Finite Group Databasebeta

← #12072941

Subgroups — #12072941

Order 1280.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618296C211yesmaximal, characteristic
2D5×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66041—21no—
19#66018—21no—
20#66011—21no—
21#66001—21no—
22#65989—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65942—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28#65931—21no—
29#65925—21no—
30#65925—21no—
31#65884—21no—
32#65873—21no—
33C2×#4040—21no—
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C2×#4029—21no—
37#65817C2211yescharacteristic
38C5×#484C2211yescharacteristic
39C5×#481C2211yescharacteristic
40C5×#399C2211yescharacteristic
41#65333C2211yescharacteristic
42#65323C2211yescharacteristic
43#65281C2211yescharacteristic
44#65265—21no—
45#65259C2211yescharacteristic
46#65259C2211yescharacteristic
47#65246—21no—
48#65238C2211yescharacteristic
49#65173—21no—
50D5×#107—21no—
51#65151—21no—
52#65150—21no—
53#65098—21no—
54D5×#103—21no—
55#65063—21no—
56#65060—21no—
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#65011C2211yescharacteristic
60#65011C2211yescharacteristic
61#64966C2211yescharacteristic
62#64955C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18267—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C5×#126—21no—
87C5×#124—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4092—21no—
101#4092D411yescharacteristic
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4084D411yescharacteristic
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114#4076—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121#4070—21no—
122#4070—21no—
123#4070C2311yescharacteristic
124#4070C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×#676—21no—
132C2×C8×D5—21no—
133#4044—21no—
134#4043—21no—
135#4043D411yescharacteristic
136#4043D411yescharacteristic
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4040—44no—
143#4038D411yescharacteristic
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
150#4036—21no—
151#4034—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4029—44no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4021—21no—
182C4×D20—21no—
183#4016—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3967—21no—
193#3964—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3950—21no—
200#3950—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3939—21no—
208#3939—21no—
209#3536—51no—
210#3092—51no—
211C2×#484—51no—
212#2501—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1618—51no—
216#1618D511yescharacteristic, complemented
217#1614—51no—
218#1614—51no—
219#1614—51no—
220#1614—51no—
221#1508—51no—
222#1501—51no—
223#1471—51no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255Q8×D5—42no—
256#711—42no—
257#711—82no—
258#711—82no—
259#709—82no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—42no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—41no—
271C2×C4×D5—41no—
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—42no—
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—42no—
298C42×C5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—42no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—24no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—42no—
318#685—42no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—42no—
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—42no—
340#683—42no—
341#683—41no—
342#683—41no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—42no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348#676—42no—
349C8×D5—42no—
350#562—101no—
351#562—101no—
352#554—101no—
353#548—101no—
354#547—101no—
355#546—101no—
356#546—101no—
357#546—101no—
358#543—51no—
359#543—51no—
360#542—101no—
361#539—101no—
362#538—51no—
363#538C2×D511yescharacteristic
364#537—101no—
365#537—101no—
366#525—51no—
367C2×#123—101no—
368C2×#123—101no—
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×#121—51no—
371C22×C4⋊C4—51no—
372#484—51no—
373#484—51no—
374#484—51no—
375#484—51no—
376#484—51no—
377#484—101no—
378#484—101no—
379#484C2×D511yescharacteristic
380#483—101no—
381#481—51no—
382#481C2×D511yescharacteristic
383#480—101no—
384#428—101no—
385C2×#107—101no—
386#417—101no—
387C2×#103—101no—
388#407—51no—
389C2×C22⋊C8—51no—
390#399—51no—
391#399—51no—
392#399—51no—
393#399C2×D511yescharacteristic
394#390—101no—
395#384—101no—
396C4×C22⋊C4—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328C2×D511yescharacteristic
403#327—51no—
404#327C2×D511yescharacteristic
405#323—51no—
406#323—51no—
407#323—51no—
408#323C2×D511yescharacteristic
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5#12011yescharacteristic
426C22×D5#12011yescharacteristic
427C5×Q8—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—81no—
432C5×D4—81no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—81no—
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D5—42no—
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—42no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475D20—42no—
476D20—81no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485C4×D5—82no—
486C4×D5—82no—
487Dic10—42no—
488Dic10—41no—
489Dic10—41no—
490Dic10—81no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41—101no—
500C22×Q8—51no—
501C22×D4—51no—
502C22×D4—51no—
503C22×D4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—101no—
506C2×M16—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509#126—21no—
510#126—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#124—21no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#123—21no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—204no—
528#123—204no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—51no—
532C22⋊Q8—51no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—51no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121C22×D511yescharacteristic
567#120—21no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570C4×Q8—101no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578#117—51no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—51no—
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
604C2×C42—101no—
605#107—21no—
606#107—101no—
607#107—101no—
608#107—101no—
609#107—101no—
610#107—101no—
611#106—21no—
612#106—101no—
613#103—21no—
614#103—101no—
615#103—101no—
616#103—101no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—21no—
620#102—101no—
621C22⋊C8—51no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—101no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627#95—51no—
628#95C22×D511yescharacteristic
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5C2×#12011yescharacteristic
640C22×C5#57811yescharacteristic
641C22×C5#57811yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5#45312yes—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—81no—
663Dic5—21no—
664Dic5—42no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—81no—
671Dic5#45812yes—
672C24—51no—
673C24—51no—
674C24D4×D511yescharacteristic
675#41—202no—
676#41—402no—
677#41—402no—
678#41—402no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—51no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—202no—
685C2×Q8D4×D511yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—202no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4—202no—
702C2×D4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—201no—
724C22×C4—201no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4C23×D511yescharacteristic
729M16—202no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—202no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—202no—
760C4⋊C4—201no—
761C4⋊C4—201no—
762C4⋊C4—202no—
763C4⋊C4—202no—
764C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—202no—
792C22⋊C4—202no—
793C22⋊C4—202no—
794C42—21no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—202no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—21no—
800C2×C5—81no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5#301111yescharacteristic
803C2×C5C2×#45311yescharacteristic
804C2×C5C2×#45811yescharacteristic
805D5—22no—
806D5—41no—
807D5—81no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—51no—
815C23—51no—
816C23—102no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—201no—
828Q8—201no—
829Q8—202no—
830Q8—401no—
831Q8—401no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—202no—
838D4—202no—
839D4—202no—
840D4—202no—
841D4—401no—
842D4—401no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—402no—
885C2×C4—402no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4—401no—
888C2×C4—401no—
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—201no—
894C8—201no—
895C5#1826711yescharacteristic, complemented, Sylow
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—52no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—101no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22D5×#12011yescharacteristic
920C22#6610511yescharacteristic
921C22#6611311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—52no—
930C4—81no—
931C4—101no—
932C4—202no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—401no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—102no—
944C2—201no—
945C2—401no—
946C2#1061196111yescharacteristic
947C2D5×#45311yescharacteristic
948C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618296C2
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18267
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#484C2semidirect
3. #10613056C2semidirect
4. #10609761C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601969C2semidirect
8. #10601962C2semidirect
9. #10600509C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599115C2semidirect
12. #10599094C2semidirect
13. #10599084C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598910C2semidirect
216. #1618D5semidirect
895. C5#18267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182962
D5×#4842
#106130562
#106097612
C5×#16182
#106026762
#106019692
#106019622
#106005092
#105991282
#105991152
#105990942
#105990842
#105989162
#105989102
#182675