Finite Group Databasebeta

← #12072923

Subgroups — #12072923

Order 1280.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618297C211yesmaximal, characteristic
2#10613199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66045—21no—
18#66043—21no—
19#66012—21no—
20#66008—21no—
21#65997—21no—
22#65987—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65954—21no—
26#65943—21no—
27#65939C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65924—21no—
30#65924—21no—
31D4×D20—21no—
32#65874—21no—
33C2×#4040—21no—
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35#65827C2211yescharacteristic
36C2×#4030C2211yescharacteristic
37C2×#4029—21no—
38C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#65333C2211yescharacteristic, complemented
42#65323C2211yescharacteristic, complemented
43#65281C2211yescharacteristic, complemented
44#65265—21no—
45#65257C2211yescharacteristic, complemented
46#65257C2211yescharacteristic, complemented
47#65246—21no—
48#65238C2211yescharacteristic, complemented
49#65171—21no—
50#65170—21no—
51#65152—21no—
52D5×#106—21no—
53#65094—21no—
54#65092—21no—
55#65066—21no—
56D5×#102—21no—
57#65024C2211yescharacteristic, complemented
58#65024C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64966C2211yescharacteristic, complemented
62#64955C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18265—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#713D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5D411yescharacteristic
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C5×#126—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#120—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4093—21no—
103#4092D411yescharacteristic
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4084D411yescharacteristic
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4076—21no—
115#4076—21no—
116#4076C2311yescharacteristic
117#4076C2311yescharacteristic
118#4075—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×#676—21no—
132C2×C8×D5—21no—
133#4044—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041D411yescharacteristic
138#4041D411yescharacteristic
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4040—44no—
144#4039—21no—
145#4038D411yescharacteristic
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
151#4035—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—44no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4028—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180#4025—21no—
181#4022—21no—
182#4020—21no—
183C4×D20—21no—
184#4018—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3967—21no—
193#3964—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3949—21no—
202#3949—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3940—21no—
208#3939—21no—
209#3537—51no—
210#3092—51no—
211C2×#481—51no—
212#2501—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1618—51no—
216#1618D511yescharacteristic, complemented
217#1613—51no—
218#1613—51no—
219#1613—51no—
220#1613—51no—
221#1507—51no—
222#1501—51no—
223#1471—51no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261#713—42no—
262D4×D5—42no—
263D4×D5—82no—
264D4×D5—82no—
265D4×D5—81no—
266D4×D5—81no—
267D4×D5—81no—
268D4×D5—81no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20—82no—
280C2×D20C2×D411yescharacteristic
281C2×D20C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—41no—
290C2×C4×D5—41no—
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—42no—
302C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—42no—
312C42×C5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—42no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—24no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—42no—
332#685—42no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—42no—
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—42no—
346#683—42no—
347#683—41no—
348#683—41no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—42no—
352C2×#168—21no—
353C2×#168—21no—
354#676—42no—
355C8×D5—42no—
356#560—101no—
357#560—101no—
358#553—101no—
359#553—101no—
360D42—101no—
361D42—101no—
362D42—101no—
363D42—101no—
364#540—101no—
365#538—51no—
366#538—101no—
367#538C2×D511yescharacteristic
368#535—101no—
369#534—51no—
370#534—51no—
371#534—101no—
372#525—51no—
373C2×#123—101no—
374C2×#123—101no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377C22×C4⋊C4—51no—
378#484—51no—
379#484C2×D511yescharacteristic, complemented
380#483—101no—
381#481—51no—
382#481—51no—
383#481—51no—
384#481—51no—
385#481—51no—
386#481—101no—
387#481—101no—
388#481C2×D511yescharacteristic, complemented
389#480—101no—
390#428—101no—
391C2×#106—101no—
392#417—101no—
393C2×#102—101no—
394#407—51no—
395C2×C22⋊C8—51no—
396#399—51no—
397#399—51no—
398#399—51no—
399#399C2×D511yescharacteristic, complemented
400#390—101no—
401#384—101no—
402C4×C22⋊C4—51no—
403#328—51no—
404#328C2×D511yescharacteristic, complemented
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327C2×D511yescharacteristic, complemented
411#323—51no—
412#323—51no—
413#323—51no—
414#323C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—81no—
441C22×D5—81no—
442C22×D5#12011yescharacteristic
443C22×D5#12011yescharacteristic
444C5×Q8—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—81no—
449C5×D4—81no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—81no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5#12011yescharacteristic
492C2×Dic5#12011yescharacteristic
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—42no—
496D20—42no—
497D20—81no—
498D20—81no—
499D20—81no—
500D20—81no—
501D20—81no—
502D20—81no—
503D20—81no—
504C4×D5—22no—
505C4×D5—22no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—82no—
513C4×D5—82no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518C2×#41—51no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—101no—
531C2×M16—101no—
532C22×C8—101no—
533#127—101no—
534#127—101no—
535#127—101no—
536#126—21no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#126—101no—
540#125—101no—
541#124—21no—
542#124—101no—
543#123—21no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—204no—
553#123—204no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
556#121—21no—
557#121—51no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121C22×D511yescharacteristic
582#120—21no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585#120—101no—
586#120—101no—
587#120—101no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603#117—51no—
604#117—101no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—51no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4—101no—
617C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—51no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
626C2×C42—101no—
627#107—21no—
628#107—101no—
629#106—21no—
630#106—101no—
631#106—101no—
632#106—101no—
633#106—101no—
634#106—101no—
635#103—21no—
636#103—101no—
637#102—21no—
638#102—101no—
639#102—101no—
640#102—101no—
641#102—101no—
642#102—101no—
643C22⋊C8—51no—
644C22⋊C8—51no—
645C22⋊C8—101no—
646C22⋊C8—101no—
647C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
649#95—51no—
650#95C22×D511yescharacteristic
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5C2×#12011yescharacteristic
662C22×C5#57711yescharacteristic
663C22×C5#57711yescharacteristic
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5—162no—
683C2×D5—162no—
684C2×D5—162no—
685C2×D5#45312yes—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—42no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5—81no—
694Dic5—21no—
695Dic5—42no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699Dic5—81no—
700Dic5#45812yes—
701C24—51no—
702C24—51no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24—101no—
706C24D4×D511yescharacteristic
707#41—202no—
708C2×Q8D4×D511yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—402no—
740C2×D4—402no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—402no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4—401no—
748C2×D4D4×D511yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—202no—
766C22×C4—201no—
767C22×C4—201no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4D4×D511yescharacteristic
771C22×C4C23×D511yescharacteristic
772M16—202no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—202no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—51no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—202no—
795C4⋊C4—201no—
796C4⋊C4—201no—
797C4⋊C4—202no—
798C4⋊C4—202no—
799C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—104no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—202no—
827C22⋊C4—202no—
828C22⋊C4—202no—
829C42—21no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C42—202no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—81no—
837C2×C5#300911yescharacteristic
838C2×C5C2×#45311yescharacteristic
839C2×C5C2×#45811yescharacteristic
840D5—22no—
841D5—41no—
842D5—81no—
843D5—81no—
844D5—81no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—51no—
852C23—51no—
853C23—102no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—202no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23—401no—
872C23—401no—
873C23C2×D4×D511yescharacteristic
874Q8—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—202no—
883D4—202no—
884D4—202no—
885D4—202no—
886D4—202no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—202no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4—402no—
940C2×C4—402no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—201no—
947C8—201no—
948C5#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—52no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—401no—
977C22—401no—
978C22—802no—
979C22—802no—
980C22—802no—
981C22D5×#12011yescharacteristic
982C22#6610411yescharacteristic
983C22#6611211yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—52no—
992C4—81no—
993C4—101no—
994C4—202no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—201no—
998C4—401no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—102no—
1004C2—201no—
1005C2—401no—
1006C2—401no—
1007C2—401no—
1008C2#1061196011yescharacteristic
1009C2D5×#45311yescharacteristic
1010C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618297C2
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18265
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613199C2semidirect
3. D5×#481C2semidirect
4. #10609761C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600507C2semidirect
10. #10599126C2semidirect
11. #10599116C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599083C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598905C2semidirect
34. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
38. C5×#484C22semidirect
39. C5×#481C22semidirect
40. C5×#399C22semidirect
41. #65333C22semidirect
42. #65323C22semidirect
43. #65281C22semidirect
45. #65257C22semidirect
46. #65257C22semidirect
48. #65238C22semidirect
57. #65024C22semidirect
58. #65024C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64966C22semidirect
62. #64955C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
216. #1618D5semidirect
379. #484C2×D5semidirect
388. #481C2×D5semidirect
399. #399C2×D5semidirect
404. #328C2×D5semidirect
410. #327C2×D5semidirect
414. #323C2×D5semidirect
948. C5#18265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182972
#106131992
D5×#4812
#106097612
C5×#16182
#106026762
#106019702
#106019612
#106005072
#105991262
#105991162
#105990962
#105990832
#105989162
#105989052
#182655