Finite Group Databasebeta

← #12073033

Subgroups — #12073033

Order 1280.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66043—21no—
19#66026—21no—
20#66023—21no—
21#65999—21no—
22#65997—21no—
23#65989—21no—
24#65989—21no—
25#65981—21no—
26#65979C2211yescharacteristic
27#65969—21no—
28#65958C2211yescharacteristic
29#65931C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65889—21no—
32#65874—21no—
33#65844C2211yescharacteristic
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65335C2211yescharacteristic
40#65325C2211yescharacteristic
41#65280C2211yescharacteristic
42#65271C2211yescharacteristic
43#65257C2211yescharacteristic
44#65257C2211yescharacteristic
45#65180—21no—
46#65161—21no—
47#65159—21no—
48#65158—21no—
49#65108—21no—
50#65077—21no—
51#65075—21no—
52#65074—21no—
53#65021C2211yescharacteristic
54#65021C2211yescharacteristic
55#65008C2211yescharacteristic
56#65007C2211yescharacteristic
57#64961C2211yescharacteristic
58#64959—21no—
59#64958—21no—
60#64956—21no—
61#64956—21no—
62#64938C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64689C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18276—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#709—21no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C5×#126—21no—
82C5×#125—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C4×C5×D4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#4093D411yescharacteristic
92#4092—21no—
93Q8×Dic5D411yescharacteristic
94C2×#688—21no—
95#4086D411yescharacteristic
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99D4×Dic5D411yescharacteristic
100C2×#686—21no—
101#4076—21no—
102#4076—21no—
103#4076C2311yescharacteristic
104#4076C2311yescharacteristic
105#4075—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×#683C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×D40—21no—
122C2×D40—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4043—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4039—21no—
139#4039—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4039D411yescharacteristic
143#4039D411yescharacteristic
144#4038—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147#4036—21no—
148#4036D411yescharacteristic
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4034—21no—
155#4034—21no—
156#4034D411yescharacteristic
157#4032—21no—
158#4032—21no—
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4025—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4022—21no—
178C4×D20—21no—
179#4018—21no—
180#4015—21no—
181C5×#107—21no—
182C5×#106—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3559—51no—
208#3109—51no—
209#3105—51no—
210#2562—51no—
211#1616—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1615D511yescharacteristic, complemented
215#1598—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1509—51no—
220#1502—51no—
221#1470—51no—
222C23×D5—21no—
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#711—81no—
246#711—81no—
247#711—81no—
248#711—81no—
249#709—81no—
250#709—81no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20C2×D411yescharacteristic
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C42×C5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291#688—42no—
292#686—42no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—42no—
306#685—42no—
307#685—41no—
308#685—41no—
309#685—81no—
310#685—81no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—42no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—81no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342D40—42no—
343D40—42no—
344#563—101no—
345#562—101no—
346#554—101no—
347#553—101no—
348#553—101no—
349#547—101no—
350#547—101no—
351#547—101no—
352#544—101no—
353#540—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#539—101no—
357#539C2×D511yescharacteristic
358#537—51no—
359#537—51no—
360#532—51no—
361#529—51no—
362C2×#125—51no—
363C2×C4×D4—51no—
364#484C2×D511yescharacteristic
365#481—51no—
366#481—51no—
367#481C2×D511yescharacteristic
368#478—101no—
369#476—101no—
370#463—101no—
371#459—101no—
372#450—51no—
373#447—51no—
374#447—51no—
375#447—51no—
376#442—101no—
377#442—101no—
378C4×SD16—101no—
379C4×D8—101no—
380#432—51no—
381#431—51no—
382#400—51no—
383#400C2×D511yescharacteristic
384#394—51no—
385#394—51no—
386#388—101no—
387#388—101no—
388#380—101no—
389#380—101no—
390C4×C4⋊C4—51no—
391#328—51no—
392#328C2×D511yescharacteristic
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#324—51no—
400#324—51no—
401#324—51no—
402#324C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—21no—
404C23×C5C22×D411yescharacteristic
405C22×D5—22no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—81no—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—41no—
439C22⋊D5—41no—
440C22⋊D5—42no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463D20—22no—
464D20—22no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20—81no—
470D20—81no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—82no—
474C4×D5—81no—
475C4×D5—81no—
476C4×D5—81no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—82no—
479Dic10—81no—
480Dic10—81no—
481Dic10—81no—
482C5×C8—41no—
483C5×C8—41no—
484#168—41no—
485#168—41no—
486C2×#41—101no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C22×D4—51no—
490C23×C4—101no—
491C2×SD16—101no—
492C2×D8—101no—
493C2×D8—101no—
494C2×D8—101no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—101no—
497C4⋊Q8—101no—
498C4⋊Q8—101no—
499#127—51no—
500#126—21no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#125—21no—
506#125—51no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#124—51no—
514#124—101no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121C22×D511yescharacteristic
555C4×Q8—51no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C42—51no—
590C2×C42—101no—
591#107—21no—
592#106—21no—
593#106—101no—
594#106—101no—
595C4⋊C8—101no—
596C4⋊C8—101no—
597#103—21no—
598#102—21no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#102—101no—
604#102—101no—
605C22⋊C8—51no—
606C22⋊C8—51no—
607C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
608C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
609#97—101no—
610C4×C8—101no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—51no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616#95C22×D511yescharacteristic
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5C2×#12011yescharacteristic
623C22×C5#57611yescharacteristic
624C22×C5#57711yescharacteristic
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—81no—
646C4×C5—81no—
647Dic5—21no—
648Dic5—21no—
649Dic5—21no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—81no—
655Dic5#45412yes—
656C24—101no—
657#41—401no—
658#41—401no—
659#41—401no—
660#41—401no—
661#41—401no—
662#41—401no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8D4×D511yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—51no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—201no—
699C22×C4—201no—
700C22×C4—202no—
701C22×C4—202no—
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705SD16—202no—
706D8—202no—
707D8—202no—
708D8—202no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—202no—
743C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—201no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—401no—
769C22⋊C4—401no—
770C42—21no—
771C42—51no—
772C42—51no—
773C42—51no—
774C42—51no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C42—401no—
778C2×C5—21no—
779C2×C5—21no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5#301211yescharacteristic
782C2×C5C2×#45411yescharacteristic
783C2×C5#302511yescharacteristic
784D5—81no—
785D5—81no—
786D5—82no—
787C23—21no—
788C23—102no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23C2×D4×D511yescharacteristic
798Q8—41no—
799Q8—401no—
800Q8—401no—
801Q8—401no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—201no—
811D4—202no—
812D4—201no—
813D4—201no—
814D4—201no—
815D4—201no—
816D4—401no—
817D4—401no—
818D4—401no—
819D4—401no—
820D4—401no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—51no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4—401no—
858C2×C4—401no—
859C2×C4—401no—
860C2×C4—402no—
861C2×C4—402no—
862C2×C4—401no—
863C2×C4—401no—
864C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—201no—
869C8—201no—
870C5#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—202no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—401no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22D5×#12011yescharacteristic
890C22#6610311yescharacteristic
891C22#6611211yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—52no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—101no—
903C4—101no—
904C4—101no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—401no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—402no—
914C2—401no—
915C2—401no—
916C2#1061196211yescharacteristic
917C2D5×#45411yescharacteristic
918C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1615C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1615D5
hypocenterC5#18276
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618343C2semidirect
2. #10613184C2semidirect
3. #10613041C2semidirect
4. #10609911C2semidirect
5. C5×#1615C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601971C2semidirect
8. #10601964C2semidirect
9. #10600511C2semidirect
10. #10599117C2semidirect
11. #10599104C2semidirect
12. #10599086C2semidirect
13. #10599070C2semidirect
14. #10598924C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
214. #1615D5semidirect
870. C5#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183432
#106131842
#106130412
#106099112
C5×#16152
#106026812
#106019712
#106019642
#106005112
#105991172
#105991042
#105990862
#105990702
#105989242
#105989212
#182765