Finite Group Databasebeta

← #12072911

Subgroups — #12072911

Order 1280.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618202C211yesmaximal, characteristic
2#10613013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D5—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66000—21no—
20#65997—21no—
21#65995—21no—
22#65991—21no—
23#65951C2211yescharacteristic
24#65943—21no—
25#65940C2211yescharacteristic
26#65939C2211yescharacteristic
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65935—21no—
29#65929—21no—
30#65926—21no—
31#65924—21no—
32#65923—21no—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#65322C2211yescharacteristic, complemented
40#65322C2211yescharacteristic, complemented
41#65282C2211yescharacteristic, complemented
42#65260C2211yescharacteristic, complemented
43#65256C2211yescharacteristic, complemented
44#65246—21no—
45#65245—21no—
46#65242C2211yescharacteristic, complemented
47#65173—21no—
48#65171—21no—
49#65170—21no—
50D5×#107—21no—
51#65066—21no—
52#65063—21no—
53#65060—21no—
54D5×#102—21no—
55#65025C2211yescharacteristic, complemented
56#65015C2211yescharacteristic, complemented
57D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#65010C2211yescharacteristic, complemented
59#64963C2211yescharacteristic, complemented
60#64955C2211yescharacteristic, complemented
61#64954—21no—
62#64939—21no—
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18264—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5D411yescharacteristic
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C5×#120—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#4099—21no—
100#4099—21no—
101#4099—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4086—21no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084D411yescharacteristic
115#4084D411yescharacteristic
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4081—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—21no—
124#4076—21no—
125#4076—21no—
126#4076C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135#4070C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×#676—21no—
140C2×C8×D5—21no—
141#4044—21no—
142#4044—21no—
143#4043D411yescharacteristic
144#4041—21no—
145#4041D411yescharacteristic
146#4040—21no—
147#4039—21no—
148#4038D411yescharacteristic
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
154#4035—21no—
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4023—21no—
179C5×#107—21no—
180C5×#107—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3964—21no—
188#3964—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3952—21no—
197#3952—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3537—51no—
208#3092—51no—
209C2×#480—51no—
210#2504—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1612—51no—
215#1607—51no—
216#1607—51no—
217#1607—51no—
218#1607D511yescharacteristic, complemented
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—82no—
260C2×C22⋊D5—82no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267#711—42no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—82no—
270D4×D5—81no—
271D4×D5—81no—
272D4×D5—81no—
273D4×D5—81no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×C4×D5—41no—
285C2×C4×D5—41no—
286C2×C4×D5—81no—
287C2×C4×D5—81no—
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—81no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—81no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—42no—
326#685—81no—
327#685—81no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—41no—
341#683—41no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—42no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348#676—42no—
349C8×D5—42no—
350#560—101no—
351#560—101no—
352#553—101no—
353#553—101no—
354D42—101no—
355D42—101no—
356D42—101no—
357D42—101no—
358#540—101no—
359#538—51no—
360#538—51no—
361#538—101no—
362#535—101no—
363#534—51no—
364#534—101no—
365#534C2×D511yescharacteristic
366#525—51no—
367C2×#121—51no—
368C2×#121—51no—
369C22×C4⋊C4—51no—
370#484—101no—
371#483—51no—
372#483—51no—
373#481—101no—
374#480—51no—
375#480—51no—
376#480—51no—
377#480—51no—
378#480—101no—
379#480—101no—
380#480C2×D511yescharacteristic, complemented
381#480C2×D511yescharacteristic, complemented
382#428—101no—
383C2×#107—101no—
384#417—101no—
385C2×#102—101no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388#397—51no—
389#397—51no—
390#397—51no—
391#397C2×D511yescharacteristic, complemented
392#390—101no—
393#386—101no—
394#386—101no—
395#382—101no—
396C4×C22⋊C4—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327C2×D511yescharacteristic, complemented
404#327C2×D511yescharacteristic, complemented
405#323—51no—
406#323—51no—
407#323—51no—
408#323C2×D511yescharacteristic, complemented
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—81no—
417C23×C5—81no—
418C23×C5—81no—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5#12011yescharacteristic
437C22×D5#12011yescharacteristic
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—81no—
445C5×D4—81no—
446C5×D4—81no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5#12011yescharacteristic
492C2×Dic5#12011yescharacteristic
493D20—41no—
494D20—42no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497D20—81no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—81no—
503C4×D5—81no—
504C4×D5—81no—
505C4×D5—82no—
506C4×D5—82no—
507Dic10—41no—
508C5×C8—41no—
509C5×C8—41no—
510#168—41no—
511#168—41no—
512C2×#41—51no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—51no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—101no—
525C2×M16—101no—
526C22×C8—101no—
527#127—101no—
528#127—101no—
529#127—101no—
530#126—101no—
531#126—101no—
532#126—101no—
533#126—101no—
534#125—101no—
535#124—101no—
536#124—101no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—51no—
548#121—21no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121C22×D511yescharacteristic
573#121C22×D511yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—21no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585#120—101no—
586#120—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595#117—51no—
596#117—101no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4—101no—
603C2×C4⋊C4—101no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—51no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
614C2×C42—101no—
615#107—21no—
616#107—21no—
617#107—101no—
618#107—101no—
619#107—101no—
620#107—101no—
621#106—101no—
622#106—101no—
623#103—101no—
624#103—101no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630#102—101no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—51no—
639#95—101no—
640#95—101no—
641#95—101no—
642#95C22×D511yescharacteristic
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—162no—
657C22×C5C2×#12011yescharacteristic
658C22×C5#57611yescharacteristic
659C22×C5#57611yescharacteristic
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—162no—
676C2×D5—162no—
677C2×D5#45512yes—
678C4×C5—21no—
679C4×C5—21no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—41no—
682C4×C5—41no—
683C4×C5—81no—
684C4×C5—81no—
685Dic5—21no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688Dic5—41no—
689Dic5—41no—
690Dic5—81no—
691Dic5—81no—
692Dic5#45812yes—
693C24—21no—
694C24—51no—
695C24—51no—
696C24—101no—
697C24—101no—
698C24D4×D511yescharacteristic
699#41—202no—
700C2×Q8—51no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—51no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—402no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—402no—
738C2×D4—402no—
739C2×D4D4×D511yescharacteristic
740C2×D4D4×D511yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—202no—
758C22×C4—201no—
759C22×C4—201no—
760C22×C4—401no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4D4×D511yescharacteristic
763C22×C4C23×D511yescharacteristic
764M16—202no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—202no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—51no—
774C4⋊C4—51no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—201no—
786C4⋊C4—201no—
787C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—401no—
815C22⋊C4—401no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C42—202no—
821C2×C5—21no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—81no—
824C2×C5—81no—
825C2×C5—81no—
826C2×C5#300811yescharacteristic
827C2×C5C2×#45511yescharacteristic
828C2×C5C2×#45811yescharacteristic
829D5—22no—
830D5—41no—
831D5—81no—
832D5—81no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—51no—
841C23—51no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—102no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—202no—
856C23—401no—
857C23—401no—
858C23—401no—
859C23—401no—
860C23—401no—
861C23C2×D4×D511yescharacteristic
862Q8—201no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—201no—
873D4—202no—
874D4—202no—
875D4—202no—
876D4—202no—
877D4—202no—
878D4—201no—
879D4—201no—
880D4—401no—
881D4—401no—
882D4—401no—
883D4—401no—
884D4—401no—
885D4—401no—
886D4—401no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—51no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—202no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—401no—
925C2×C4—401no—
926C2×C4—401no—
927C2×C4—402no—
928C2×C4—402no—
929C2×C4—401no—
930C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
932C8—41no—
933C8—41no—
934C8—201no—
935C8—201no—
936C5#1826411yescharacteristic, complemented, Sylow
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—52no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—101no—
952C22—101no—
953C22—101no—
954C22—101no—
955C22—101no—
956C22—162no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—201no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—401no—
966C22—401no—
967C22—802no—
968C22—802no—
969C22D5×#12011yescharacteristic
970C22#6609111yescharacteristic
971C22#6610811yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—52no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—101no—
981C4—201no—
982C4—201no—
983C4—201no—
984C4—201no—
985C4—401no—
986C4—401no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—81no—
990C2—81no—
991C2—81no—
992C2—102no—
993C2—201no—
994C2—401no—
995C2—401no—
996C2#1061173511yescharacteristic
997C2D5×#45511yescharacteristic
998C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1607C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618202C2
hypercenter#1607D5
hypocenterC5#18264
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613013C2semidirect
3. D5×#480C2semidirect
4. #10609223C2semidirect
5. C5×#1607C2semidirect
6. #10602636C2semidirect
7. #10601958C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599096C2semidirect
11. #10599094C2semidirect
12. #10599082C2semidirect
13. #10599081C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598904C2semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C5×#480C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#397C22semidirect
39. #65322C22semidirect
40. #65322C22semidirect
41. #65282C22semidirect
42. #65260C22semidirect
43. #65256C22semidirect
46. #65242C22semidirect
55. #65025C22semidirect
56. #65015C22semidirect
57. D5×C22⋊C8C22semidirect
58. #65010C22semidirect
59. #64963C22semidirect
60. #64955C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
218. #1607D5semidirect
380. #480C2×D5semidirect
381. #480C2×D5semidirect
391. #397C2×D5semidirect
403. #327C2×D5semidirect
404. #327C2×D5semidirect
408. #323C2×D5semidirect
936. C5#18264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182022
#106130132
D5×#4802
#106092232
C5×#16072
#106026362
#106019582
#106019572
#106005022
#105990962
#105990942
#105990822
#105990812
#105989162
#105989042
#182645