Finite Group Databasebeta

← #12072989

Subgroups — #12072989

Order 1280.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66001—21no—
20#65998—21no—
21#65996—21no—
22#65991—21no—
23#65951C2211yescharacteristic
24#65944—21no—
25#65939C2211yescharacteristic
26#65934C2211yescharacteristic
27#65932—21no—
28#65930C2211yescharacteristic
29#65928—21no—
30#65927—21no—
31#65926—21no—
32#65925—21no—
33C2×#4042—21no—
34C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
35#65828C2211yescharacteristic
36C2×#4031C2211yescharacteristic
37C2×#4030—21no—
38C5×#481C2211yescharacteristic
39C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#65325C2211yescharacteristic
42#65325C2211yescharacteristic, complemented
43#65281C2211yescharacteristic, complemented
44#65277—21no—
45#65259C2211yescharacteristic, complemented
46#65257C2211yescharacteristic, complemented
47#65249C2211yescharacteristic, complemented
48#65246—21no—
49#65160—21no—
50#65159—21no—
51#65158—21no—
52#65141—21no—
53#65076—21no—
54#65075—21no—
55#65074—21no—
56#65045—21no—
57#65021C2211yescharacteristic, complemented
58#65020C2211yescharacteristic, complemented
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64960C2211yescharacteristic, complemented
62#64938C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18272—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×Dic10D411yescharacteristic
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C5×#120—21no—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#4099—21no—
99#4099—21no—
100#4099—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103#4086—21no—
104#4086D411yescharacteristic, complemented
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4082—21no—
118#4082—21no—
119#4082D411yescharacteristic, complemented
120#4081—21no—
121#4081—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
126C2×#686—21no—
127C2×#686—21no—
128#4076—21no—
129#4076C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×#685C2311yescharacteristic
139#4070—21no—
140#4070C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×C4×Dic5—21no—
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C2×D40—21no—
146C2×#677—21no—
147#4044—21no—
148#4043—21no—
149#4042—21no—
150#4042—44no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4039—21no—
154#4039—21no—
155#4039—21no—
156#4039—21no—
157#4039D411yescharacteristic, complemented
158#4036D411yescharacteristic, complemented
159#4034D411yescharacteristic, complemented
160#4033—21no—
161#4033D411yescharacteristic, complemented
162#4032—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4031—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—44no—
176#4029—21no—
177#4029—21no—
178#4028—21no—
179#4027—21no—
180#4027—21no—
181D5×C22⋊C4—21no—
182#4025—21no—
183#4025—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4023—21no—
187C5×#106—21no—
188C5×#106—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×#95C2311yescharacteristic
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3947—21no—
200#3946—21no—
201#3946—21no—
202C8×Dic5—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3940—21no—
208#3939—21no—
209#3558—51no—
210#3109—51no—
211#3105—51no—
212#2540—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1613—51no—
216#1613D511yescharacteristic, complemented
217#1600—51no—
218#1600—51no—
219#1595—51no—
220#1595—51no—
221#1509—51no—
222#1502—51no—
223#1469—51no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—82no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266#711—82no—
267#711—81no—
268#711—81no—
269D4×D5—81no—
270D4×D5—81no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—81no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—42no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×C4×D5—41no—
285C2×C4×D5—41no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—42no—
290C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—42no—
297C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—42no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317#686—42no—
318#686—42no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—42no—
330#685—42no—
331#685—42no—
332#685—41no—
333#685—41no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—24no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—42no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—81no—
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
354C2×#168—21no—
355C2×#168—21no—
356D40—42no—
357#677—42no—
358#562—101no—
359H(3,𝔽4)—101no—
360#559—101no—
361#548—101no—
362#546—101no—
363#546—101no—
364#546—101no—
365D42—101no—
366#542—101no—
367#538—51no—
368#538—51no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#535—101no—
372#534—51no—
373#534C2×D511yescharacteristic
374#532—51no—
375#529—51no—
376C2×#124—51no—
377C2×C22⋊Q8—101no—
378C2×#121—101no—
379C2×C4×D4—51no—
380#484—51no—
381#481—51no—
382#481C2×D511yescharacteristic
383#481C2×D511yescharacteristic, complemented
384#478—101no—
385#476—101no—
386#463—101no—
387#459—101no—
388#450—51no—
389#447—51no—
390#447—51no—
391#447—51no—
392#442—101no—
393#442—101no—
394C4×SD16—101no—
395C4×D8—101no—
396#432—51no—
397#431—51no—
398#399—51no—
399#399C2×D511yescharacteristic, complemented
400#392—51no—
401#392—51no—
402#390—101no—
403#390—101no—
404C4×C4⋊C4—51no—
405#328—51no—
406#328—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327C2×D511yescharacteristic
412#327C2×D511yescharacteristic, complemented
413#323—51no—
414#323—51no—
415#323—51no—
416#323C2×D511yescharacteristic, complemented
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—81no—
425C23×C5—81no—
426C23×C5—81no—
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C22×D5—22no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—81no—
442C22×D5—81no—
443C22×D5—81no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—81no—
451C5×D4—81no—
452C5×D4—81no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—84no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—42no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—81no—
493C2×Dic5—81no—
494C2×Dic5#12011yescharacteristic
495C2×Dic5#12011yescharacteristic
496C2×Dic5#12011yescharacteristic
497C2×Dic5#12011yescharacteristic
498D20—22no—
499D20—22no—
500D20—41no—
501D20—41no—
502D20—41no—
503D20—81no—
504D20—84no—
505C4×D5—81no—
506C4×D5—82no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—82no—
510Dic10—42no—
511Dic10—41no—
512Dic10—81no—
513Dic10—81no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C22×Q8—51no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C23×C4—101no—
529C2×SD16—101no—
530C2×D8—101no—
531C2×D8—101no—
532C2×D8—101no—
533C4⋊Q8—51no—
534#127—51no—
535#127—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#125—51no—
540#124—51no—
541#124—101no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#124—101no—
546#124—101no—
547#124—101no—
548#124—101no—
549#124—101no—
550#124—101no—
551#124—101no—
552#124—101no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562C22⋊Q8—51no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—204no—
569#121—21no—
570#121—51no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—204no—
583#121C22×D511yescharacteristic
584#121C22×D511yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—21no—
587#120—101no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595C4×Q8—51no—
596C4×Q8—101no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611#117—101no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—51no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
627C2×C42—51no—
628C2×C42—101no—
629#107—101no—
630#106—21no—
631#106—21no—
632#106—101no—
633C4⋊C8—101no—
634C4⋊C8—101no—
635#103—101no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—101no—
639#102—101no—
640#102—101no—
641#102—101no—
642#102—101no—
643C22⋊C8—51no—
644C22⋊C8—51no—
645C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
647#97—101no—
648C4×C8—101no—
649#95—51no—
650#95C22×D511yescharacteristic
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—162no—
665C22×C5C2×#12011yescharacteristic
666C22×C5#57611yescharacteristic
667C22×C5#57711yescharacteristic
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5—81no—
683C2×D5—162no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—42no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—81no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—42no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699Dic5#45312yes—
700C24—21no—
701C24—51no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24D4×D511yescharacteristic
705#41—401no—
706#41—401no—
707#41—402no—
708C2×Q8—51no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—101no—
711C2×Q8—101no—
712C2×Q8—202no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—51no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—402no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4D4×D511yescharacteristic
747C2×D4D4×D511yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—201no—
762C22×C4—201no—
763C22×C4—202no—
764C22×C4—202no—
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4C23×D511yescharacteristic
767SD16—202no—
768D8—202no—
769D8—202no—
770D8—202no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—101no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—104no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—202no—
791C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—202no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—202no—
825C22⋊C4—202no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—51no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C42—101no—
833C42—401no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—81no—
837C2×C5—81no—
838C2×C5—81no—
839C2×C5#301211yescharacteristic
840C2×C5C2×#45311yescharacteristic
841C2×C5#302511yescharacteristic
842D5—82no—
843D5—81no—
844D5—81no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—102no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23C2×D4×D511yescharacteristic
872Q8—201no—
873Q8—202no—
874Q8—401no—
875Q8—401no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—102no—
886D4—102no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—401no—
895D4—404no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—404no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—202no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—402no—
937C2×C4—402no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—201no—
945C8—201no—
946C5#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—202no—
962C22—202no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—202no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—802no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6609611yescharacteristic
979C22#6610811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—52no—
987C4—81no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—202no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—402no—
1002C2—401no—
1003C2—401no—
1004C2#1061188011yescharacteristic
1005C2D5×#45311yescharacteristic
1006C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1613C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1613D5
hypocenterC5#18272
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618206C2semidirect
2. #10613041C2semidirect
3. #10613040C2semidirect
4. #10609767C2semidirect
5. C5×#1613C2semidirect
6. #10602638C2semidirect
7. #10601962C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599078C2semidirect
11. #10599077C2semidirect
12. #10599072C2semidirect
13. #10599070C2semidirect
14. #10598900C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
34. C2×#4039C22semidirect
39. C5×#481C22semidirect
40. C5×#399C22semidirect
42. #65325C22semidirect
43. #65281C22semidirect
45. #65259C22semidirect
46. #65257C22semidirect
47. #65249C22semidirect
57. #65021C22semidirect
58. #65020C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65007C22semidirect
61. #64960C22semidirect
62. #64938C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
104. #4086D4semidirect
119. #4082D4semidirect
124. D4×Dic5D4semidirect
125. D4×Dic5D4semidirect
157. #4039D4semidirect
158. #4036D4semidirect
159. #4034D4semidirect
161. #4033D4semidirect
216. #1613D5semidirect
383. #481C2×D5semidirect
399. #399C2×D5semidirect
412. #327C2×D5semidirect
416. #323C2×D5semidirect
946. C5#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182062
#106130412
#106130402
#106097672
C5×#16132
#106026382
#106019622
#106019612
#106005082
#105990782
#105990772
#105990722
#105990702
#105989002
#105988972
#182725