Finite Group Databasebeta

← #12072903

Subgroups — #12072903

Order 1280.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3535C211yesmaximal, characteristic
2#10614644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64758C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#563—21no—
17C5×#562—21no—
18C5×#554—21no—
19C5×#552—21no—
20C5×#551—21no—
21C5×#551—21no—
22C5×#547—21no—
23C5×#546—21no—
24C5×#544C2211yescharacteristic
25C5×#543C2211yescharacteristic
26C5×#542—21no—
27C5×#539—21no—
28C5×#539—21no—
29C5×#539C2211yescharacteristic
30C5×#538C2211yescharacteristic
31C5×#536—21no—
32C5×#525C2211yescharacteristic
33C2×C5×#123C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#4072C2211yescharacteristic
36#65522—21no—
37#65514—21no—
38#65509—21no—
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40#65496C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65334—21no—
43#65334—21no—
44#65334—21no—
45#65333C2211yescharacteristic
46#65333C2211yescharacteristic
47#65333C2211yescharacteristic
48#65332C2211yescharacteristic
49#65332C2211yescharacteristic
50#65332C2211yescharacteristic
51#65324—21no—
52#65323C2211yescharacteristic
53#65322C2211yescharacteristic
54#65287—21no—
55#65275C2211yescharacteristic
56#65272C2211yescharacteristic
57#65267—21no—
58#65253—21no—
59#65242C2211yescharacteristic
60#65238C2211yescharacteristic
61#65233—21no—
62#65231—21no—
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64758C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64758C2211yescharacteristic
69#64757C2211yescharacteristic
70#64757C2211yescharacteristic
71#64748C2211yescharacteristic
72#64748C2211yescharacteristic
73#64745C2211yescharacteristic
74#64745C2211yescharacteristic
75#18263—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41D411yescharacteristic
78C22×C5×Q8D411yescharacteristic
79C22×C5×D4D411yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C5×C4⋊Q8—21no—
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×C4⋊Q8—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#126—21no—
91C5×#125—21no—
92C5×#125—21no—
93C5×#125—21no—
94C5×#125—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×#124—21no—
97C5×#124—21no—
98C5×#124—21no—
99C5×#124—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×#123—21no—
102C5×#123—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×#123—21no—
105C5×#123—21no—
106C5×#123—21no—
107C5×#123—21no—
108C5×#123—21no—
109C5×#123—21no—
110C5×#123—21no—
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×#123—21no—
114C5×C22⋊Q8—21no—
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C5×C22⋊Q8—21no—
119C5×C22⋊Q8—21no—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8—21no—
125C5×C22⋊Q8—21no—
126C5×C22⋊Q8—21no—
127C5×C22⋊Q8—21no—
128C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
131C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C5×#121—21no—
135C5×#121—21no—
136C5×#121—21no—
137C5×#121—21no—
138C5×#121D411yescharacteristic
139C5×#121C2311yescharacteristic
140C5×#120—21no—
141C5×#120—21no—
142C4×C5×Q8—21no—
143C4×C5×D4—21no—
144C4×C5×D4—21no—
145C4×C5×D4—21no—
146C4×C5×D4—21no—
147C4×C5×D4—21no—
148C4×C5×D4—21no—
149C4×C5×D4—21no—
150C5×#117—21no—
151C5×#117—21no—
152C5×#117—21no—
153C5×#117D411yescharacteristic
154C2×C5×C4⋊C4—21no—
155C2×C5×C4⋊C4—21no—
156C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C5×C22⋊C4—21no—
160C2×C5×C22⋊C4—21no—
161C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic5—21no—
165C2×C22⋊Dic5—21no—
166C2×C22⋊Dic5—21no—
167#4072—21no—
168#4072—21no—
169#4072—21no—
170#4072—21no—
171C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
173C2×#683—21no—
174C2×#683—21no—
175C2×C4×Dic5—21no—
176C2×#681—21no—
177C22×#168—21no—
178#3967—21no—
179#3967—21no—
180#3967—21no—
181#3967—21no—
182#3967—21no—
183#3967—21no—
184#3964—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963C2311yescharacteristic
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3940—21no—
200#3940—21no—
201#3940—21no—
202#3940—21no—
203#3939—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3535D511yescharacteristic
208#3095—51no—
209#3091—51no—
210#2498—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1612—51no—
216#1611—51no—
217#1609—51no—
218#1608—51no—
219#1504—51no—
220C2×#328—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—42no—
225C5×#41—82no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—42no—
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—42no—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2411yescharacteristic
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—42no—
264C22×Dic5—42no—
265C22×Dic5—81no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C42×C5—21no—
317C42×C5—21no—
318C42×C5—21no—
319C42×C5—21no—
320C42×C5—21no—
321C22⋊Dic5—42no—
322C22⋊Dic5—41no—
323C22⋊Dic5—41no—
324C22⋊Dic5—81no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329#683—42no—
330#683—81no—
331C4×Dic5—41no—
332C4×Dic5—41no—
333#681—42no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—42no—
339#563—21no—
340#562—21no—
341#554—21no—
342#552—21no—
343#551—21no—
344#551—21no—
345#547—21no—
346#546—21no—
347#544C2×D511yescharacteristic
348#543C2×D511yescharacteristic
349#542—21no—
350#539—21no—
351#539—21no—
352#539C2×D511yescharacteristic
353#538C2×D511yescharacteristic
354#536—21no—
355#525C2×D511yescharacteristic
356C2×#123C2×D511yescharacteristic
357C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
358C2×#117—51no—
359#485—101no—
360#485—101no—
361#485—101no—
362#484—51no—
363#484—51no—
364#484—51no—
365#483—51no—
366#483—51no—
367#483—51no—
368#482—101no—
369#481—51no—
370#480—51no—
371#428—101no—
372#427—101no—
373#419—101no—
374#416—101no—
375#407—51no—
376C2×C22⋊C8—51no—
377#400—51no—
378#399—51no—
379#398—51no—
380#397—51no—
381#388—101no—
382#387—101no—
383#386—101no—
384#380—101no—
385C2×#95—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#324—51no—
395#324—51no—
396#323—51no—
397#323—51no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5#12011yescharacteristic
409C23×C5#12011yescharacteristic
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—81no—
415C5×Q8—81no—
416C5×Q8—81no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—42no—
421C5×D4—42no—
422C5×D4—81no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C5×D4—81no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—42no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5—81no—
451C2×C4×C5—81no—
452C2×C4×C5—81no—
453C2×C4×C5#12011yescharacteristic
454C2×C4×C5#12011yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—84no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472#168—41no—
473#168—41no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
476C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
477C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
478C23×C4—101no—
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×M16—101no—
481C22×C8—101no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—21no—
508#123—21no—
509#123—21no—
510#123—21no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
529C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
530C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
531C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
532C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
533C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121C22⋊D511yescharacteristic
539#121C22×D511yescharacteristic
540#120—21no—
541#120—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117C22⋊D511yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
575C2×C42—101no—
576#107—101no—
577#107—101no—
578#107—101no—
579#107—101no—
580#106—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592C22⋊C8—51no—
593C22⋊C8—51no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598#95—51no—
599#95—51no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—21no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5#45812yes—
623C22×C5C2×#12011yescharacteristic
624C22×C5#57711yescharacteristic
625C22×C5#57811yescharacteristic
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640Dic5—42no—
641Dic5—81no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
646#41—42no—
647#41—82no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
654C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4—202no—
678C22×C4—401no—
679C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688M16—202no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—202no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—202no—
722C4⋊C4—401no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—202no—
751C22⋊C4—201no—
752C22⋊C4—201no—
753C22⋊C4—401no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—201no—
760C42—201no—
761C2×C5—21no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—22no—
764C2×C5—41no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5—81no—
767C2×C5#301311yescharacteristic
768C2×C5#301811yescharacteristic
769C2×C5C2×#45811yescharacteristic
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23#409911yescharacteristic
781C23#409911yescharacteristic
782C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—404no—
838C2×C4#409911yescharacteristic
839C2×C4#409911yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
842C8—201no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C8—201no—
846C5#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22#6553212yes—
865C22#6617111yescharacteristic
866C22#6617211yescharacteristic
867C22C2×#409911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—202no—
883C4—401no—
884C4—401no—
885C4—401no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2C2×#6553211yescharacteristic
893C2#1061584511yescharacteristic
894C2#1061585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3535C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3535D5
hypocenterC5#18263
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614644C2semidirect
3. #10614589C2semidirect
4. #10614458C2semidirect
5. #10602692C2semidirect
6. #10602691C2semidirect
7. #10602684C2semidirect
8. #10602683C2semidirect
9. #10602680C2semidirect
10. #10602679C2semidirect
11. #10602676C2semidirect
12. #10602675C2semidirect
13. #10602501C2semidirect
14. #10602495C2semidirect
15. C2×#64758C2semidirect
846. C5#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35352
#106146442
#106145892
#106144582
#106026922
#106026912
#106026842
#106026832
#106026802
#106026792
#106026762
#106026752
#106025012
#106024952
C2×#647582
#182635