Finite Group Databasebeta

← #12073029

Subgroups — #12073029

Order 1280.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66158—21no—
18#66158—21no—
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
20#65980—21no—
21#65972—21no—
22#65970—21no—
23#65957—21no—
24#65955—21no—
25#65949—21no—
26#65945—21no—
27#65936—21no—
28#65936C2211yescharacteristic
29#65935—21no—
30#65935—21no—
31#65934C2211yescharacteristic
32#65931C2211yescharacteristic
33#65930C2211yescharacteristic
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#447C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#394C2211yescharacteristic
39#65511C2211yescharacteristic
40#65507C2211yescharacteristic
41#65506C2211yescharacteristic
42#65442—21no—
43#65441—21no—
44#65439—21no—
45D8×Dic5—21no—
46#65323C2211yescharacteristic
47#65323C2211yescharacteristic
48#65275C2211yescharacteristic
49#65240—21no—
50#65233—21no—
51#65231—21no—
52#65231—21no—
53#65074—21no—
54#65055—21no—
55#65050—21no—
56#65047—21no—
57#65024C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64948C2211yescharacteristic
62#64938C2211yescharacteristic
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18276—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×C5×D8—21no—
82C2×C5×D8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4092—21no—
97#4092—21no—
98#4090—21no—
99#4090—21no—
100#4086D411yescharacteristic
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4084—21no—
108#4082D411yescharacteristic
109#4081—21no—
110#4081—21no—
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5D411yescharacteristic
123D4×Dic5D411yescharacteristic
124C2×#687—21no—
125C2×#686—21no—
126#4076C2311yescharacteristic
127#4075—21no—
128#4075—21no—
129#4075—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135#4070—21no—
136#4070—21no—
137#4070C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×#683D411yescharacteristic
144C2×#683C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic5—21no—
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147#4044—21no—
148#4044—21no—
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4040—21no—
152#4039D411yescharacteristic
153D5×C4⋊C4—21no—
154#4036D411yescharacteristic
155#4035—21no—
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4035—21no—
159#4035—21no—
160#4035—21no—
161#4035—21no—
162#4034—21no—
163#4034D411yescharacteristic
164#4033D411yescharacteristic
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95C2311yescharacteristic
186#3964—21no—
187#3964—21no—
188#3964—21no—
189#3964—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3559—51no—
208#3109—51no—
209#3105—51no—
210#2562—51no—
211#1616—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1615—51no—
215#1598—51no—
216#1598D511yescharacteristic, complemented
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1509—51no—
220#1502—51no—
221#1470—51no—
222C24×C5—21no—
223C5×#41—81no—
224C5×#41—81no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—42no—
253C22×Dic5—42no—
254C22×Dic5—41no—
255C22×Dic5—41no—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260#711—81no—
261#711—81no—
262#711—81no—
263#711—81no—
264C2×D20C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C5×D8—42no—
272C5×D8—42no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—42no—
285C5×C22⋊C4—81no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—42no—
296C22⋊Dic5—41no—
297C22⋊Dic5—41no—
298C22⋊Dic5—81no—
299#687—42no—
300#686—42no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—42no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—81no—
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#563—101no—
345#562—101no—
346#554—101no—
347#553—101no—
348#553—101no—
349#547—101no—
350#547—101no—
351#547—101no—
352#544—101no—
353#540—101no—
354#539—51no—
355#539—51no—
356#539—101no—
357#539—101no—
358#537—51no—
359#537C2×D511yescharacteristic
360#532—51no—
361#529—51no—
362C2×#125—51no—
363C2×C4×D4—51no—
364#484—51no—
365#481—51no—
366#481—51no—
367#481—51no—
368#478—101no—
369#476—101no—
370#463—101no—
371#459—101no—
372#450—51no—
373#447—51no—
374#447C2×D511yescharacteristic
375#447C2×D511yescharacteristic
376#442—101no—
377#442—101no—
378C4×SD16—101no—
379C4×D8—101no—
380#432—51no—
381#431—51no—
382#400—51no—
383#400—51no—
384#394—51no—
385#394C2×D511yescharacteristic
386#388—101no—
387#388—101no—
388#380—101no—
389#380—101no—
390C4×C4⋊C4—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327C2×D511yescharacteristic
398#327C2×D511yescharacteristic
399#324—51no—
400#324—51no—
401#324—51no—
402#324C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—22no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C5×Q8—81no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—81no—
426C5×D4—81no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—81no—
439C2×C4×C5—81no—
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—81no—
467C2×Dic5—82no—
468C2×Dic5—81no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5—82no—
471C2×Dic5#12011yescharacteristic
472C2×Dic5#12011yescharacteristic
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475D20—41no—
476C4×D5—81no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479Dic10—41no—
480Dic10—81no—
481Dic10—81no—
482C5×C8—41no—
483C5×C8—41no—
484#168—41no—
485#168—41no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C22×D4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4—101no—
491C2×SD16—101no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—101no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—101no—
497C4⋊Q8—101no—
498C4⋊Q8—101no—
499#127—51no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#125—51no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#124—51no—
514#124—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—51no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121C22×D511yescharacteristic
554#121C22×D511yescharacteristic
555C4×Q8—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C42—51no—
590C2×C42—101no—
591#107—101no—
592#106—101no—
593#106—101no—
594#106—101no—
595C4⋊C8—101no—
596C4⋊C8—101no—
597#103—101no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#102—101no—
604#102—101no—
605C22⋊C8—51no—
606C22⋊C8—51no—
607C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
608C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
609#97—101no—
610C4×C8—101no—
611#95—51no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616#95C22×D511yescharacteristic
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5C2×#12011yescharacteristic
633C22×C5#57611yescharacteristic
634C22×C5#57711yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—81no—
645Dic5—21no—
646Dic5—21no—
647Dic5—21no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—81no—
654Dic5—81no—
655Dic5#45412yes—
656C24—21no—
657#41—81no—
658#41—81no—
659#41—401no—
660#41—401no—
661#41—401no—
662#41—401no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—51no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—51no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4D4×D511yescharacteristic
681C2×D4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—201no—
699C22×C4—201no—
700C22×C4—202no—
701C22×C4—202no—
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705SD16—202no—
706D8—42no—
707D8—42no—
708D8—202no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—202no—
743C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—201no—
767C22⋊C4—201no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—401no—
770C42—51no—
771C42—51no—
772C42—51no—
773C42—51no—
774C42—101no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C42—401no—
778C2×C5—21no—
779C2×C5—21no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—82no—
783C2×C5#301211yescharacteristic
784C2×C5C2×#45411yescharacteristic
785C2×C5#302511yescharacteristic
786D5—81no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—101no—
797C23C2×D4×D511yescharacteristic
798Q8—81no—
799Q8—201no—
800Q8—401no—
801Q8—401no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—201no—
815D4—202no—
816D4—201no—
817D4—201no—
818D4—401no—
819D4—401no—
820D4—401no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4—401no—
858C2×C4—401no—
859C2×C4—402no—
860C2×C4—401no—
861C2×C4—402no—
862C2×C4—401no—
863C2×C4—401no—
864C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—201no—
869C8—201no—
870C5#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22D5×#12011yescharacteristic
890C22#6609111yescharacteristic
891C22#6610911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—52no—
899C4—81no—
900C4—101no—
901C4—101no—
902C4—101no—
903C4—201no—
904C4—201no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—401no—
909C4—401no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—401no—
916C2#1061173611yescharacteristic
917C2D5×#45411yescharacteristic
918C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1598C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1598D5
hypocenterC5#18276
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618277C2semidirect
2. #10611721C2semidirect
3. #10611720C2semidirect
4. #10608686C2semidirect
5. C5×#1598C2semidirect
6. #10602668C2semidirect
7. #10601764C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599092C2semidirect
11. #10599091C2semidirect
12. #10599072C2semidirect
13. #10599070C2semidirect
14. #10598929C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
216. #1598D5semidirect
870. C5#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182772
#106117212
#106117202
#106086862
C5×#15982
#106026682
#106017642
#106017632
#106004952
#105990922
#105990912
#105990722
#105990702
#105989292
#105989212
#182765