Finite Group Databasebeta

← #12072907

Subgroups — #12072907

Order 1280.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617904C211yesmaximal, characteristic
2#10614589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#123C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18#66125C2211yescharacteristic
19C2×#4072C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic
21#66001—21no—
22#65999—21no—
23#65996—21no—
24#65994—21no—
25#65989—21no—
26#65985—21no—
27#65984—21no—
28#65982—21no—
29#65849C2211yescharacteristic
30#65845—21no—
31#65834C2211yescharacteristic
32#65829—21no—
33#65829—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#407C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#65509—21no—
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40#65410—21no—
41#65409—21no—
42#65402—21no—
43#65395—21no—
44#65275C2211yescharacteristic
45#65272C2211yescharacteristic
46#65267—21no—
47#65242C2211yescharacteristic
48#65238C2211yescharacteristic
49#65233—21no—
50#65231—21no—
51#65026—21no—
52#65025C2211yescharacteristic
53#65024C2211yescharacteristic
54#65012—21no—
55#65012—21no—
56#65012—21no—
57#65011C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic
59#65011C2211yescharacteristic
60#65010C2211yescharacteristic
61#65010C2211yescharacteristic
62#65010C2211yescharacteristic
63C5×#324C2211yescharacteristic
64C5×#324C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66C5×#323C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64687C2211yescharacteristic
70#64687C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic
74#64687C2211yescharacteristic
75#18263—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4D411yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#709D411yescharacteristic
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C2×C5×M16—21no—
83C22×C5×C8—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#4099—21no—
94#4099—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4084—21no—
103#4082—21no—
104#4081—21no—
105#4081—21no—
106D4×Dic5—21no—
107#4076D411yescharacteristic
108#4076C2311yescharacteristic
109#4075—21no—
110#4075—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115#4072—21no—
116#4072—21no—
117#4072—21no—
118#4072—21no—
119#4072—21no—
120#4072D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124#4070—21no—
125#4070—21no—
126#4070—21no—
127#4070—21no—
128#4070D411yescharacteristic
129#4070D411yescharacteristic
130#4070D411yescharacteristic
131#4070C2311yescharacteristic
132#4070C2311yescharacteristic
133#4070C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138#4044—21no—
139#4043—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4040—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145#4036—21no—
146#4036—21no—
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4034—21no—
151#4034—21no—
152#4034—21no—
153#4033—21no—
154#4032—21no—
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178C5×C22⋊C8—21no—
179C5×C22⋊C8—21no—
180C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184#3963—21no—
185#3963—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963C2311yescharacteristic
190#3963C2311yescharacteristic
191#3953—21no—
192#3953—21no—
193#3950—21no—
194#3950—21no—
195#3950—21no—
196#3950—21no—
197#3949—21no—
198#3949—21no—
199#3949—21no—
200#3949—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3948—21no—
204#3948—21no—
205#3948—21no—
206#3948—21no—
207#3535—51no—
208#3095—51no—
209#3091—51no—
210#2498—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1612—51no—
216#1611—51no—
217#1609—51no—
218#1608—51no—
219#1504—51no—
220C2×#328—51no—
221#1468D511yescharacteristic, complemented
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—42no—
227C22×C4×C5—42no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—42no—
251C22×Dic5—42no—
252C22×Dic5—81no—
253#711—82no—
254#709—42no—
255C2×D20C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C5×M16—42no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—42no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—42no—
294C22⋊Dic5—41no—
295C22⋊Dic5—41no—
296C22⋊Dic5—81no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—42no—
331#683—81no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—41no—
338C4×Dic5—41no—
339#563—101no—
340#562—101no—
341#554—101no—
342#552—101no—
343#551—101no—
344#551—101no—
345#547—101no—
346#546—101no—
347#544—51no—
348#543—51no—
349#542—101no—
350#539—51no—
351#539—101no—
352#539—101no—
353#538—51no—
354#536—101no—
355#525—51no—
356C2×#123C2×D511yescharacteristic
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#117—51no—
359#485—101no—
360#485—101no—
361#485—101no—
362#484—51no—
363#484—51no—
364#484—51no—
365#483—51no—
366#483—51no—
367#483—51no—
368#482—101no—
369#481—51no—
370#480—51no—
371#428—101no—
372#427—101no—
373#419—101no—
374#416—101no—
375#407C2×D511yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
377#400—51no—
378#399—51no—
379#398—51no—
380#397—51no—
381#388—101no—
382#387—101no—
383#386—101no—
384#380—101no—
385C2×#95—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#324C2×D511yescharacteristic
395#324C2×D511yescharacteristic
396#323C2×D511yescharacteristic
397#323C2×D511yescharacteristic
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5#12011yescharacteristic
408C23×C5#12011yescharacteristic
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C5×D4—42no—
412C5×D4—81no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5#12011yescharacteristic
427C2×C4×C5#12011yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—81no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—81no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5—84no—
460D20—41no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—81no—
468Dic10—81no—
469Dic10—81no—
470C5×C8—41no—
471C5×C8—41no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474C2×#41—51no—
475C2×#41—101no—
476C22×Q8—51no—
477C22×D4D2011yescharacteristic
478C23×C4—101no—
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×M16—21no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514C22⋊Q8—51no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534#121—51no—
535#121—51no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#120—101no—
541#120—101no—
542C4×Q8—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550#117—51no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
573C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
575C2×C42—101no—
576#107—101no—
577#107—101no—
578#107—101no—
579#107—101no—
580#106—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
595C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#95—51no—
599#95—51no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—21no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5#45812yes—
620C22×C5C2×#12011yescharacteristic
621C22×C5#57711yescharacteristic
622C22×C5#57811yescharacteristic
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—81no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644C24C2×D2011yescharacteristic
645C24C2×D2011yescharacteristic
646#41—202no—
647#41—402no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—202no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—51no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4—202no—
678C22×C4—401no—
679C22×C4C2×D2011yescharacteristic
680C22×C4C2×D2011yescharacteristic
681C22×C4C2×D2011yescharacteristic
682C22×C4C2×D2011yescharacteristic
683C22×C4D4×D511yescharacteristic
684C22×C4D4×D511yescharacteristic
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688M16—42no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—401no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—202no—
751C22⋊C4—201no—
752C22⋊C4—201no—
753C22⋊C4—401no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—201no—
760C42—201no—
761C2×C5—21no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—22no—
764C2×C5—41no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5#301311yescharacteristic
767C2×C5#301811yescharacteristic
768C2×C5C2×#45811yescharacteristic
769D5—81no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—101no—
780C23#402811yescharacteristic
781C23#402811yescharacteristic
782C23C22×D2011yescharacteristic
783Q8—201no—
784Q8—201no—
785Q8—201no—
786Q8—401no—
787Q8—401no—
788Q8—401no—
789D4—42no—
790D4—81no—
791D4—201no—
792D4—202no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—401no—
796D4—401no—
797D4—401no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—401no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4—401no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4—404no—
838C2×C4#402811yescharacteristic
839C2×C4#402811yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C5#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22#6503112yes—
865C22C2×#402811yescharacteristic
866C22#6608511yescharacteristic
867C22#6608711yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—202no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—401no—
884C4—401no—
885C4—401no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—401no—
892C2#1061041111yescharacteristic
893C2C2×#6503111yescharacteristic
894C2#1061044711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1468C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617904C2
hypercenter#1468D5
hypocenterC5#18263
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614589C2semidirect
3. #10610356C2semidirect
4. #10610322C2semidirect
5. C5×#1468C2semidirect
6. #10600769C2semidirect
7. C2×#64687C2semidirect
8. #10598934C2semidirect
9. #10598933C2semidirect
10. #10598929C2semidirect
11. #10598927C2semidirect
12. #10598910C2semidirect
13. #10598909C2semidirect
14. #10598906C2semidirect
15. #10598904C2semidirect
221. #1468D5semidirect
846. C5#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179042
#106145892
#106103562
#106103222
C5×#14682
#106007692
C2×#646872
#105989342
#105989332
#105989292
#105989272
#105989102
#105989092
#105989062
#105989042
#182635