Finite Group Databasebeta

← #12072929

Subgroups — #12072929

Order 1280.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618476C211yesmaximal, characteristic
2#10613158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17#65981—21no—
18#65981—21no—
19#65978C2211yescharacteristic
20#65974—21no—
21#65972—21no—
22#65970—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24#65967—21no—
25#65965—21no—
26#65964—21no—
27#65963—21no—
28#65963—21no—
29#65961C2211yescharacteristic
30D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32#65828C2211yescharacteristic
33#65824—21no—
34#65824—21no—
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65332C2211yescharacteristic
40#65332C2211yescharacteristic
41#65282C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65256C2211yescharacteristic
44#65246—21no—
45#65245—21no—
46#65242C2211yescharacteristic
47#65152—21no—
48#65151—21no—
49#65150—21no—
50D5×#106—21no—
51#65098—21no—
52#65094—21no—
53#65092—21no—
54D5×#103—21no—
55#65025C2211yescharacteristic
56#65015C2211yescharacteristic
57D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#65010C2211yescharacteristic
59#64963C2211yescharacteristic
60#64955C2211yescharacteristic
61#64954—21no—
62#64939—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18266—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×#713—21no—
79C2×#713D411yescharacteristic
80C2×Q8×D5D411yescharacteristic
81C2×#709—21no—
82C2×#709—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#4099—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4093—21no—
100#4093—21no—
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103#4092D411yescharacteristic
104#4092D411yescharacteristic
105#4090—21no—
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4076C2311yescharacteristic
109#4075—21no—
110#4075—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×#676—21no—
124C2×C8×D5—21no—
125#4044—21no—
126#4043—21no—
127#4043D411yescharacteristic
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4041—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041D411yescharacteristic
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4039—21no—
143#4039—21no—
144#4038D411yescharacteristic
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4033—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176#4025—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179C5×#106—21no—
180C5×#106—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3967—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3952—21no—
197#3952—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3092—51no—
209C2×#483—51no—
210#2504—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1612—51no—
215#1608—51no—
216#1608—51no—
217#1608—51no—
218#1608D511yescharacteristic, complemented
219#1508—51no—
220#1501—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#713—42no—
248#713—82no—
249Q8×D5—42no—
250#709—82no—
251#709—82no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×C4×D5—81no—
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—81no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—81no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—42no—
316#685—81no—
317#685—81no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—41no—
335#683—41no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—42no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342#676—42no—
343C8×D5—42no—
344#562—101no—
345#562—101no—
346#554—101no—
347#548—101no—
348#547—101no—
349#546—101no—
350#546—101no—
351#546—101no—
352#543—51no—
353#543C2×D511yescharacteristic
354#542—101no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#538—51no—
358#537—101no—
359#537—101no—
360#525—51no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×#121—51no—
363C22×C4⋊C4—51no—
364#484—101no—
365#483—51no—
366#483—51no—
367#483—51no—
368#483—51no—
369#483—101no—
370#483—101no—
371#483C2×D511yescharacteristic
372#483C2×D511yescharacteristic
373#481—101no—
374#480—51no—
375#480—51no—
376#428—101no—
377C2×#106—101no—
378#417—101no—
379C2×#103—101no—
380#407—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382#397—51no—
383#397—51no—
384#397—51no—
385#397C2×D511yescharacteristic
386#390—101no—
387#386—101no—
388#386—101no—
389#382—101no—
390C4×C22⋊C4—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328C2×D511yescharacteristic
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327—51no—
399#323—51no—
400#323—51no—
401#323—51no—
402#323C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5#12011yescharacteristic
420C22×D5#12011yescharacteristic
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—81no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5—81no—
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463D20—41no—
464D20—42no—
465D20—42no—
466D20—81no—
467D20—81no—
468D20—81no—
469D20—81no—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—42no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5—81no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481C4×D5—82no—
482C4×D5—82no—
483Dic10—42no—
484Dic10—41no—
485Dic10—81no—
486C5×C8—41no—
487C5×C8—41no—
488#168—41no—
489#168—41no—
490C2×#41—51no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C22×Q8—51no—
495C22×D4—51no—
496C22×D4—51no—
497C22×D4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—101no—
500C2×M16—101no—
501C22×C8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—51no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
542#121—51no—
543#121—51no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561#120—101no—
562C4×Q8—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570#117—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C42—101no—
593#107—101no—
594#107—101no—
595#106—21no—
596#106—21no—
597#106—101no—
598#106—101no—
599#106—101no—
600#106—101no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
615#95—21no—
616#95—51no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620#95C22×D511yescharacteristic
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5C2×#12011yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5#45512yes—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5—81no—
655C4×C5—81no—
656Dic5—21no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—81no—
662Dic5—81no—
663Dic5#45812yes—
664C24—51no—
665C24—51no—
666C24D4×D511yescharacteristic
667#41—202no—
668#41—402no—
669#41—402no—
670#41—402no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—202no—
676C2×Q8D4×D511yescharacteristic
677C2×Q8D4×D511yescharacteristic
678C2×D4—51no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4—201no—
716C22×C4—201no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4C23×D511yescharacteristic
721M16—202no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—202no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—201no—
751C4⋊C4—201no—
752C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—202no—
779C22⋊C4—401no—
780C22⋊C4—401no—
781C22⋊C4—401no—
782C42—101no—
783C42—101no—
784C42—101no—
785C42—202no—
786C2×C5—21no—
787C2×C5—21no—
788C2×C5—81no—
789C2×C5#301011yescharacteristic
790C2×C5C2×#45511yescharacteristic
791C2×C5C2×#45811yescharacteristic
792D5—22no—
793D5—41no—
794D5—81no—
795D5—81no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—51no—
802C23—51no—
803C23—102no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23C2×D4×D511yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—81no—
817Q8—201no—
818Q8—202no—
819Q8—401no—
820D4—201no—
821D4—202no—
822D4—202no—
823D4—202no—
824D4—202no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4—402no—
876C2×C4—402no—
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—201no—
882C8—201no—
883C5#1826611yescharacteristic, complemented, Sylow
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—52no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—101no—
893C22—101no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—202no—
898C22—202no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—401no—
906C22—401no—
907C22D5×#12011yescharacteristic
908C22#6609611yescharacteristic
909C22#6611211yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—52no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—101no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—401no—
926C4—401no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—102no—
931C2—201no—
932C2—401no—
933C2—401no—
934C2#1061177211yescharacteristic
935C2D5×#45511yescharacteristic
936C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1608C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618476C2
hypercenter#1608D5
hypocenterC5#18266
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613158C2semidirect
3. D5×#483C2semidirect
4. #10609223C2semidirect
5. C5×#1608C2semidirect
6. #10602683C2semidirect
7. #10601966C2semidirect
8. #10601965C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599126C2semidirect
12. #10599114C2semidirect
13. #10599113C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598904C2semidirect
218. #1608D5semidirect
883. C5#18266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184762
#106131582
D5×#4832
#106092232
C5×#16082
#106026832
#106019662
#106019652
#106005022
#105991282
#105991262
#105991142
#105991132
#105989162
#105989042
#182665