Finite Group Databasebeta

← #12073007

Subgroups — #12073007

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4085—21no—
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19#66046—21no—
20#66036—21no—
21#66016—21no—
22#66003—21no—
23#65996—21no—
24#65982—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65956C2211yescharacteristic
27#65955—21no—
28#65951C2211yescharacteristic
29#65934C2211yescharacteristic
30#65932—21no—
31#65925—21no—
32#65921—21no—
33#65890—21no—
34D4×Dic10—21no—
35C2×#4031C2211yescharacteristic
36#65817C2211yescharacteristic
37C2×#4024—21no—
38C5×#450C2211yescharacteristic
39C5×#447C2211yescharacteristic
40C5×#392C2211yescharacteristic
41#65512C2211yescharacteristic
42#65510—21no—
43#65507C2211yescharacteristic
44#65507C2211yescharacteristic
45#65453—21no—
46#65451—21no—
47#65442—21no—
48D8×Dic5—21no—
49#65333C2211yescharacteristic
50#65323C2211yescharacteristic
51#65246—21no—
52#65238C2211yescharacteristic
53#65055—21no—
54#65048—21no—
55#65047—21no—
56#65046—21no—
57#65011C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64966C2211yescharacteristic
62#64938C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18274—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C2×#711—21no—
82C22×Dic10—21no—
83C22×Dic10D411yescharacteristic
84C2×C5×SD16—21no—
85C2×C5×D8—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#124—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4092—21no—
102Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
103#4090D411yescharacteristic, complemented
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—44no—
108#4084—21no—
109#4083—21no—
110#4082—21no—
111#4082D411yescharacteristic, complemented
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
123C2×#687—21no—
124C2×#687—21no—
125#4075—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×#685C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—21no—
133#4070—21no—
134#4070C2311yescharacteristic
135#4070C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140#4044—21no—
141#4044—21no—
142#4043—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4036D411yescharacteristic, complemented
147#4035—21no—
148#4034—21no—
149#4034—21no—
150#4034D411yescharacteristic, complemented
151#4033—21no—
152#4033D411yescharacteristic, complemented
153#4033D411yescharacteristic, complemented
154#4032—21no—
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4027—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—44no—
180#4023—21no—
181#4023—21no—
182#4023—21no—
183#4022—21no—
184#4018—21no—
185#4015—21no—
186C4×Dic10—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3967—21no—
193#3964—21no—
194#3964—21no—
195#3964—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3950—21no—
200#3950—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3947—21no—
204#3946—21no—
205#3946—21no—
206C8×Dic5—21no—
207#3940—21no—
208#3939—21no—
209#3561—51no—
210#3110—51no—
211#3105—51no—
212#2540—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1614—51no—
216#1614—51no—
217#1600—51no—
218#1600D511yescharacteristic, complemented
219#1596—51no—
220#1596—51no—
221#1509—51no—
222#1503—51no—
223#1469—51no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—42no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—42no—
257C22×Dic5—42no—
258C22×Dic5—41no—
259C22×Dic5—41no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263#711—82no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—42no—
272C2×Dic10—82no—
273C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
275C5×SD16—42no—
276C5×D8—42no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C42×C5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—42no—
303C22⋊Dic5—42no—
304C22⋊Dic5—41no—
305C22⋊Dic5—41no—
306#687—42no—
307#687—42no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—42no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—42no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—24no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—42no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—81no—
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352#563—101no—
353#562—101no—
354#556—101no—
355#551—101no—
356#551—101no—
357D4×Q8—101no—
358#548—101no—
359#546—101no—
360#543—51no—
361#543—51no—
362#542—101no—
363#542—101no—
364#542—101no—
365#538—51no—
366#538C2×D511yescharacteristic
367#536—101no—
368#533—51no—
369#529—51no—
370C2×#124—51no—
371C2×C22⋊Q8—101no—
372C2×#121—101no—
373C2×C4×D4—51no—
374#484—51no—
375#484—51no—
376#484—51no—
377#481—51no—
378#478—101no—
379#474—101no—
380#463—101no—
381#461—101no—
382#450—51no—
383#450—51no—
384#450C2×D511yescharacteristic
385#447C2×D511yescharacteristic
386#440—101no—
387#440—101no—
388C4×SD16—101no—
389C4×D8—101no—
390#432—51no—
391#431—51no—
392#399—51no—
393#399—51no—
394#392—51no—
395#392C2×D511yescharacteristic
396#390—101no—
397#390—101no—
398C4×C4⋊C4—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328C2×D511yescharacteristic
405#327—51no—
406#327C2×D511yescharacteristic
407#323—51no—
408#323—51no—
409#323—51no—
410#323C2×D511yescharacteristic
411C23×C5—22no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—81no—
439C5×D4—81no—
440C5×D4—84no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—81no—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—84no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—42no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—82no—
475C2×Dic5—81no—
476C2×Dic5—81no—
477C2×Dic5—81no—
478C2×Dic5—82no—
479C2×Dic5#12011yescharacteristic
480C2×Dic5#12011yescharacteristic
481C2×Dic5#12011yescharacteristic
482C2×Dic5#12011yescharacteristic
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485Dic10—42no—
486Dic10—42no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489Dic10—81no—
490Dic10—81no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—101no—
497C22×Q8—51no—
498C22×Q8—101no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—51no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—101no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—101no—
506C2×SD16—101no—
507C2×D8—21no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—101no—
513#126—21no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#125—51no—
521#125—101no—
522#124—21no—
523#124—51no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#123—21no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—204no—
560C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
561#121—21no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—204no—
567#121C22×D511yescharacteristic
568#120—21no—
569#120—101no—
570C4×Q8—51no—
571C4×Q8—51no—
572C4×Q8—51no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8—101no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—51no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
605C2×C42—51no—
606C2×C42—101no—
607#107—101no—
608#107—101no—
609#107—101no—
610#106—101no—
611C4⋊C8—101no—
612C4⋊C8—101no—
613#103—101no—
614#103—101no—
615#103—101no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621C22⋊C8—51no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
625#97—101no—
626C4×C8—101no—
627#95—51no—
628#95C22×D511yescharacteristic
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5C2×#12011yescharacteristic
647C22×C5#57711yescharacteristic
648C22×C5#57811yescharacteristic
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—42no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—81no—
671Dic5#45312yes—
672C24—21no—
673C24—51no—
674C24D4×D511yescharacteristic
675#41—402no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—51no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—202no—
684C2×Q8—402no—
685C2×Q8D4×D511yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—202no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4—202no—
702C2×D4—401no—
703C2×D4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—201no—
718C22×C4—201no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—42no—
724SD16—202no—
725SD16—202no—
726D8—42no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—104no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4—202no—
757C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—201no—
787C22⋊C4—201no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—202no—
790C42—21no—
791C42—51no—
792C42—51no—
793C42—51no—
794C42—51no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C42—101no—
799C42—401no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—21no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5—81no—
804C2×C5—82no—
805C2×C5#301311yescharacteristic
806C2×C5C2×#45311yescharacteristic
807C2×C5#302511yescharacteristic
808D5—81no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—201no—
830Q8—201no—
831Q8—202no—
832Q8—202no—
833Q8—401no—
834Q8—401no—
835Q8—401no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—84no—
846D4—202no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—404no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—402no—
884C2×C4—402no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4—401no—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—201no—
893C8—201no—
894C5#1827411yescharacteristic, complemented, Sylow
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22D5×#12011yescharacteristic
918C22#6610511yescharacteristic
919C22#6610911yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—52no—
928C4—101no—
929C4—101no—
930C4—101no—
931C4—202no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—401no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—82no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—401no—
944C2#1061181911yescharacteristic
945C2D5×#45311yescharacteristic
946C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18274
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618306C2semidirect
2. #10611865C2semidirect
3. #10611720C2semidirect
4. #10608418C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601769C2semidirect
8. #10601762C2semidirect
9. #10600491C2semidirect
10. #10599115C2semidirect
11. #10599102C2semidirect
12. #10599084C2semidirect
13. #10599072C2semidirect
14. #10598910C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
102. Q8×Dic5D4semidirect
103. #4090D4semidirect
111. #4082D4semidirect
122. D4×Dic5D4semidirect
146. #4036D4semidirect
150. #4034D4semidirect
152. #4033D4semidirect
153. #4033D4semidirect
218. #1600D5semidirect
894. C5#18274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183062
#106118652
#106117202
#106084182
C5×#16002
#106026762
#106017692
#106017622
#106004912
#105991152
#105991022
#105990842
#105990722
#105989102
#105988972
#182745