Finite Group Databasebeta

← #12073011

Subgroups — #12073011

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17#65981—21no—
18#65980—21no—
19#65978C2211yescharacteristic
20#65977—21no—
21#65975—21no—
22#65974—21no—
23#65974—21no—
24#65971—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65967—21no—
27#65966—21no—
28#65962—21no—
29#65958C2211yescharacteristic
30#65956C2211yescharacteristic
31C2×#4042—21no—
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33#65829—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4031C2211yescharacteristic
36#65824—21no—
37C2×#4030—21no—
38C5×#484C2211yescharacteristic
39C5×#484C2211yescharacteristic
40C5×#399C2211yescharacteristic
41#65335C2211yescharacteristic
42#65335C2211yescharacteristic
43#65281C2211yescharacteristic
44#65277—21no—
45#65259C2211yescharacteristic
46#65257C2211yescharacteristic
47#65249C2211yescharacteristic
48#65246—21no—
49#65180—21no—
50#65179—21no—
51#65178—21no—
52#65161—21no—
53#65108—21no—
54#65107—21no—
55#65106—21no—
56#65077—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64960C2211yescharacteristic
62#64938C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18274—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×Q8×D5—21no—
79C2×#709—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×Dic10D411yescharacteristic
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#4099—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98#4093—21no—
99#4093—21no—
100#4093D411yescharacteristic, complemented
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
105#4090—21no—
106#4090D411yescharacteristic, complemented
107C2×#688—21no—
108C2×#688—21no—
109#4076—21no—
110#4076C2311yescharacteristic
111#4075—21no—
112#4075—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×#685C2311yescharacteristic
122#4072—21no—
123#4070—21no—
124#4070C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×D40—21no—
130C2×#677—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4043—21no—
136#4043—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4042—44no—
142#4041—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4039—21no—
147#4039—21no—
148#4039—21no—
149#4039—21no—
150#4039—21no—
151#4039D411yescharacteristic, complemented
152#4038—21no—
153#4038—21no—
154#4036D411yescharacteristic, complemented
155#4035—21no—
156#4034—21no—
157#4034—21no—
158#4034D411yescharacteristic, complemented
159#4033—21no—
160#4033—21no—
161#4033D411yescharacteristic, complemented
162#4032—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—44no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4028—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4025—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4023—21no—
187C5×#107—21no—
188C5×#107—21no—
189C5×#103—21no—
190C5×#103—21no—
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×#95C2311yescharacteristic
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3947—21no—
200#3946—21no—
201#3946—21no—
202C8×Dic5—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3940—21no—
208#3939—21no—
209#3561—51no—
210#3110—51no—
211#3105—51no—
212#2540—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1614—51no—
216#1614D511yescharacteristic, complemented
217#1600—51no—
218#1600—51no—
219#1596—51no—
220#1596—51no—
221#1509—51no—
222#1503—51no—
223#1469—51no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249Q8×D5—82no—
250#709—82no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—42no—
274C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—42no—
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—42no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299#688—42no—
300#688—42no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—42no—
316#685—42no—
317#685—42no—
318#685—41no—
319#685—41no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—24no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—42no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—81no—
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350D40—42no—
351#677—42no—
352#563—101no—
353#562—101no—
354#556—101no—
355#551—101no—
356#551—101no—
357D4×Q8—101no—
358#548—101no—
359#546—101no—
360#543—51no—
361#543C2×D511yescharacteristic
362#542—101no—
363#542—101no—
364#542—101no—
365#538—51no—
366#538—51no—
367#536—101no—
368#533—51no—
369#529—51no—
370C2×#124—51no—
371C2×C22⋊Q8—101no—
372C2×#121—101no—
373C2×C4×D4—51no—
374#484—51no—
375#484C2×D511yescharacteristic
376#484C2×D511yescharacteristic
377#481—51no—
378#478—101no—
379#474—101no—
380#463—101no—
381#461—101no—
382#450—51no—
383#450—51no—
384#450—51no—
385#447—51no—
386#440—101no—
387#440—101no—
388C4×SD16—101no—
389C4×D8—101no—
390#432—51no—
391#431—51no—
392#399—51no—
393#399C2×D511yescharacteristic
394#392—51no—
395#392—51no—
396#390—101no—
397#390—101no—
398C4×C4⋊C4—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328C2×D511yescharacteristic
404#328C2×D511yescharacteristic
405#327—51no—
406#327—51no—
407#323—51no—
408#323—51no—
409#323—51no—
410#323C2×D511yescharacteristic
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—22no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×Q8—41no—
432C5×Q8—81no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—84no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5#12011yescharacteristic
469C2×Dic5#12011yescharacteristic
470C2×Dic5#12011yescharacteristic
471C2×Dic5#12011yescharacteristic
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—41no—
475D20—41no—
476D20—41no—
477D20—81no—
478D20—81no—
479D20—84no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—82no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—82no—
487Dic10—42no—
488Dic10—42no—
489Dic10—41no—
490Dic10—81no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—101no—
497C22×Q8—51no—
498C22×Q8—101no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—51no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—101no—
503C23×C4—101no—
504C2×SD16—101no—
505C2×SD16—101no—
506C2×SD16—101no—
507C2×D8—101no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#125—51no—
521#125—101no—
522#124—51no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—204no—
559C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
560C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
561#121—51no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—204no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570C4×Q8—51no—
571C4×Q8—51no—
572C4×Q8—51no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8—101no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—51no—
598C2×C22⋊C4—51no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
605C2×C42—51no—
606C2×C42—101no—
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—101no—
610#106—101no—
611C4⋊C8—101no—
612C4⋊C8—101no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—101no—
616#102—101no—
617#102—101no—
618#102—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621C22⋊C8—51no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
625#97—101no—
626C4×C8—101no—
627#95—51no—
628#95C22×D511yescharacteristic
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5C2×#12011yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C22×C5#57811yescharacteristic
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—81no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—42no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—41no—
671Dic5#45312yes—
672C24—51no—
673C24—101no—
674C24D4×D511yescharacteristic
675#41—402no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—51no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—202no—
683C2×Q8—402no—
684C2×Q8D4×D511yescharacteristic
685C2×Q8D4×D511yescharacteristic
686C2×D4—51no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—202no—
699C2×D4—202no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4—202no—
702C2×D4—401no—
703C2×D4—401no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—201no—
718C22×C4—201no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—202no—
724SD16—202no—
725SD16—202no—
726D8—202no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—104no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—202no—
757C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—201no—
787C22⋊C4—201no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—202no—
790C42—51no—
791C42—51no—
792C42—51no—
793C42—51no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C42—101no—
799C42—401no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—21no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5#301311yescharacteristic
804C2×C5C2×#45311yescharacteristic
805C2×C5#302511yescharacteristic
806D5—81no—
807D5—81no—
808D5—82no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—102no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—201no—
832Q8—202no—
833Q8—202no—
834Q8—401no—
835Q8—401no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—202no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—404no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—404no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—402no—
887C2×C4—402no—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—201no—
893C8—201no—
894C5#1827411yescharacteristic, complemented, Sylow
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—202no—
903C22—202no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—202no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22D5×#12011yescharacteristic
918C22#6610011yescharacteristic
919C22#6611211yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—52no—
929C4—81no—
930C4—101no—
931C4—101no—
932C4—101no—
933C4—202no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—402no—
942C2—401no—
943C2—401no—
944C2#1061191711yescharacteristic
945C2D5×#45311yescharacteristic
946C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1614C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1614D5
hypocenterC5#18274
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618477C2semidirect
2. #10613185C2semidirect
3. #10613184C2semidirect
4. #10609767C2semidirect
5. C5×#1614C2semidirect
6. #10602685C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601969C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599110C2semidirect
11. #10599109C2semidirect
12. #10599104C2semidirect
13. #10599102C2semidirect
14. #10598900C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
100. #4093D4semidirect
103. Q8×Dic5D4semidirect
104. Q8×Dic5D4semidirect
106. #4090D4semidirect
151. #4039D4semidirect
154. #4036D4semidirect
158. #4034D4semidirect
161. #4033D4semidirect
216. #1614D5semidirect
894. C5#18274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184772
#106131852
#106131842
#106097672
C5×#16142
#106026852
#106019702
#106019692
#106005082
#105991102
#105991092
#105991042
#105991022
#105989002
#105988972
#182745