Finite Group Databasebeta

← #12072965

Subgroups — #12072965

Order 1280.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618335C211yesmaximal, characteristic
2#10613158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66038—21no—
19#66034—21no—
20#66024—21no—
21#66001—21no—
22#65989—21no—
23#65988—21no—
24#65988—21no—
25#65979C2211yescharacteristic
26#65968—21no—
27#65963—21no—
28#65961C2211yescharacteristic
29D5×#121C2211yescharacteristic
30#65931C2211yescharacteristic
31#65888—21no—
32#65886—21no—
33#65844C2211yescharacteristic
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#65332C2211yescharacteristic, complemented
40#65322C2211yescharacteristic
41#65278—21no—
42#65272C2211yescharacteristic, complemented
43#65269C2211yescharacteristic, complemented
44#65265—21no—
45#65256C2211yescharacteristic
46#65256C2211yescharacteristic, complemented
47#65171—21no—
48D5×#107—21no—
49#65152—21no—
50#65150—21no—
51#65098—21no—
52#65092—21no—
53#65063—21no—
54D5×#102—21no—
55#65025C2211yescharacteristic
56#65025C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64957—21no—
60#64955C2211yescharacteristic
61#64950C2211yescharacteristic, complemented
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18270—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5D411yescharacteristic
80C2×#709—21no—
81C2×#709—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10D411yescharacteristic
85C5×#126—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C4×C5×D4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96#4092—21no—
97#4092D411yescharacteristic
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4084D411yescharacteristic
102#4076—21no—
103#4076—21no—
104#4076C2311yescharacteristic
105#4076C2311yescharacteristic
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112#4070—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×#683C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×#676—21no—
120C2×C8×D5—21no—
121#4044—21no—
122#4043—21no—
123#4043—21no—
124#4043—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041D411yescharacteristic
139#4041D411yescharacteristic
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4039—21no—
145#4039—21no—
146#4038D411yescharacteristic
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#4036—21no—
154#4034—21no—
155#4032—21no—
156#4032—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4021—21no—
176#4021—21no—
177C4×D20—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C5×#107—21no—
180C5×#106—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3964—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3950—21no—
200#3950—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3092—51no—
209C2×#480—51no—
210#2502—51no—
211#1610—51no—
212#1610—51no—
213#1610—51no—
214#1610—51no—
215#1609—51no—
216#1609—51no—
217#1609—51no—
218#1609D511yescharacteristic, complemented
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#713—42no—
246#711—81no—
247#711—81no—
248D4×D5—42no—
249D4×D5—81no—
250D4×D5—81no—
251#709—82no—
252#709—81no—
253#709—81no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×C4×D5—81no—
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—81no—
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C42×C5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—24no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—81no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—41no—
336#683—41no—
337#683—81no—
338#683—81no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—42no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#676—42no—
345C8×D5—42no—
346#562—101no—
347#562—101no—
348#554—101no—
349#548—101no—
350#547—101no—
351#546—101no—
352#546—101no—
353#546—101no—
354#543—101no—
355#542—101no—
356#539—51no—
357#539C2×D511yescharacteristic
358#538—101no—
359#537—51no—
360#537—51no—
361#537—101no—
362#525—51no—
363C2×C22⋊Q8—51no—
364C2×#121—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366#484—101no—
367#483—51no—
368#483C2×D511yescharacteristic, complemented
369#481—101no—
370#480—51no—
371#480—51no—
372#480—51no—
373#480—51no—
374#480—51no—
375#480—101no—
376#480—101no—
377#480C2×D511yescharacteristic
378#428—101no—
379C2×#107—101no—
380#417—101no—
381C2×#102—101no—
382#407—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384#398—51no—
385#398—51no—
386#398—51no—
387#398C2×D511yescharacteristic, complemented
388#391—101no—
389#385—101no—
390#385—101no—
391#384—101no—
392C4×C22⋊C4—51no—
393#328—51no—
394#328C2×D511yescharacteristic, complemented
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327C2×D511yescharacteristic
401#324—51no—
402#324—51no—
403#324—51no—
404#324C2×D511yescharacteristic, complemented
405C23×C5—21no—
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—81no—
415C22×D5—81no—
416C22×D5#12011yescharacteristic
417C22×D5#12011yescharacteristic
418C5×Q8—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—81no—
463C2×Dic5#12011yescharacteristic
464C2×Dic5#12011yescharacteristic
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—42no—
468D20—81no—
469D20—81no—
470D20—81no—
471D20—81no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—82no—
483C4×D5—82no—
484Dic10—42no—
485Dic10—81no—
486Dic10—81no—
487Dic10—81no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490#168—41no—
491#168—41no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C2×M16—101no—
502C22×C8—101no—
503C4⋊Q8—101no—
504#126—21no—
505#126—101no—
506#125—21no—
507#125—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—51no—
544#121—51no—
545#121—51no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121C22×D511yescharacteristic
560#120—101no—
561#120—101no—
562#120—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571#117—51no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—51no—
589C2×C22⋊C4—51no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C42—101no—
595#107—21no—
596#107—101no—
597#107—101no—
598#107—101no—
599#107—101no—
600#107—101no—
601#106—21no—
602#106—101no—
603#103—21no—
604#103—101no—
605#102—21no—
606#102—101no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610#102—101no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8—51no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
617#95—21no—
618#95—51no—
619#95—101no—
620#95—101no—
621#95—101no—
622#95C22×D511yescharacteristic
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C2×#12011yescharacteristic
629C22×C5#57611yescharacteristic
630C22×C5#57611yescharacteristic
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—162no—
645C2×D5#45612yes—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5—81no—
655Dic5—21no—
656Dic5—42no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—81no—
662Dic5#45812yes—
663C24—51no—
664C24—101no—
665#41—202no—
666#41—401no—
667#41—401no—
668#41—402no—
669#41—401no—
670#41—401no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—202no—
676C2×Q8D4×D511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4—201no—
716C22×C4—201no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4C23×D511yescharacteristic
722M16—202no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—202no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—201no—
753C4⋊C4—201no—
754C4⋊C4—401no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4—401no—
757C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—104no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C42—21no—
784C42—101no—
785C42—101no—
786C42—202no—
787C2×C5—21no—
788C2×C5—21no—
789C2×C5—81no—
790C2×C5#300811yescharacteristic
791C2×C5C2×#45611yescharacteristic
792C2×C5C2×#45811yescharacteristic
793D5—22no—
794D5—41no—
795D5—81no—
796D5—81no—
797C23—21no—
798C23—51no—
799C23—51no—
800C23—102no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—201no—
806C23—202no—
807C23—401no—
808C23—401no—
809C23C2×D4×D511yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—202no—
812Q8—401no—
813Q8—401no—
814Q8—401no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—201no—
819D4—201no—
820D4—202no—
821D4—202no—
822D4—201no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—401no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4—402no—
876C2×C4—402no—
877C2×C4—401no—
878C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—201no—
883C8—201no—
884C5#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—52no—
891C22—101no—
892C22—101no—
893C22—101no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—202no—
897C22—202no—
898C22—201no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—802no—
905C22D5×#12011yescharacteristic
906C22#6610311yescharacteristic
907C22#6610811yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—52no—
917C4—81no—
918C4—101no—
919C4—202no—
920C4—201no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4—401no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—102no—
929C2—201no—
930C2—401no—
931C2—401no—
932C2#1061181611yescharacteristic
933C2D5×#45611yescharacteristic
934C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1609C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618335C2
hypercenter#1609D5
hypocenterC5#18270
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613158C2semidirect
3. D5×#480C2semidirect
4. #10609496C2semidirect
5. C5×#1609C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10601967C2semidirect
8. #10601960C2semidirect
9. #10600505C2semidirect
10. #10599126C2semidirect
11. #10599121C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599090C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598928C2semidirect
36. C5×#483C22semidirect
38. C5×#398C22semidirect
39. #65332C22semidirect
42. #65272C22semidirect
43. #65269C22semidirect
46. #65256C22semidirect
56. #65025C22semidirect
61. #64950C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
74. #64671C22semidirect
218. #1609D5semidirect
368. #483C2×D5semidirect
387. #398C2×D5semidirect
394. #328C2×D5semidirect
404. #324C2×D5semidirect
884. C5#18270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183352
#106131582
D5×#4802
#106094962
C5×#16092
#106026792
#106019672
#106019602
#106005052
#105991262
#105991212
#105990962
#105990902
#105989402
#105989282
#182705