Finite Group Databasebeta

← #12073038

Subgroups — #12073038

Order 1280.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618343C211yesmaximal, characteristic
2#10611904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
18#66046—21no—
19#66043—21no—
20#66026—21no—
21#66023—21no—
22#65999—21no—
23#65997—21no—
24#65989—21no—
25#65989—21no—
26#65981—21no—
27#65979C2211yescharacteristic
28#65969—21no—
29#65958C2211yescharacteristic
30#65931C2211yescharacteristic
31#65930C2211yescharacteristic
32#65889—21no—
33#65874—21no—
34#65844C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#395C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65516C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic
42#65474—21no—
43Q16×Dic5—21no—
44#65453—21no—
45#65452—21no—
46#65332C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic
48#65274—21no—
49#65272C2211yescharacteristic
50#65261—21no—
51#65106—21no—
52#65085—21no—
53#65083—21no—
54#65077—21no—
55#65025C2211yescharacteristic
56#65025C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64950C2211yescharacteristic
60#64938C2211yescharacteristic
61#64936—21no—
62#64936—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64689C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18277—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×C5×Q16—21no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C5×#126—21no—
83C5×#125—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C4×C5×D4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#4093D411yescharacteristic
93#4092—21no—
94Q8×Dic5—21no—
95Q8×Dic5—21no—
96Q8×Dic5—21no—
97Q8×Dic5—21no—
98Q8×Dic5D411yescharacteristic
99C2×#688—21no—
100C2×#688—21no—
101#4086D411yescharacteristic
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105D4×Dic5D411yescharacteristic
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4076C2311yescharacteristic
109#4076C2311yescharacteristic
110#4075—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683D411yescharacteristic
121C2×#683D411yescharacteristic
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4043—21no—
130#4043—21no—
131#4043—21no—
132#4043—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4039D411yescharacteristic
143#4039D411yescharacteristic
144#4038—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147#4036—21no—
148#4036D411yescharacteristic
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4034—21no—
155#4034—21no—
156#4034D411yescharacteristic
157#4032—21no—
158#4032—21no—
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4025—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4022—21no—
178C4×D20—21no—
179#4018—21no—
180#4015—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3967—21no—
189#3967—21no—
190#3964—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3950—21no—
200#3950—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3559—51no—
208#3112—51no—
209#3108—51no—
210#2584—51no—
211#1610—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1609—51no—
215#1604—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1603D511yescharacteristic, complemented
219#1509—51no—
220#1502—51no—
221#1470—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—42no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#711—81no—
249#711—81no—
250#711—81no—
251#711—81no—
252#709—81no—
253#709—81no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C2×D411yescharacteristic
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C5×Q16—42no—
268C5×SD16—42no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—42no—
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C42×C5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288#688—42no—
289#688—42no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—41no—
312C4⋊Dic5—41no—
313C4⋊Dic5—81no—
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—24no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—42no—
330#683—81no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—41no—
334C4×Dic5—41no—
335C4×Dic5—81no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342#563—101no—
343#562—101no—
344#554—101no—
345#553—101no—
346#553—101no—
347#547—101no—
348#547—101no—
349#547—101no—
350#544—101no—
351#540—101no—
352#539—51no—
353#539—101no—
354#539—101no—
355#539C2×D511yescharacteristic
356#537—51no—
357#537—51no—
358#532—51no—
359#529—51no—
360C2×#125—51no—
361C2×C4×Q8—51no—
362#483—51no—
363#480—51no—
364#480—51no—
365#480—51no—
366#479—101no—
367#477—101no—
368#464—101no—
369#460—101no—
370#451C2×D511yescharacteristic
371#448—51no—
372#448—51no—
373#448C2×D511yescharacteristic
374#440—101no—
375#440—101no—
376C4×Q16—101no—
377C4×SD16—101no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#398—51no—
381#398—51no—
382#395—51no—
383#395C2×D511yescharacteristic
384#389—101no—
385#389—101no—
386#389—101no—
387#389—101no—
388C4×C4⋊C4—51no—
389#328—51no—
390#328C2×D511yescharacteristic
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327C2×D511yescharacteristic
397#324—51no—
398#324—51no—
399#324—51no—
400#324C2×D511yescharacteristic
401C23×C5—21no—
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—41no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—81no—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—81no—
456C2×Dic5—81no—
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—81no—
464D20—81no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471Dic10—81no—
472Dic10—81no—
473Dic10—81no—
474C5×C8—41no—
475C5×C8—41no—
476#168—41no—
477#168—41no—
478C2×#41—101no—
479C2×#41—101no—
480C2×#41—101no—
481C22×Q8C22×D511yescharacteristic
482C2×Q16—21no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—101no—
485C2×SD16—101no—
486C4⋊Q8—51no—
487C4⋊Q8—101no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8—101no—
490#127—51no—
491#126—21no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#125—21no—
497#125—51no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#124—51no—
505#124—101no—
506#123—21no—
507#123—21no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121C22×D511yescharacteristic
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—101no—
548C4×Q8—101no—
549C4×Q8—101no—
550C4×Q8—101no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
580C2×C42—51no—
581C2×C42—101no—
582C2×C42—101no—
583#107—101no—
584#107—101no—
585#107—101no—
586#106—101no—
587C4⋊C8—101no—
588C4⋊C8—101no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#102—101no—
595#102—101no—
596#102—101no—
597C22⋊C8—51no—
598C22⋊C8—51no—
599C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
600C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
601#97—101no—
602C4×C8—101no—
603#95—21no—
604#95—51no—
605#95—101no—
606#95—101no—
607#95—101no—
608#95C22×D511yescharacteristic
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5C2×#12011yescharacteristic
615C22×C5#57611yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—42no—
632Dic5—21no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—42no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—81no—
641Dic5#45612yes—
642#41—401no—
643#41—401no—
644#41—401no—
645#41—401no—
646#41—401no—
647#41—401no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8D4×D511yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—51no—
657C2×D4—51no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4D4×D511yescharacteristic
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4C23×D511yescharacteristic
687Q16—42no—
688SD16—42no—
689SD16—202no—
690SD16—202no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—201no—
728C4⋊C4—201no—
729C4⋊C4—401no—
730C4⋊C4—401no—
731C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C42—21no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—201no—
760C42—201no—
761C42—401no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5#301211yescharacteristic
766C2×C5C2×#45611yescharacteristic
767C2×C5#302511yescharacteristic
768D5—81no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23C2×D4×D511yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—401no—
780Q8—401no—
781Q8—401no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—201no—
786D4—201no—
787D4—202no—
788D4—201no—
789D4—201no—
790D4—201no—
791D4—201no—
792D4—401no—
793D4—401no—
794D4—401no—
795D4—401no—
796D4—401no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22D5×#12011yescharacteristic
860C22#6610311yescharacteristic
861C22#6611211yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—52no—
872C4—101no—
873C4—101no—
874C4—101no—
875C4—202no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—401no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—401no—
885C2—401no—
886C2#1061196211yescharacteristic
887C2D5×#45611yescharacteristic
888C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1603C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618343C2
hypercenter#1603D5
hypocenterC5#18277
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611904C2semidirect
3. #10611761C2semidirect
4. #10608923C2semidirect
5. C5×#1603C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10601775C2semidirect
8. #10601768C2semidirect
9. #10600499C2semidirect
10. #10599121C2semidirect
11. #10599104C2semidirect
12. #10599090C2semidirect
13. #10599070C2semidirect
14. #10598928C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
218. #1603D5semidirect
847. C5#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183432
#106119042
#106117612
#106089232
C5×#16032
#106026792
#106017752
#106017682
#106004992
#105991212
#105991042
#105990902
#105990702
#105989282
#105989212
#182775