Finite Group Databasebeta

← #12072977

Subgroups — #12072977

Order 1280.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618271C211yesmaximal, characteristic
2#10613056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19#65981—21no—
20#65974—21no—
21#65970—21no—
22#65968—21no—
23#65955—21no—
24#65947—21no—
25#65944—21no—
26#65944—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65936C2211yescharacteristic
30#65932—21no—
31#65931—21no—
32#65931C2211yescharacteristic
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C5×#481C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#65323C2211yescharacteristic
40#65323C2211yescharacteristic, complemented
41#65275C2211yescharacteristic, complemented
42#65271C2211yescharacteristic, complemented
43#65259C2211yescharacteristic, complemented
44#65257C2211yescharacteristic
45#65152—21no—
46#65151—21no—
47#65150—21no—
48D5×#106—21no—
49#65066—21no—
50#65063—21no—
51#65060—21no—
52D5×#102—21no—
53#65024C2211yescharacteristic
54#65015C2211yescharacteristic
55D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#65011C2211yescharacteristic, complemented
57#64955C2211yescharacteristic
58#64953—21no—
59#64953—21no—
60#64948C2211yescharacteristic, complemented
61#64939—21no—
62#64935—21no—
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18271—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10D411yescharacteristic
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#4093—21no—
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97#4090—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4084D411yescharacteristic
105#4084D411yescharacteristic
106#4083—21no—
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4082—21no—
110#4081—21no—
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115#4076—21no—
116#4076C2311yescharacteristic
117#4075—21no—
118#4075—21no—
119#4075—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128#4070—21no—
129#4070C2311yescharacteristic
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683D411yescharacteristic
133C2×#683C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137#4044—21no—
138#4043—21no—
139#4043D411yescharacteristic
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4041D411yescharacteristic
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4038D411yescharacteristic
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4—21no—
155D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4033—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4029—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170#4025—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175C5×#106—21no—
176C5×#106—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×#102—21no—
179C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×#95—21no—
182C5×#95—21no—
183C5×#95C2311yescharacteristic
184#3964—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3952—21no—
197#3952—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3092—51no—
209C2×#481—51no—
210#2503—51no—
211#1616—51no—
212#1616—51no—
213#1616—51no—
214#1616D511yescharacteristic, complemented
215#1615—51no—
216#1615—51no—
217#1615—51no—
218#1615—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—81no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—42no—
256#711—82no—
257#711—81no—
258#711—81no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—81no—
261D4×D5—81no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—44no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C4×D5—41no—
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—42no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—42no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—41no—
332#683—41no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—42no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339#676—42no—
340C8×D5—42no—
341#562—101no—
342#562—101no—
343#554—101no—
344#548—101no—
345#547—101no—
346#546—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#543—101no—
350#542—101no—
351#539—51no—
352#539—51no—
353#538—101no—
354#537—51no—
355#537—101no—
356#537C2×D511yescharacteristic
357#525—51no—
358C2×C22⋊Q8—51no—
359C2×#121—51no—
360C22×C4⋊C4—51no—
361#484—51no—
362#484—51no—
363#483—101no—
364#481—51no—
365#481—51no—
366#481—51no—
367#481—51no—
368#481—101no—
369#481—101no—
370#481C2×D511yescharacteristic
371#481C2×D511yescharacteristic, complemented
372#480—101no—
373#428—101no—
374C2×#106—101no—
375#417—101no—
376C2×#102—101no—
377#407—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379#400—51no—
380#400—51no—
381#400—51no—
382#400C2×D511yescharacteristic, complemented
383#391—101no—
384#382—101no—
385#381—101no—
386#381—101no—
387C4×C22⋊C4—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327C2×D511yescharacteristic
395#327C2×D511yescharacteristic, complemented
396#324—51no—
397#324—51no—
398#324—51no—
399#324C2×D511yescharacteristic, complemented
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5#12011yescharacteristic
412C22×D5#12011yescharacteristic
413C5×Q8—81no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—81no—
421C5×D4—81no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—81no—
436C2×C4×C5—81no—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D5—41no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—42no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—81no—
463C2×Dic5—81no—
464C2×Dic5#12011yescharacteristic
465C2×Dic5#12011yescharacteristic
466D20—41no—
467D20—81no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5—81no—
475C4×D5—82no—
476C4×D5—82no—
477Dic10—42no—
478Dic10—41no—
479Dic10—81no—
480Dic10—81no—
481C5×C8—41no—
482C5×C8—41no—
483#168—41no—
484#168—41no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C22×Q8—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—101no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—101no—
494C2×M16—101no—
495C22×C8—101no—
496C4⋊Q8—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501#124—101no—
502#124—101no—
503#124—101no—
504#124—101no—
505#124—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—51no—
538#121—51no—
539#121—51no—
540#121—51no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121C22×D511yescharacteristic
552#121C22×D511yescharacteristic
553#120—101no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564#117—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C42—101no—
584#107—101no—
585#107—101no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—101no—
589#106—101no—
590#106—101no—
591#106—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—51no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—101no—
603C22⋊C8—101no—
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—51no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95C22×D511yescharacteristic
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5#57711yescharacteristic
626C22×C5#57711yescharacteristic
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—162no—
638C2×D5#45412yes—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—81no—
646C4×C5—81no—
647Dic5—21no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—81no—
654Dic5—81no—
655Dic5#45812yes—
656C24—51no—
657C24—101no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660#41—202no—
661#41—401no—
662#41—401no—
663#41—402no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—202no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—51no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—401no—
685C2×D4—401no—
686C2×D4D4×D511yescharacteristic
687C2×D4D4×D511yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—201no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4—204no—
711C22×C4D4×D511yescharacteristic
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714M16—202no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—202no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—201no—
744C4⋊C4—201no—
745C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—202no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C42—101no—
774C42—202no—
775C2×C5—21no—
776C2×C5—21no—
777C2×C5—81no—
778C2×C5—81no—
779C2×C5#300911yescharacteristic
780C2×C5C2×#45411yescharacteristic
781C2×C5C2×#45811yescharacteristic
782D5—22no—
783D5—41no—
784D5—81no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23—102no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—201no—
794C23—202no—
795C23—401no—
796C23—401no—
797C23C2×D4×D511yescharacteristic
798Q8—81no—
799Q8—201no—
800Q8—202no—
801Q8—401no—
802Q8—401no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—201no—
812D4—202no—
813D4—202no—
814D4—201no—
815D4—201no—
816D4—401no—
817D4—401no—
818D4—401no—
819D4—401no—
820D4—401no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—401no—
858C2×C4—401no—
859C2×C4—401no—
860C2×C4—402no—
861C2×C4—402no—
862C2×C4—401no—
863C2×C4—401no—
864C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—201no—
869C8—201no—
870C5#1827111yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—52no—
880C22—101no—
881C22—101no—
882C22—101no—
883C22—101no—
884C22—101no—
885C22—202no—
886C22—202no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—802no—
891C22D5×#12011yescharacteristic
892C22#6609611yescharacteristic
893C22#6610911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—52no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—101no—
904C4—201no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—401no—
910C4—401no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—102no—
916C2—201no—
917C2—401no—
918C2#1061187911yescharacteristic
919C2D5×#45411yescharacteristic
920C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1616C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618271C2
hypercenter#1616D5
hypocenterC5#18271
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613056C2semidirect
3. D5×#481C2semidirect
4. #10609883C2semidirect
5. C5×#1616C2semidirect
6. #10602668C2semidirect
7. #10601964C2semidirect
8. #10601963C2semidirect
9. #10600510C2semidirect
10. #10599096C2semidirect
11. #10599094C2semidirect
12. #10599092C2semidirect
13. #10599091C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598929C2semidirect
37. C5×#481C22semidirect
38. C5×#400C22semidirect
40. #65323C22semidirect
41. #65275C22semidirect
42. #65271C22semidirect
43. #65259C22semidirect
56. #65011C22semidirect
60. #64948C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
214. #1616D5semidirect
371. #481C2×D5semidirect
382. #400C2×D5semidirect
395. #327C2×D5semidirect
399. #324C2×D5semidirect
870. C5#18271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182712
#106130562
D5×#4812
#106098832
C5×#16162
#106026682
#106019642
#106019632
#106005102
#105990962
#105990942
#105990922
#105990912
#105989402
#105989292
#182715