Finite Group Databasebeta

← #12072996

Subgroups — #12072996

Order 1280.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618304C211yesmaximal, characteristic
2#10611904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
18#66044—21no—
19#66038—21no—
20#66017—21no—
21#66015—21no—
22#66001—21no—
23#65988—21no—
24#65978C2211yescharacteristic
25#65958C2211yescharacteristic
26#65951—21no—
27#65941—21no—
28#65939C2211yescharacteristic
29#65930C2211yescharacteristic
30#65925—21no—
31#65924—21no—
32#65888—21no—
33#65886—21no—
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4031C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#65520C2211yescharacteristic, complemented
40#65516C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic, complemented
42#65474—21no—
43Q16×Dic5—21no—
44#65453—21no—
45#65452—21no—
46#65332C2211yescharacteristic, complemented
47#65322C2211yescharacteristic, complemented
48#65246—21no—
49#65242C2211yescharacteristic, complemented
50#65240—21no—
51#65106—21no—
52#65085—21no—
53#65083—21no—
54#65077—21no—
55#65025C2211yescharacteristic
56#65025C2211yescharacteristic, complemented
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59#64963C2211yescharacteristic, complemented
60#64959—21no—
61#64938C2211yescharacteristic, complemented
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18273—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×#709—21no—
83C22×Dic10D411yescharacteristic
84C2×C5×Q16—21no—
85C2×C5×SD16—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#124—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98#4093—21no—
99#4093D411yescharacteristic
100Q8×Dic5—21no—
101Q8×Dic5—21no—
102Q8×Dic5—21no—
103Q8×Dic5—21no—
104Q8×Dic5D411yescharacteristic
105C2×#688—21no—
106C2×#688—21no—
107#4086—21no—
108#4086D411yescharacteristic
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119#4076—21no—
120#4076—21no—
121#4076C2311yescharacteristic
122#4076C2311yescharacteristic
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×#685C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135#4044—21no—
136#4044—21no—
137#4043—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4039D411yescharacteristic
145#4039D411yescharacteristic
146#4038—21no—
147#4036D411yescharacteristic
148#4034D411yescharacteristic
149#4032—21no—
150#4032—21no—
151#4032—21no—
152#4032—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176#4024—21no—
177#4021—21no—
178#4021—21no—
179C4×D20—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3967—21no—
189#3967—21no—
190#3964—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3950—21no—
200#3950—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3558—51no—
208#3112—51no—
209#3108—51no—
210#2592—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1607—51no—
214#1607—51no—
215#1606—51no—
216#1606D511yescharacteristic, complemented
217#1601—51no—
218#1601—51no—
219#1509—51no—
220#1502—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—42no—
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#711—81no—
260#711—81no—
261D4×D5—82no—
262D4×D5—81no—
263D4×D5—81no—
264#709—82no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—42no—
279C5×Q16—42no—
280C5×SD16—42no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—42no—
295C42×C5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—81no—
301#688—42no—
302#688—42no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—42no—
320#685—81no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—41no—
327C4⋊Dic5—41no—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—42no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—41no—
338C4×Dic5—41no—
339C4×Dic5—81no—
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346#562—101no—
347H(3,𝔽4)—101no—
348#559—101no—
349#548—101no—
350#546—101no—
351#546—101no—
352#546—101no—
353D42—101no—
354#542—101no—
355#538—51no—
356#538—101no—
357#538—101no—
358#538C2×D511yescharacteristic
359#535—101no—
360#534—51no—
361#534—51no—
362#532—51no—
363#529—51no—
364C2×#124—51no—
365C2×C4×Q8—51no—
366#483—51no—
367#480—51no—
368#480—51no—
369#480—51no—
370#479—101no—
371#477—101no—
372#464—101no—
373#460—101no—
374#451C2×D511yescharacteristic, complemented
375#448—51no—
376#448—51no—
377#448C2×D511yescharacteristic, complemented
378#440—101no—
379#440—101no—
380C4×Q16—101no—
381C4×SD16—101no—
382#432—51no—
383#431—51no—
384#397—51no—
385#397—51no—
386#393—51no—
387#393C2×D511yescharacteristic, complemented
388#391—101no—
389#390—101no—
390#388—101no—
391#388—101no—
392C4×C4⋊C4—51no—
393#328—51no—
394#328C2×D511yescharacteristic, complemented
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327C2×D511yescharacteristic, complemented
401#323—51no—
402#323—51no—
403#323—51no—
404#323C2×D511yescharacteristic, complemented
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5—81no—
421C22×D5—81no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C5×Q8—22no—
426C5×Q8—22no—
427C5×Q8—41no—
428C5×Q8—41no—
429C5×Q8—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—81no—
434C5×D4—81no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—42no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—81no—
476C2×Dic5—81no—
477C2×Dic5#12011yescharacteristic
478C2×Dic5#12011yescharacteristic
479C2×Dic5#12011yescharacteristic
480C2×Dic5#12011yescharacteristic
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—81no—
484D20—81no—
485D20—81no—
486D20—81no—
487C4×D5—42no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490C4×D5—81no—
491Dic10—42no—
492Dic10—81no—
493Dic10—81no—
494C5×C8—41no—
495C5×C8—41no—
496#168—41no—
497#168—41no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41—101no—
500C22×Q8—51no—
501C22×Q8C22×D511yescharacteristic
502C22×D4—51no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C2×Q16—21no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—101no—
509C2×SD16—101no—
510C4⋊Q8—51no—
511#127—51no—
512#127—101no—
513#126—21no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#125—51no—
517#124—21no—
518#124—51no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#123—21no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
545#121—21no—
546#121—51no—
547#121—51no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121C22×D511yescharacteristic
560#120—21no—
561#120—101no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570C4×Q8—51no—
571C4×Q8—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8—101no—
575C4×Q8—101no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586#117—101no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C42—51no—
601C2×C42—101no—
602C2×C42—101no—
603#107—101no—
604#107—101no—
605#107—101no—
606#106—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C4⋊C8—101no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—101no—
612#103—101no—
613#103—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616#102—101no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
621#97—101no—
622C4×C8—101no—
623#95—21no—
624#95—51no—
625#95—101no—
626#95—101no—
627#95—101no—
628#95C22×D511yescharacteristic
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5C2×#12011yescharacteristic
640C22×C5#57611yescharacteristic
641C22×C5#57711yescharacteristic
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—162no—
654C2×D5—162no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—42no—
662C4×C5—81no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—81no—
670Dic5—81no—
671Dic5#45512yes—
672C24—51no—
673C24—101no—
674C24—101no—
675C24D4×D511yescharacteristic
676#41—402no—
677#41—401no—
678#41—401no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—202no—
686C2×Q8D4×D511yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—402no—
708C2×D4—401no—
709C2×D4—401no—
710C2×D4—401no—
711C2×D4—401no—
712C2×D4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4C23×D511yescharacteristic
729Q16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—202no—
732SD16—202no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—201no—
751C4⋊C4—201no—
752C4⋊C4—202no—
753C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—401no—
785C22⋊C4—401no—
786C42—21no—
787C42—51no—
788C42—51no—
789C42—51no—
790C42—51no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C42—201no—
794C42—201no—
795C42—401no—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5#301211yescharacteristic
801C2×C5C2×#45511yescharacteristic
802C2×C5#302511yescharacteristic
803D5—81no—
804D5—81no—
805D5—81no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—401no—
820C23—401no—
821C23—401no—
822C23—401no—
823C23—401no—
824C23—401no—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—202no—
832Q8—401no—
833Q8—401no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—202no—
842D4—202no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—401no—
851D4—401no—
852D4—401no—
853D4—401no—
854D4—401no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—401no—
889C2×C4—401no—
890C2×C4—401no—
891C2×C4—401no—
892C2×C4—401no—
893C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—201no—
898C8—201no—
899C5#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—802no—
922C22—802no—
923C22D5×#12011yescharacteristic
924C22#6610311yescharacteristic
925C22#6611211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—52no—
934C4—81no—
935C4—101no—
936C4—101no—
937C4—101no—
938C4—201no—
939C4—201no—
940C4—201no—
941C4—401no—
942C4—401no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—401no—
948C2—401no—
949C2—401no—
950C2#1061196211yescharacteristic
951C2D5×#45511yescharacteristic
952C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618304C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18273
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611904C2semidirect
3. #10611761C2semidirect
4. #10608535C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600492C2semidirect
10. #10599114C2semidirect
11. #10599104C2semidirect
12. #10599081C2semidirect
13. #10599070C2semidirect
14. #10598903C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
17. C2×Q8×Dic5C22semidirect
36. C5×#451C22semidirect
37. C5×#448C22semidirect
38. C5×#393C22semidirect
39. #65520C22semidirect
41. #65516C22semidirect
46. #65332C22semidirect
47. #65322C22semidirect
49. #65242C22semidirect
56. #65025C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65007C22semidirect
59. #64963C22semidirect
61. #64938C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
74. #64671C22semidirect
216. #1606D5semidirect
374. #451C2×D5semidirect
377. #448C2×D5semidirect
387. #393C2×D5semidirect
394. #328C2×D5semidirect
400. #327C2×D5semidirect
404. #323C2×D5semidirect
899. C5#18273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183042
#106119042
#106117612
#106085352
C5×#16062
#106026752
#106017742
#106017652
#106004922
#105991142
#105991042
#105990812
#105990702
#105989032
#105988972
#182735