Finite Group Databasebeta

← #12072914

Subgroups — #12072914

Order 1280.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618297C211yesmaximal, characteristic
2#10613158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66045—21no—
18#66043—21no—
19#66012—21no—
20#66008—21no—
21#65997—21no—
22#65987—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65954—21no—
26#65943—21no—
27#65939C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65924—21no—
30#65924—21no—
31D4×D20—21no—
32#65874—21no—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#65332C2211yescharacteristic, complemented
40#65322C2211yescharacteristic, complemented
41#65282C2211yescharacteristic, complemented
42#65256C2211yescharacteristic, complemented
43#65256C2211yescharacteristic, complemented
44#65246—21no—
45#65245—21no—
46#65242C2211yescharacteristic, complemented
47#65171—21no—
48D5×#107—21no—
49#65152—21no—
50#65150—21no—
51#65098—21no—
52#65092—21no—
53#65063—21no—
54D5×#102—21no—
55#65025C2211yescharacteristic, complemented
56#65025C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64963C2211yescharacteristic, complemented
60#64955C2211yescharacteristic, complemented
61#64954—21no—
62#64939—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18264—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#713D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5D411yescharacteristic
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C5×#126—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#120—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4093—21no—
102#4092D411yescharacteristic
103#4086—21no—
104#4086—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084D411yescharacteristic
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4076—21no—
114#4076—21no—
115#4076C2311yescharacteristic
116#4076C2311yescharacteristic
117#4075—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×#676—21no—
128C2×C8×D5—21no—
129#4044—21no—
130#4041—21no—
131#4041—21no—
132#4041—21no—
133#4041D411yescharacteristic
134#4041D411yescharacteristic
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4039—21no—
140#4038D411yescharacteristic
141D5×C4⋊C4—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
146#4035—21no—
147#4032—21no—
148#4032—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174#4025—21no—
175#4022—21no—
176#4020—21no—
177C4×D20—21no—
178#4018—21no—
179C5×#107—21no—
180C5×#106—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3964—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3950—21no—
200#3950—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3537—51no—
208#3092—51no—
209C2×#480—51no—
210#2504—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1612D511yescharacteristic, complemented
215#1607—51no—
216#1607—51no—
217#1607—51no—
218#1607—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—82no—
262D4×D5—82no—
263D4×D5—81no—
264D4×D5—81no—
265D4×D5—81no—
266D4×D5—81no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—82no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5—41no—
286C2×C4×D5—41no—
287C2×C4×D5—81no—
288C2×C4×D5—81no—
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—81no—
309C42×C5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—81no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—42no—
328#685—81no—
329#685—81no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—41no—
342#683—41no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—42no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348#676—42no—
349C8×D5—42no—
350#560—101no—
351#560—101no—
352#553—101no—
353#553—101no—
354D42—101no—
355D42—101no—
356D42—101no—
357D42—101no—
358#540—101no—
359#538—51no—
360#538—101no—
361#538C2×D511yescharacteristic
362#535—101no—
363#534—51no—
364#534—51no—
365#534—101no—
366#525—51no—
367C2×#121—51no—
368C2×#121—51no—
369C22×C4⋊C4—51no—
370#484—101no—
371#483—51no—
372#483C2×D511yescharacteristic, complemented
373#481—101no—
374#480—51no—
375#480—51no—
376#480—51no—
377#480—51no—
378#480—51no—
379#480—101no—
380#480—101no—
381#480C2×D511yescharacteristic, complemented
382#428—101no—
383C2×#107—101no—
384#417—101no—
385C2×#102—101no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388#397—51no—
389#397—51no—
390#397—51no—
391#397C2×D511yescharacteristic, complemented
392#390—101no—
393#386—101no—
394#386—101no—
395#382—101no—
396C4×C22⋊C4—51no—
397#328—51no—
398#328C2×D511yescharacteristic, complemented
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327C2×D511yescharacteristic, complemented
405#323—51no—
406#323—51no—
407#323—51no—
408#323C2×D511yescharacteristic, complemented
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5—81no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5#12011yescharacteristic
437C22×D5#12011yescharacteristic
438C5×Q8—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—81no—
443C5×D4—81no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—81no—
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486C2×Dic5#12011yescharacteristic
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—42no—
490D20—42no—
491D20—81no—
492D20—81no—
493D20—81no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497D20—81no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—81no—
504C4×D5—81no—
505C4×D5—81no—
506C4×D5—82no—
507C4×D5—82no—
508C5×C8—41no—
509C5×C8—41no—
510#168—41no—
511#168—41no—
512C2×#41—51no—
513C22×D4—51no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—101no—
525C2×M16—101no—
526C22×C8—101no—
527#127—101no—
528#127—101no—
529#127—101no—
530#126—21no—
531#126—101no—
532#126—101no—
533#126—101no—
534#125—101no—
535#124—21no—
536#124—101no—
537#123—21no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
548#121—21no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—51no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121C22×D511yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585#120—101no—
586#120—101no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595#117—51no—
596#117—101no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4—101no—
603C2×C4⋊C4—101no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—51no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
614C2×C42—101no—
615#107—21no—
616#107—101no—
617#107—101no—
618#107—101no—
619#107—101no—
620#107—101no—
621#106—21no—
622#106—101no—
623#103—21no—
624#103—101no—
625#102—21no—
626#102—101no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630#102—101no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—51no—
639#95—101no—
640#95—101no—
641#95—101no—
642#95C22×D511yescharacteristic
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5C2×#12011yescharacteristic
654C22×C5#57611yescharacteristic
655C22×C5#57611yescharacteristic
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—162no—
675C2×D5—162no—
676C2×D5—162no—
677C2×D5#45512yes—
678C4×C5—21no—
679C4×C5—21no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—41no—
682C4×C5—41no—
683C4×C5—41no—
684C4×C5—81no—
685C4×C5—81no—
686Dic5—21no—
687Dic5—41no—
688Dic5—41no—
689Dic5—41no—
690Dic5—81no—
691Dic5—81no—
692Dic5#45812yes—
693C24—51no—
694C24—51no—
695C24—101no—
696C24—101no—
697C24—101no—
698C24D4×D511yescharacteristic
699#41—202no—
700C2×Q8D4×D511yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—51no—
705C2×D4—51no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—402no—
732C2×D4—402no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—402no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4D4×D511yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—202no—
758C22×C4—201no—
759C22×C4—201no—
760C22×C4—401no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4D4×D511yescharacteristic
763C22×C4C23×D511yescharacteristic
764M16—202no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—202no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—51no—
775C4⋊C4—51no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—201no—
786C4⋊C4—201no—
787C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—401no—
815C22⋊C4—401no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—21no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C42—202no—
821C2×C5—21no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—81no—
824C2×C5—81no—
825C2×C5#300811yescharacteristic
826C2×C5C2×#45511yescharacteristic
827C2×C5C2×#45811yescharacteristic
828D5—22no—
829D5—41no—
830D5—81no—
831D5—81no—
832D5—81no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—51no—
840C23—51no—
841C23—102no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—202no—
853C23—401no—
854C23—401no—
855C23—401no—
856C23—401no—
857C23—401no—
858C23—401no—
859C23—401no—
860C23—401no—
861C23C2×D4×D511yescharacteristic
862Q8—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—201no—
869D4—201no—
870D4—202no—
871D4—202no—
872D4—202no—
873D4—202no—
874D4—202no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—201no—
878D4—201no—
879D4—401no—
880D4—401no—
881D4—401no—
882D4—401no—
883D4—401no—
884D4—401no—
885D4—401no—
886D4—401no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—51no—
906C2×C4—51no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—202no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—401no—
925C2×C4—401no—
926C2×C4—401no—
927C2×C4—402no—
928C2×C4—402no—
929C2×C4—401no—
930C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
932C8—41no—
933C8—41no—
934C8—201no—
935C8—201no—
936C5#1826411yescharacteristic, complemented, Sylow
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—52no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—101no—
949C22—101no—
950C22—101no—
951C22—101no—
952C22—101no—
953C22—202no—
954C22—202no—
955C22—201no—
956C22—201no—
957C22—201no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—401no—
965C22—401no—
966C22—802no—
967C22—802no—
968C22—802no—
969C22D5×#12011yescharacteristic
970C22#6610311yescharacteristic
971C22#6610811yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—52no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—101no—
982C4—201no—
983C4—201no—
984C4—201no—
985C4—401no—
986C4—401no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—81no—
990C2—81no—
991C2—102no—
992C2—201no—
993C2—401no—
994C2—401no—
995C2—401no—
996C2#1061181611yescharacteristic
997C2D5×#45511yescharacteristic
998C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618297C2
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18264
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613158C2semidirect
3. D5×#480C2semidirect
4. #10609223C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601966C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600501C2semidirect
10. #10599126C2semidirect
11. #10599114C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599081C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598903C2semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C5×#483C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#397C22semidirect
39. #65332C22semidirect
40. #65322C22semidirect
41. #65282C22semidirect
42. #65256C22semidirect
43. #65256C22semidirect
46. #65242C22semidirect
55. #65025C22semidirect
56. #65025C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
59. #64963C22semidirect
60. #64955C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
214. #1612D5semidirect
372. #483C2×D5semidirect
381. #480C2×D5semidirect
391. #397C2×D5semidirect
398. #328C2×D5semidirect
404. #327C2×D5semidirect
408. #323C2×D5semidirect
936. C5#18264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182972
#106131582
D5×#4802
#106092232
C5×#16122
#106026752
#106019662
#106019572
#106005012
#105991262
#105991142
#105990962
#105990812
#105989162
#105989032
#182645