Finite Group Databasebeta

← #12072959

Subgroups — #12072959

Order 1280.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618489C211yesmaximal, characteristic
2#10613199C211yesmaximal, characteristic
3D5×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599126C211yesmaximal, characteristic
12#10599124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C2211yescharacteristic
17#66069—21no—
18#66063—21no—
19#66061—21no—
20#66058—21no—
21#66033—21no—
22#66030—21no—
23#66027—21no—
24#66026—21no—
25#65979C2211yescharacteristic
26#65971—21no—
27#65966—21no—
28#65961C2211yescharacteristic
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#65957C2211yescharacteristic
31#65865—21no—
32#65861—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#484C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65333C2211yescharacteristic
40#65333C2211yescharacteristic
41#65275C2211yescharacteristic
42#65271C2211yescharacteristic
43#65259C2211yescharacteristic
44#65257C2211yescharacteristic
45#65173—21no—
46#65171—21no—
47#65170—21no—
48D5×#107—21no—
49#65098—21no—
50#65094—21no—
51#65092—21no—
52D5×#103—21no—
53#65024C2211yescharacteristic
54#65015C2211yescharacteristic
55D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#65011C2211yescharacteristic
57#64955C2211yescharacteristic
58#64953—21no—
59#64953—21no—
60#64948C2211yescharacteristic
61#64939—21no—
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18269—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C5×C4⋊Q8—21no—
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×#125—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#117—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#4093—21no—
93#4092—21no—
94#4092—21no—
95#4092D411yescharacteristic
96#4092D411yescharacteristic
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99#4076C2311yescharacteristic
100#4075—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685D411yescharacteristic
104C2×#685D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106#4070C2311yescharacteristic
107C2×#683—21no—
108C2×#683D411yescharacteristic
109C2×#683C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×#676—21no—
112C2×C8×D5—21no—
113#4044—21no—
114#4044—21no—
115#4044—21no—
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4044—21no—
119#4043—21no—
120#4043D411yescharacteristic
121#4042—21no—
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4041D411yescharacteristic
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4039—21no—
140#4039—21no—
141#4038—21no—
142#4038D411yescharacteristic
143D5×C4⋊C4—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
149#4036—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4035—21no—
155#4034—21no—
156#4034—21no—
157#4034—21no—
158#4033—21no—
159#4032—21no—
160#4028—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4023—21no—
167#4022—21no—
168#4022—21no—
169#4021—21no—
170C4×D20—21no—
171#4018—21no—
172#4018—21no—
173#4016—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#107—21no—
176C5×#107—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×#95—21no—
182C5×#95—21no—
183C5×#95C2311yescharacteristic
184#3967—21no—
185#3967—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3952—21no—
197#3952—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3538—51no—
208#3092—51no—
209C2×#484—51no—
210#2503—51no—
211#1617—51no—
212#1617—51no—
213#1617—51no—
214#1617D511yescharacteristic, complemented
215#1615—51no—
216#1615—51no—
217#1615—51no—
218#1615—51no—
219#1508—51no—
220#1501—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—42no—
238Q8×D5—42no—
239Q8×D5—82no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—44no—
250C2×C4×D5—41no—
251C2×C4×D5—41no—
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—42no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—41no—
324#683—41no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—42no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333#676—42no—
334C8×D5—42no—
335#563—101no—
336#563—101no—
337#552—101no—
338#552—101no—
339#551—101no—
340#551—101no—
341D4×Q8—101no—
342D4×Q8—101no—
343#544—51no—
344#544—101no—
345#544C2×D511yescharacteristic
346#541—101no—
347#539—51no—
348#539—51no—
349#539—101no—
350#536—101no—
351#525—51no—
352C2×C22⋊Q8—51no—
353C2×C22⋊Q8—51no—
354C22×C4⋊C4—51no—
355#484—51no—
356#484—51no—
357#484—51no—
358#484—51no—
359#484—101no—
360#484—101no—
361#484C2×D511yescharacteristic
362#484C2×D511yescharacteristic
363#483—101no—
364#481—51no—
365#481—51no—
366#480—101no—
367#428—101no—
368C2×#107—101no—
369#417—101no—
370C2×#103—101no—
371#407—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373#400—51no—
374#400—51no—
375#400—51no—
376#400C2×D511yescharacteristic
377#391—101no—
378#382—101no—
379#381—101no—
380#381—101no—
381C4×C22⋊C4—51no—
382#328—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328C2×D511yescharacteristic
387#328C2×D511yescharacteristic
388#327—51no—
389#327—51no—
390#324—51no—
391#324—51no—
392#324—51no—
393#324C2×D511yescharacteristic
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5#12011yescharacteristic
401C22×D5#12011yescharacteristic
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—81no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—41no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5#12011yescharacteristic
439C2×Dic5#12011yescharacteristic
440D20—41no—
441D20—42no—
442D20—81no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—42no—
448C4×D5—42no—
449C4×D5—81no—
450C4×D5—81no—
451C4×D5—81no—
452C4×D5—82no—
453C4×D5—82no—
454Dic10—42no—
455Dic10—42no—
456Dic10—41no—
457Dic10—81no—
458Dic10—81no—
459C5×C8—41no—
460C5×C8—41no—
461#168—41no—
462#168—41no—
463C2×#41—51no—
464C22×Q8—51no—
465C22×Q8—51no—
466C22×Q8—101no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—101no—
469C2×M16—101no—
470C22×C8—101no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8—101no—
475C4⋊Q8—101no—
476C4⋊Q8—101no—
477C4⋊Q8—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
527C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
528#121—51no—
529#121—51no—
530#120—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539#117—21no—
540#117—51no—
541#117—101no—
542#117—101no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—51no—
547C2×C4⋊C4—51no—
548C2×C4⋊C4—51no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C4⋊C4—101no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—51no—
558C2×C22⋊C4—51no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42—101no—
562#107—21no—
563#107—21no—
564#107—101no—
565#107—101no—
566#107—101no—
567#107—101no—
568#106—101no—
569#106—101no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—101no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#102—101no—
577#102—101no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—51no—
580C22⋊C8—101no—
581C22⋊C8—101no—
582C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
583C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—51no—
587#95—101no—
588#95—101no—
589#95—101no—
590#95—101no—
591#95—101no—
592#95—101no—
593#95C22×D511yescharacteristic
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5C2×#12011yescharacteristic
597C22×C5#57811yescharacteristic
598C22×C5#57811yescharacteristic
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5#45412yes—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—81no—
619C4×C5—81no—
620Dic5—21no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—81no—
627Dic5—81no—
628Dic5#45812yes—
629C24—51no—
630#41—202no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—51no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—202no—
638C2×Q8—202no—
639C2×Q8—402no—
640C2×Q8D4×D511yescharacteristic
641C2×Q8D4×D511yescharacteristic
642C2×D4—51no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—201no—
664C22×C4—201no—
665C22×C4—204no—
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4D4×D511yescharacteristic
668C22×C4C23×D511yescharacteristic
669M16—202no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—202no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—51no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—201no—
711C4⋊C4—201no—
712C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—202no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—202no—
742C2×C5—21no—
743C2×C5—21no—
744C2×C5#301111yescharacteristic
745C2×C5C2×#45411yescharacteristic
746C2×C5C2×#45811yescharacteristic
747D5—22no—
748D5—41no—
749D5—81no—
750C23—51no—
751C23—51no—
752C23—102no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—201no—
757C23C2×D4×D511yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—81no—
761Q8—201no—
762Q8—202no—
763Q8—202no—
764Q8—401no—
765Q8—401no—
766D4—201no—
767D4—202no—
768D4—201no—
769D4—201no—
770D4—401no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—401no—
809C2×C4—401no—
810C2×C4—401no—
811C2×C4—402no—
812C2×C4—402no—
813C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—201no—
818C8—201no—
819C5#1826911yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—52no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22D5×#12011yescharacteristic
834C22#6610011yescharacteristic
835C22#6611311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—52no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—101no—
848C4—201no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4—401no—
854C4—401no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—102no—
858C2—201no—
859C2—401no—
860C2#1061191611yescharacteristic
861C2D5×#45411yescharacteristic
862C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1617C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65961C22
hypercenter#1617D5
hypocenterC5#18269
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D5×#484C2semidirect
4. #10609883C2semidirect
5. C5×#1617C2semidirect
6. #10602692C2semidirect
7. #10601972C2semidirect
8. #10601971C2semidirect
9. #10600510C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
12. #10599124C2semidirect
13. #10599123C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598929C2semidirect
214. #1617D5semidirect
819. C5#18269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184892
#106131992
D5×#4842
#106098832
C5×#16172
#106026922
#106019722
#106019712
#106005102
#105991282
#105991262
#105991242
#105991232
#105989402
#105989292
#182695