Finite Group Databasebeta

← #12072968

Subgroups — #12072968

Order 1280.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618271C211yesmaximal, characteristic
2#10613013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19#65981—21no—
20#65974—21no—
21#65970—21no—
22#65968—21no—
23#65955—21no—
24#65947—21no—
25#65944—21no—
26#65944—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65936C2211yescharacteristic
30#65932—21no—
31#65931—21no—
32#65931C2211yescharacteristic
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C5×#480C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#65322C2211yescharacteristic
40#65322C2211yescharacteristic, complemented
41#65278—21no—
42#65272C2211yescharacteristic, complemented
43#65269C2211yescharacteristic, complemented
44#65265—21no—
45#65260C2211yescharacteristic, complemented
46#65256C2211yescharacteristic
47#65173—21no—
48#65171—21no—
49#65170—21no—
50D5×#107—21no—
51#65066—21no—
52#65063—21no—
53#65060—21no—
54D5×#102—21no—
55#65025C2211yescharacteristic
56#65015C2211yescharacteristic
57D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#65010C2211yescharacteristic, complemented
59#64957—21no—
60#64955C2211yescharacteristic
61#64950C2211yescharacteristic, complemented
62#64935—21no—
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18270—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10D411yescharacteristic
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#4093—21no—
96#4092—21no—
97#4092—21no—
98#4090—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4084D411yescharacteristic
106#4084D411yescharacteristic
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4082—21no—
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116#4076—21no—
117#4076C2311yescharacteristic
118#4075—21no—
119#4075—21no—
120#4075—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—21no—
131#4070C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×#683C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×#676—21no—
140C2×C8×D5—21no—
141#4044—21no—
142#4043—21no—
143#4043D411yescharacteristic
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4041D411yescharacteristic
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4038D411yescharacteristic
155D5×C4⋊C4—21no—
156D5×C4⋊C4—21no—
157D5×C4⋊C4—21no—
158D5×C4⋊C4—21no—
159D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
160#4035—21no—
161#4035—21no—
162#4033—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174#4025—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179C5×#107—21no—
180C5×#107—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3964—21no—
188#3964—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3952—21no—
197#3952—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3092—51no—
209C2×#480—51no—
210#2502—51no—
211#1610—51no—
212#1610—51no—
213#1610—51no—
214#1610D511yescharacteristic, complemented
215#1609—51no—
216#1609—51no—
217#1609—51no—
218#1609—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—81no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—42no—
256#711—82no—
257#711—81no—
258#711—81no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—81no—
261D4×D5—81no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×C4×D5—81no—
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—42no—
280C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—81no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—24no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—81no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—41no—
335#683—41no—
336#683—81no—
337#683—81no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—42no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#676—42no—
345C8×D5—42no—
346#562—101no—
347#562—101no—
348#554—101no—
349#548—101no—
350#547—101no—
351#546—101no—
352#546—101no—
353#546—101no—
354#543—101no—
355#542—101no—
356#539—51no—
357#539—51no—
358#538—101no—
359#537—51no—
360#537—101no—
361#537C2×D511yescharacteristic
362#525—51no—
363C2×C22⋊Q8—51no—
364C2×#121—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366#484—101no—
367#483—51no—
368#483—51no—
369#481—101no—
370#480—51no—
371#480—51no—
372#480—51no—
373#480—51no—
374#480—101no—
375#480—101no—
376#480C2×D511yescharacteristic
377#480C2×D511yescharacteristic, complemented
378#428—101no—
379C2×#107—101no—
380#417—101no—
381C2×#102—101no—
382#407—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384#398—51no—
385#398—51no—
386#398—51no—
387#398C2×D511yescharacteristic, complemented
388#391—101no—
389#385—101no—
390#385—101no—
391#384—101no—
392C4×C22⋊C4—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327C2×D511yescharacteristic
400#327C2×D511yescharacteristic, complemented
401#324—51no—
402#324—51no—
403#324—51no—
404#324C2×D511yescharacteristic, complemented
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—81no—
415C22×D5—81no—
416C22×D5#12011yescharacteristic
417C22×D5#12011yescharacteristic
418C5×Q8—81no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—81no—
426C5×D4—81no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—81no—
442C2×C4×C5—81no—
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—42no—
449C22⋊D5—81no—
450C22⋊D5—81no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—42no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5#12011yescharacteristic
472C2×Dic5#12011yescharacteristic
473D20—41no—
474D20—81no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—82no—
483C4×D5—82no—
484Dic10—42no—
485Dic10—41no—
486Dic10—81no—
487Dic10—81no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490#168—41no—
491#168—41no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C2×M16—101no—
502C22×C8—101no—
503C4⋊Q8—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—51no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—51no—
545#121—51no—
546#121—51no—
547#121—51no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121C22×D511yescharacteristic
559#121C22×D511yescharacteristic
560#120—101no—
561#120—101no—
562#120—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571#117—51no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—51no—
589C2×C22⋊C4—51no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C42—101no—
595#107—21no—
596#107—21no—
597#107—101no—
598#107—101no—
599#107—101no—
600#107—101no—
601#106—101no—
602#106—101no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610#102—101no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8—51no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
617#95—21no—
618#95—51no—
619#95—101no—
620#95—101no—
621#95—101no—
622#95C22×D511yescharacteristic
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5#57611yescharacteristic
633C22×C5#57611yescharacteristic
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—162no—
645C2×D5#45612yes—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—81no—
654Dic5—21no—
655Dic5—42no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—81no—
662Dic5#45812yes—
663C24—51no—
664C24—101no—
665#41—81no—
666#41—81no—
667#41—202no—
668#41—401no—
669#41—401no—
670#41—402no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—202no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4D4×D511yescharacteristic
694C2×D4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4—201no—
716C22×C4—201no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4C23×D511yescharacteristic
722M16—202no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—202no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—201no—
753C4⋊C4—201no—
754C4⋊C4—401no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4—401no—
757C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—104no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C42—101no—
784C42—101no—
785C42—101no—
786C42—202no—
787C2×C5—21no—
788C2×C5—21no—
789C2×C5—81no—
790C2×C5—81no—
791C2×C5#300811yescharacteristic
792C2×C5C2×#45611yescharacteristic
793C2×C5C2×#45811yescharacteristic
794D5—22no—
795D5—41no—
796D5—81no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—51no—
800C23—51no—
801C23—102no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—201no—
806C23—202no—
807C23—401no—
808C23—401no—
809C23C2×D4×D511yescharacteristic
810Q8—81no—
811Q8—201no—
812Q8—202no—
813Q8—401no—
814Q8—401no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—201no—
824D4—202no—
825D4—202no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—402no—
875C2×C4—402no—
876C2×C4—401no—
877C2×C4—401no—
878C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—201no—
883C8—201no—
884C5#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—52no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—101no—
898C22—101no—
899C22—202no—
900C22—202no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—802no—
905C22D5×#12011yescharacteristic
906C22#6609111yescharacteristic
907C22#6610811yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—52no—
916C4—81no—
917C4—101no—
918C4—202no—
919C4—201no—
920C4—201no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4—401no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—102no—
930C2—201no—
931C2—401no—
932C2#1061173511yescharacteristic
933C2D5×#45611yescharacteristic
934C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1610C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618271C2
hypercenter#1610D5
hypocenterC5#18270
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613013C2semidirect
3. D5×#480C2semidirect
4. #10609496C2semidirect
5. C5×#1610C2semidirect
6. #10602667C2semidirect
7. #10601960C2semidirect
8. #10601959C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599096C2semidirect
11. #10599094C2semidirect
12. #10599090C2semidirect
13. #10599089C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598927C2semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#398C22semidirect
40. #65322C22semidirect
42. #65272C22semidirect
43. #65269C22semidirect
45. #65260C22semidirect
58. #65010C22semidirect
61. #64950C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
214. #1610D5semidirect
377. #480C2×D5semidirect
387. #398C2×D5semidirect
400. #327C2×D5semidirect
404. #324C2×D5semidirect
884. C5#18270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182712
#106130132
D5×#4802
#106094962
C5×#16102
#106026672
#106019602
#106019592
#106005042
#105990962
#105990942
#105990902
#105990892
#105989402
#105989272
#182705