Finite Group Databasebeta

← #12073022

Subgroups — #12073022

Order 1280.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618477C211yesmaximal, characteristic
2#10613145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17#65981—21no—
18#65980—21no—
19#65978C2211yescharacteristic
20#65977—21no—
21#65975—21no—
22#65974—21no—
23#65974—21no—
24#65971—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65967—21no—
27#65966—21no—
28#65962—21no—
29#65958C2211yescharacteristic
30#65956C2211yescharacteristic
31C2×#4033C2211yescharacteristic
32#65829—21no—
33#65828C2211yescharacteristic
34C2×#4031C2211yescharacteristic
35#65824—21no—
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65339C2211yescharacteristic
40#65339C2211yescharacteristic
41#65282C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65256C2211yescharacteristic
44#65246—21no—
45#65236C2211yescharacteristic
46#65233—21no—
47#65146—21no—
48#65143—21no—
49#65142—21no—
50#65141—21no—
51#65087—21no—
52#65082—21no—
53#65079—21no—
54#65078—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65027C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64962C2211yescharacteristic
60#64958—21no—
61#64938C2211yescharacteristic
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18275—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×#709—21no—
79C22×Dic10D411yescharacteristic
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#4099—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4093—21no—
96#4093—21no—
97#4093D411yescharacteristic
98#4092—21no—
99#4092—21no—
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101Q8×Dic5D411yescharacteristic
102#4090—21no—
103#4090D411yescharacteristic
104C2×#689—21no—
105C2×#689—21no—
106#4076—21no—
107#4076C2311yescharacteristic
108#4075—21no—
109#4075—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×#685C2311yescharacteristic
117#4072—21no—
118#4070—21no—
119#4070C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×Dic20—21no—
126C2×#677—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4043—21no—
132#4043—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4041—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4039—21no—
142#4039D411yescharacteristic
143#4038—21no—
144#4038—21no—
145#4036D411yescharacteristic
146#4035—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4034D411yescharacteristic
150#4033—21no—
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033—21no—
156#4033D411yescharacteristic
157#4032—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4028—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4023—21no—
181C5×#106—21no—
182C5×#106—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3948—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3561—51no—
208#3113—51no—
209#3108—51no—
210#2592—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1608—51no—
214#1608D511yescharacteristic, complemented
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1602—51no—
218#1602—51no—
219#1509—51no—
220#1503—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244Q8×D5—82no—
245#709—82no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—81no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—42no—
287#689—42no—
288#689—42no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—42no—
304#685—81no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—42no—
322#683—41no—
323#683—41no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—41no—
330C4×Dic5—41no—
331C4×Dic5—81no—
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338Dic20—42no—
339#677—42no—
340#563—101no—
341#562—101no—
342#556—101no—
343#551—101no—
344#551—101no—
345D4×Q8—101no—
346#548—101no—
347#546—101no—
348#543—51no—
349#543C2×D511yescharacteristic
350#542—101no—
351#542—101no—
352#542—101no—
353#538—51no—
354#538—51no—
355#536—101no—
356#533—51no—
357#529—51no—
358C2×#124—51no—
359C2×C4×Q8—51no—
360#483—51no—
361#483C2×D511yescharacteristic
362#483C2×D511yescharacteristic
363#480—51no—
364#479—101no—
365#475—101no—
366#464—101no—
367#462—101no—
368#451—51no—
369#451—51no—
370#451—51no—
371#448—51no—
372#441—101no—
373#441—101no—
374C4×Q16—101no—
375C4×SD16—101no—
376#432—51no—
377#431—51no—
378#397—51no—
379#397C2×D511yescharacteristic
380#393—51no—
381#393—51no—
382#391—101no—
383#390—101no—
384#388—101no—
385#388—101no—
386C4×C4⋊C4—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328C2×D511yescharacteristic
392#328C2×D511yescharacteristic
393#327—51no—
394#327—51no—
395#323—51no—
396#323—51no—
397#323—51no—
398#323C2×D511yescharacteristic
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5C22×D411yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—81no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—81no—
428C2×C4×C5—81no—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C22⋊D5—81no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5#12011yescharacteristic
452C2×Dic5#12011yescharacteristic
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455D20—41no—
456D20—81no—
457D20—81no—
458C4×D5—42no—
459C4×D5—81no—
460C4×D5—81no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—81no—
463Dic10—22no—
464Dic10—22no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—42no—
468Dic10—42no—
469Dic10—41no—
470Dic10—81no—
471Dic10—81no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C2×#41—101no—
477C22×Q8—51no—
478C22×Q8—51no—
479C22×Q8—101no—
480C22×D4—51no—
481C2×Q16—101no—
482C2×Q16—101no—
483C2×Q16—101no—
484C2×SD16—101no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—51no—
487C4⋊Q8—101no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#125—51no—
498#125—101no—
499#124—51no—
500#124—101no—
501#124—101no—
502#124—101no—
503#124—101no—
504#124—101no—
505#124—101no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
536C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
537#121—51no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#120—101no—
544#120—101no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—101no—
549C4×Q8—101no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C42—51no—
579C2×C42—101no—
580C2×C42—101no—
581#107—101no—
582#106—21no—
583#106—21no—
584#106—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C4⋊C8—101no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—101no—
590#103—101no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#102—101no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8—51no—
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
599#97—101no—
600C4×C8—101no—
601#95—21no—
602#95—51no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605#95—101no—
606#95C22×D511yescharacteristic
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—81no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5C2×#12011yescharacteristic
615C22×C5#57711yescharacteristic
616C22×C5#57811yescharacteristic
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—81no—
633C4×C5—81no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—42no—
641Dic5—41no—
642Dic5—81no—
643Dic5#45512yes—
644C24—51no—
645C24D4×D511yescharacteristic
646#41—402no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—202no—
656C2×Q8—202no—
657C2×Q8—402no—
658C2×Q8D4×D511yescharacteristic
659C2×Q8D4×D511yescharacteristic
660C2×D4—51no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—202no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4D4×D511yescharacteristic
684C22×C4C23×D511yescharacteristic
685Q16—202no—
686Q16—202no—
687Q16—202no—
688SD16—202no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—201no—
717C4⋊C4—201no—
718C4⋊C4—202no—
719C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—202no—
748C22⋊C4—202no—
749C22⋊C4—401no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—201no—
760C42—201no—
761C42—401no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5#301311yescharacteristic
766C2×C5C2×#45511yescharacteristic
767C2×C5#302511yescharacteristic
768D5—81no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23C2×D4×D511yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—102no—
786Q8—102no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790Q8—202no—
791Q8—202no—
792Q8—401no—
793Q8—401no—
794D4—201no—
795D4—202no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—401no—
799D4—401no—
800D4—401no—
801D4—401no—
802D4—401no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22D5×#12011yescharacteristic
864C22#6609611yescharacteristic
865C22#6611311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—52no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—202no—
883C4—201no—
884C4—401no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—401no—
889C2—401no—
890C2#1061177311yescharacteristic
891C2D5×#45511yescharacteristic
892C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1608C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618477C2
hypercenter#1608D5
hypocenterC5#18275
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613145C2semidirect
3. #10613144C2semidirect
4. #10609257C2semidirect
5. C5×#1608C2semidirect
6. #10602686C2semidirect
7. #10601966C2semidirect
8. #10601965C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599112C2semidirect
11. #10599111C2semidirect
12. #10599104C2semidirect
13. #10599102C2semidirect
14. #10598902C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
214. #1608D5semidirect
847. C5#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184772
#106131452
#106131442
#106092572
C5×#16082
#106026862
#106019662
#106019652
#106005022
#105991122
#105991112
#105991042
#105991022
#105989022
#105988972
#182755