no—
217#1609—51no—
218#1607—51no—
219#1504—51no—
220C2×#327—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#713—42no—
257#711—81no—
258#711—81no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—82no—
261D4×D5—81no—
262D4×D5—81no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×D20C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—81no—
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—42no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—42no—
299C42×C5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—81no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—41no—
320#685—41no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—81no—
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—41no—
340C4×Dic5—41no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343#676—42no—
344C8×D5—42no—
345#562—101no—
346#560—101no—
347#553—101no—
348#551—101no—
349#546—101no—
350#546—101no—
351#546—101no—
352D42—101no—
353#540—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538—101no—
357#538C2×D511yescharacteristic
358#537—51no—
359#534—51no—
360#534—101no—
361#525—51no—
362C2×#123—51no—
363C2×#121—51no—
364C2×#117—51no—
365#485—101no—
366#484C2×D511yescharacteristic, complemented
367#483—51no—
368#482—101no—
369#482—101no—
370#482—101no—
371#481—51no—
372#481—51no—
373#481C2×D511yescharacteristic, complemented
374#480—51no—
375#480—51no—
376#480—51no—
377#428—101no—
378#427—101no—
379#418—101no—
380#416—101no—
381#407—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383#400—51no—
384#399C2×D511yescharacteristic, complemented
385#398—51no—
386#397—51no—
387#388—101no—
388#387—101no—
389#386—101no—
390#380—101no—
391C2×#95—51no—
392#328—51no—
393#328C2×D511yescharacteristic, complemented
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327C2×D511yescharacteristic, complemented
400#324—51no—
401#324—51no—
402#323—51no—
403#323C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5—81no—
421C22×D5—81no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5#12011yescharacteristic
424C22×D5#12011yescharacteristic
425C5×Q8—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—81no—
430C5×D4—81no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—81no—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5—81no—
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476D20—41no—
477D20—41no—
478D20—42no—
479D20—81no—
480D20—81no—
481D20—81no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490C4×D5—84no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—101no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—101no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—101no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C2×M16—101no—
506C22×C8—101no—
507#127—101no—
508#126—21no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514#124—21no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#123—21no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531C22⋊Q8—51no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538#121—21no—
539#121—51no—
540#121—51no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—51no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121C22×D511yescharacteristic
559#120—21no—
560#120—101no—
561#120—101no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575#117—51no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117—101no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—51no—
590C2×C22⋊C4—51no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C42—101no—
598#107—21no—
599#107—101no—
600#107—101no—
601#107—101no—
602#106—21no—
603#106—101no—
604#106—101no—
605#106—101no—
606#103—21no—
607#103—101no—
608#102—21no—
609#102—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614C22⋊C8—51no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—101no—
617C22⋊C8—101no—
618C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620#95—51no—
621#95—101no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626#95C22×D511yescharacteristic
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C22×C5#57611yescharacteristic
639C22×C5#57711yescharacteristic
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—162no—
654C2×D5—162no—
655C2×D5#45812yes—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—42no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—81no—
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—81no—
671Dic5—81no—
672C24—51no—
673C24—101no—
674C24—101no—
675C24D4×D511yescharacteristic
676#41—202no—
677#41—401no—
678#41—401no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8D4×D511yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4—202no—
702C2×D4—401no—
703C2×D4—401no—
704C2×D4—402no—
705C2×D4—401no—
706C2×D4—401no—
707C2×D4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4—202no—
728C22×C4—202no—
729C22×C4—401no—
730C22×C4D4×D511yescharacteristic
731C22×C4C23×D511yescharacteristic
732M16—202no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—202no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—51no—
744C4⋊C4—51no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—401no—
759C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—201no—
788C22⋊C4—201no—
789C22⋊C4—401no—
790C42—21no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C42—201no—
794C42—201no—
795C2×C5—21no—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—81no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5#301211yescharacteristic
800C2×C5#301811yescharacteristic
801C2×C5C2×#45811yescharacteristic
802D5—22no—
803D5—41no—
804D5—81no—
805D5—81no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—51no—
813C23—51no—
814C23—102no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—201no—
820C23—202no—
821C23—401no—
822C23—401no—
823C23—401no—
824C23—401no—
825C23—401no—
826C23C2×D4×D511yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—401no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—202no—
837D4—202no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—401no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—401no—
851D4—401no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4—401no—
888C2×C4—401no—
889C2×C4—404no—
890C2×C4—401no—
891C2×C4—401no—
892C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—52no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—101no—
913C22—101no—
914C22—101no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22—802no—
924C22—802no—
925C22D5×#12011yescharacteristic
926C22#6610311yescharacteristic
927C22#6611211yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—101no—
937C4—101no—
938C4—201no—
939C4—201no—
940C4—201no—
941C4—201no—
942C4—401no—
943C4—401no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—102no—
949C2—201no—
950C2—401no—
951C2—401no—
952C2#1061196211yescharacteristic
953C2#1061200811yescharacteristic
954C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618321C2
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18262
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613198C2semidirect
3. #10613057C2semidirect
4. #10609837C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601971C2semidirect
8. #10601964C2semidirect
9. #10600507C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599121C2semidirect
12. D5×#327C2semidirect
13. #10599090C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598903C2semidirect
33. C2×#4038C22semidirect
36. C5×#484C22semidirect
37. C5×#481C22semidirect
38. C5×#399C22semidirect
39. #65332C22semidirect
40. #65322C22semidirect
42. #65271C22semidirect
45. #65257C22semidirect
47. #65242C22semidirect
58. #65025C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. D5×#95C22semidirect
62. #64950C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
74. #64671C22semidirect
211. #1618D5semidirect
366. #484C2×D5semidirect
373. #481C2×D5semidirect
384. #399C2×D5semidirect
393. #328C2×D5semidirect
399. #327C2×D5semidirect
403. #323C2×D5semidirect
898. C5#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183212
#106131982
#106130572
#106098372
C5×#16182
#106026752
#106019712
#106019642
#106005072
#105991272
#105991212
D5×#3272
#105990902
#105989152
#105989032
#182625