Finite Group Databasebeta

← #12072932

Subgroups — #12072932

Order 1280.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618296C211yesmaximal, characteristic
2D5×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66041—21no—
19#66018—21no—
20#66011—21no—
21#66001—21no—
22#65989—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65942—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28#65931—21no—
29#65925—21no—
30#65925—21no—
31#65884—21no—
32#65873—21no—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4030C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65332C2211yescharacteristic
40#65322C2211yescharacteristic
41#65282C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65260C2211yescharacteristic
44#65246—21no—
45#65245—21no—
46#65242C2211yescharacteristic
47#65173—21no—
48#65170—21no—
49#65151—21no—
50D5×#106—21no—
51#65094—21no—
52D5×#103—21no—
53#65066—21no—
54#65060—21no—
55#65015C2211yescharacteristic
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#65010C2211yescharacteristic
58#65010C2211yescharacteristic
59#64963C2211yescharacteristic
60#64955C2211yescharacteristic
61#64954—21no—
62#64939—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18266—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C5×#126—21no—
87C5×#124—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4092—21no—
100#4092D411yescharacteristic
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084—21no—
107#4084—21no—
108#4084D411yescharacteristic
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113#4076—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121#4070C2311yescharacteristic
122#4070C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×#676—21no—
128C2×C8×D5—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4043D411yescharacteristic
132#4043D411yescharacteristic
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4038D411yescharacteristic
139D5×C4⋊C4—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
145#4036—21no—
146#4034—21no—
147#4032—21no—
148#4032—21no—
149#4032—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4021—21no—
176C4×D20—21no—
177#4016—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C5×#107—21no—
180C5×#106—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3964—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3952—21no—
196#3952—21no—
197#3949—21no—
198#3949—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3092—51no—
209C2×#483—51no—
210#2504—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1612D511yescharacteristic, complemented
215#1608—51no—
216#1608—51no—
217#1608—51no—
218#1608—51no—
219#1508—51no—
220#1501—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253Q8×D5—42no—
254#711—42no—
255#711—82no—
256#711—82no—
257#709—82no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—42no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—81no—
295C42×C5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—81no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—42no—
314#685—81no—
315#685—81no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—41no—
336#683—41no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—42no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342#676—42no—
343C8×D5—42no—
344#562—101no—
345#562—101no—
346#554—101no—
347#548—101no—
348#547—101no—
349#546—101no—
350#546—101no—
351#546—101no—
352#543—51no—
353#543—51no—
354#542—101no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#538C2×D511yescharacteristic
358#537—101no—
359#537—101no—
360#525—51no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×#121—51no—
363C22×C4⋊C4—51no—
364#484—101no—
365#483—51no—
366#483—51no—
367#483—51no—
368#483—51no—
369#483—51no—
370#483—101no—
371#483—101no—
372#483C2×D511yescharacteristic
373#481—101no—
374#480—51no—
375#480C2×D511yescharacteristic
376#428—101no—
377C2×#106—101no—
378#417—101no—
379C2×#103—101no—
380#407—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382#397—51no—
383#397—51no—
384#397—51no—
385#397C2×D511yescharacteristic
386#390—101no—
387#386—101no—
388#386—101no—
389#382—101no—
390C4×C22⋊C4—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#323—51no—
400#323—51no—
401#323—51no—
402#323C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5#12011yescharacteristic
420C22×D5#12011yescharacteristic
421C5×Q8—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—81no—
426C5×D4—81no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—81no—
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—81no—
465C2×Dic5—81no—
466C2×Dic5—81no—
467C2×Dic5#12011yescharacteristic
468C2×Dic5#12011yescharacteristic
469D20—42no—
470D20—81no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5—81no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479C4×D5—82no—
480C4×D5—82no—
481Dic10—42no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—81no—
485Dic10—81no—
486C5×C8—41no—
487C5×C8—41no—
488#168—41no—
489#168—41no—
490C2×#41—51no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C22×Q8—51no—
495C22×D4—51no—
496C22×D4—51no—
497C22×D4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—101no—
500C2×M16—101no—
501C22×C8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503#126—21no—
504#126—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#124—21no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#123—21no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—51no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
542#121—21no—
543#121—51no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121C22×D511yescharacteristic
559#120—21no—
560#120—101no—
561#120—101no—
562C4×Q8—101no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570#117—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C42—101no—
593#107—21no—
594#107—101no—
595#106—21no—
596#106—101no—
597#106—101no—
598#106—101no—
599#106—101no—
600#106—101no—
601#103—21no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#102—21no—
608#102—101no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
615#95—21no—
616#95—51no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620#95C22×D511yescharacteristic
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5#57711yescharacteristic
633C22×C5#57711yescharacteristic
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5#45512yes—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—81no—
654C4×C5—81no—
655Dic5—21no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—81no—
662Dic5—81no—
663Dic5#45812yes—
664C24—51no—
665C24—51no—
666C24D4×D511yescharacteristic
667#41—202no—
668#41—402no—
669#41—402no—
670#41—402no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—202no—
677C2×Q8D4×D511yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4—201no—
716C22×C4—201no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4C23×D511yescharacteristic
721M16—202no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—202no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—201no—
751C4⋊C4—201no—
752C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—202no—
779C22⋊C4—401no—
780C22⋊C4—401no—
781C22⋊C4—401no—
782C42—21no—
783C42—101no—
784C42—101no—
785C42—202no—
786C2×C5—21no—
787C2×C5—21no—
788C2×C5—81no—
789C2×C5—81no—
790C2×C5#301011yescharacteristic
791C2×C5C2×#45511yescharacteristic
792C2×C5C2×#45811yescharacteristic
793D5—22no—
794D5—41no—
795D5—81no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—51no—
803C23—51no—
804C23—102no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23C2×D4×D511yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—201no—
816Q8—201no—
817Q8—202no—
818Q8—401no—
819Q8—401no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—401no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—402no—
873C2×C4—402no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4—401no—
876C2×C4—401no—
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—201no—
882C8—201no—
883C5#1826611yescharacteristic, complemented, Sylow
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—52no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—101no—
898C22—101no—
899C22—101no—
900C22—202no—
901C22—202no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—401no—
906C22—401no—
907C22D5×#12011yescharacteristic
908C22#6610411yescharacteristic
909C22#6610911yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—52no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—101no—
920C4—201no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—401no—
926C4—401no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—102no—
932C2—201no—
933C2—401no—
934C2#1061181711yescharacteristic
935C2D5×#45511yescharacteristic
936C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618296C2
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18266
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#483C2semidirect
3. #10613013C2semidirect
4. #10609223C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601965C2semidirect
8. #10601958C2semidirect
9. #10600503C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599113C2semidirect
12. #10599094C2semidirect
13. #10599082C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598909C2semidirect
214. #1612D5semidirect
883. C5#18266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182962
D5×#4832
#106130132
#106092232
C5×#16122
#106026752
#106019652
#106019582
#106005032
#105991282
#105991132
#105990942
#105990822
#105989162
#105989092
#182665