Finite Group Databasebeta

← #12072910

Subgroups — #12072910

Order 1280.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618501C211yesmaximal, characteristic
2#10613200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C2211yescharacteristic
17#66069—21no—
18#66067—21no—
19#66060—21no—
20#66058—21no—
21#66034—21no—
22#66027—21no—
23#66026—21no—
24#66026—21no—
25#65978C2211yescharacteristic
26#65970—21no—
27#65968C2211yescharacteristic
28#65964—21no—
29#65961C2211yescharacteristic
30D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#65861—21no—
32#65861—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4040C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#484C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65332C2211yescharacteristic
40#65332C2211yescharacteristic
41#65281C2211yescharacteristic
42#65272C2211yescharacteristic
43#65259C2211yescharacteristic
44#65257C2211yescharacteristic
45#65177—21no—
46#65174—21no—
47#65170—21no—
48#65169—21no—
49#65104—21no—
50#65103—21no—
51#65093—21no—
52#65091—21no—
53#65025C2211yescharacteristic
54#65015C2211yescharacteristic
55D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#65010C2211yescharacteristic
57#64963C2211yescharacteristic
58#64958—21no—
59#64956—21no—
60#64954—21no—
61D5×#95C2211yescharacteristic
62#64941—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18263—51nomaximal, Sylow
76C2×#713—21no—
77C2×#713D411yescharacteristic
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C22×D20D411yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C5×C4⋊Q8—21no—
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×#125—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#117—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#4093—21no—
93#4093—21no—
94#4092—21no—
95#4092—21no—
96#4092D411yescharacteristic
97#4092D411yescharacteristic
98#4090—21no—
99#4076C2311yescharacteristic
100#4075—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109#4070C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×#676—21no—
115C2×C8×D5—21no—
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4044—21no—
119#4044—21no—
120#4043—21no—
121#4043D411yescharacteristic
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4041—21no—
131#4041—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4041D411yescharacteristic
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4039—21no—
150#4038—21no—
151#4038—21no—
152#4038—21no—
153#4038—21no—
154#4038D411yescharacteristic
155D5×C4⋊C4—21no—
156D5×C4⋊C4—21no—
157D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158#4035—21no—
159#4035—21no—
160#4035—21no—
161#4033—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4022—21no—
171#4022—21no—
172#4021—21no—
173#4021—21no—
174C4×D20—21no—
175C4×D20—21no—
176#4018—21no—
177#4018—21no—
178C5×#107—21no—
179C5×#107—21no—
180C5×#103—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×#95—21no—
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3967—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3952—21no—
197#3952—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535—51no—
208#3095—51no—
209#3091—51no—
210#2498—51no—
211#1618—51no—
212#1617D511yescharacteristic, complemented
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1612—51no—
216#1611—51no—
217#1609—51no—
218#1608—51no—
219#1504—51no—
220C2×#328—51no—
221#1468—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—42no—
238#713—82no—
239Q8×D5—42no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—81no—
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—42no—
307#685—41no—
308#685—41no—
309#685—81no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—42no—
329#683—81no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—41no—
334C4×Dic5—41no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337#676—42no—
338C8×D5—42no—
339#563—101no—
340#562—101no—
341#554—101no—
342#552—101no—
343#551—101no—
344#551—101no—
345#547—101no—
346#546—101no—
347#544C2×D511yescharacteristic
348#543—51no—
349#542—101no—
350#539—51no—
351#539—101no—
352#539—101no—
353#538—51no—
354#536—101no—
355#525—51no—
356C2×#123—51no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#117—51no—
359#485—101no—
360#485—101no—
361#485—101no—
362#484—51no—
363#484C2×D511yescharacteristic
364#484C2×D511yescharacteristic
365#483—51no—
366#483—51no—
367#483—51no—
368#482—101no—
369#481—51no—
370#480—51no—
371#428—101no—
372#427—101no—
373#419—101no—
374#416—101no—
375#407—51no—
376C2×C22⋊C8—51no—
377#400C2×D511yescharacteristic
378#399—51no—
379#398—51no—
380#397—51no—
381#388—101no—
382#387—101no—
383#386—101no—
384#380—101no—
385C2×#95—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328C2×D511yescharacteristic
391#328C2×D511yescharacteristic
392#327—51no—
393#327—51no—
394#324—51no—
395#324C2×D511yescharacteristic
396#323—51no—
397#323—51no—
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5#12011yescharacteristic
410C22×D5#12011yescharacteristic
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—81no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—41no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448D20—41no—
449D20—42no—
450D20—42no—
451D20—81no—
452D20—81no—
453D20—81no—
454D20—81no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—81no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—84no—
467Dic10—41no—
468Dic10—81no—
469Dic10—81no—
470C5×C8—41no—
471C5×C8—41no—
472#168—41no—
473#168—41no—
474C2×#41—51no—
475C2×#41—101no—
476C22×Q8—51no—
477C22×D4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—101no—
480C2×M16—101no—
481C22×C8—101no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
533C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
534#121—51no—
535#121—51no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#120—101no—
541#120—101no—
542C4×Q8—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550#117—21no—
551#117—51no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—51no—
568C2×C22⋊C4—51no—
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C42—101no—
576#107—21no—
577#107—21no—
578#107—101no—
579#107—101no—
580#106—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592C22⋊C8—51no—
593C22⋊C8—51no—
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—51no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95C22×D511yescharacteristic
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5C2×#12011yescharacteristic
608C22×C5#57711yescharacteristic
609C22×C5#57811yescharacteristic
610C2×D5—21no—
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C2×D5#45812yes—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—81no—
635C4×C5—81no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—42no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—81no—
644C24—51no—
645C24—51no—
646#41—202no—
647#41—402no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—202no—
653C2×Q8D4×D511yescharacteristic
654C2×Q8D4×D511yescharacteristic
655C2×D4—51no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—202no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—202no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4—401no—
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688M16—202no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—202no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—202no—
724C4⋊C4—401no—
725C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—202no—
751C22⋊C4—201no—
752C22⋊C4—201no—
753C22⋊C4—401no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—201no—
760C42—201no—
761C2×C5—21no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5#301311yescharacteristic
764C2×C5#301811yescharacteristic
765C2×C5C2×#45811yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—41no—
768D5—81no—
769D5—81no—
770C23—51no—
771C23—51no—
772C23—102no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—201no—
787Q8—401no—
788Q8—401no—
789D4—201no—
790D4—202no—
791D4—202no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—401no—
795D4—401no—
796D4—401no—
797D4—401no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—401no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—404no—
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—201no—
845C8—201no—
846C5#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—52no—
850C22—101no—
851C22—101no—
852C22—101no—
853C22—101no—
854C22—101no—
855C22—202no—
856C22—202no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—401no—
864C22—401no—
865C22D5×#12011yescharacteristic
866C22#6610011yescharacteristic
867C22#6611211yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—101no—
879C4—101no—
880C4—202no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—201no—
885C4—401no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—102no—
889C2—201no—
890C2—401no—
891C2—401no—
892C2#1061191711yescharacteristic
893C2#1061201511yescharacteristic
894C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1617C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618501C2
hypercenter#1617D5
hypocenterC5#18263
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613200C2semidirect
3. #10613198C2semidirect
4. #10610082C2semidirect
5. C5×#1617C2semidirect
6. #10602691C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601969C2semidirect
9. #10600510C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. D5×#328C2semidirect
12. #10599114C2semidirect
13. #10599113C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598927C2semidirect
212. #1617D5semidirect
846. C5#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185012
#106132002
#106131982
#106100822
C5×#16172
#106026912
#106019702
#106019692
#106005102
#105991272
D5×#3282
#105991142
#105991132
#105989392
#105989272
#182635