Finite Group Databasebeta

← #12073049

Subgroups — #12073049

Order 1280.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611720C211yesmaximal, characteristic
4#10608686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1597C211yesmaximal, characteristic
6#10602680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic
9#10600497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
18#66035—21no—
19#66035—21no—
20C5⋊#564—21no—
21#66019—21no—
22#65985—21no—
23#65984—21no—
24#65984—21no—
25#65984—21no—
26#65959—21no—
27#65957—21no—
28#65957C2211yescharacteristic
29#65956C2211yescharacteristic
30#65936C2211yescharacteristic
31#65934C2211yescharacteristic
32#65875—21no—
33#65873—21no—
34#65834C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#394C2211yescharacteristic
39#65511C2211yescharacteristic
40#65507C2211yescharacteristic
41#65507C2211yescharacteristic
42#65453—21no—
43#65451—21no—
44#65442—21no—
45D8×Dic5—21no—
46#65333C2211yescharacteristic
47#65323C2211yescharacteristic
48#65275C2211yescharacteristic
49#65240—21no—
50#65233—21no—
51#65231—21no—
52#65231—21no—
53#65055—21no—
54#65048—21no—
55#65047—21no—
56#65046—21no—
57#65011C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64948C2211yescharacteristic
62#64938C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18278—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×Dic5—21no—
78C2×C5×SD16—21no—
79C2×C5×D8—21no—
80C5×#126—21no—
81C5×#125—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94Q8×Dic5D411yescharacteristic
95#4090—21no—
96#4090D411yescharacteristic
97#4082D411yescharacteristic
98#4081—21no—
99#4081—21no—
100#4081—21no—
101D4×Dic5—21no—
102D4×Dic5—21no—
103D4×Dic5—21no—
104D4×Dic5—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5D411yescharacteristic
108C2×#687—21no—
109C2×#687—21no—
110#4072—21no—
111#4072—21no—
112C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070—21no—
115#4070—21no—
116#4070—21no—
117#4070C2311yescharacteristic
118#4070C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683D411yescharacteristic
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×#683C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127#4036—21no—
128#4036—21no—
129#4036—21no—
130#4036—21no—
131#4036—21no—
132#4036D411yescharacteristic
133#4035—21no—
134#4035—21no—
135#4035—21no—
136#4035—21no—
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4034—21no—
150#4034—21no—
151#4034D411yescharacteristic
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033D411yescharacteristic
156#4033D411yescharacteristic
157#4025—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4023—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4016—21no—
178#4016—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95C2311yescharacteristic
186#3967—21no—
187#3964—21no—
188#3964—21no—
189#3964—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3950—21no—
198#3950—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3563—51no—
208#3110—51no—
209#3105—51no—
210#2562—51no—
211#1617—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1615—51no—
215#1599—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1597D511yescharacteristic
219#1509—51no—
220#1503—51no—
221#1470—51no—
222C24×C5—21no—
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—42no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5—41no—
241C22×Dic5—41no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
251C5×SD16—42no—
252C5×D8—42no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—42no—
269C5×C22⋊C4—81no—
270C42×C5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—42no—
280C22⋊Dic5—41no—
281C22⋊Dic5—41no—
282C22⋊Dic5—81no—
283#687—42no—
284#687—42no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—42no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—81no—
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338#564—101no—
339#563—101no—
340#557—101no—
341#554—101no—
342#552—101no—
343#552—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#544—51no—
347#544—51no—
348#544—101no—
349#541—101no—
350#541—101no—
351#541—101no—
352#539—51no—
353#539C2×D511yescharacteristic
354#533—51no—
355#529—51no—
356C2×#125—51no—
357C2×C4×D4—51no—
358#484—51no—
359#484—51no—
360#484—51no—
361#481—51no—
362#478—101no—
363#474—101no—
364#463—101no—
365#461—101no—
366#450—51no—
367#450—51no—
368#450C2×D511yescharacteristic
369#447C2×D511yescharacteristic
370#440—101no—
371#440—101no—
372C4×SD16—101no—
373C4×D8—101no—
374#432—51no—
375#431—51no—
376#400—51no—
377#400—51no—
378#394—51no—
379#394C2×D511yescharacteristic
380#388—101no—
381#388—101no—
382#380—101no—
383#380—101no—
384C4×C4⋊C4—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328C2×D511yescharacteristic
391#327—51no—
392#327C2×D511yescharacteristic
393#324—51no—
394#324—51no—
395#324—51no—
396#324C2×D511yescharacteristic
397C23×C5—22no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C5×Q8—41no—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—81no—
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—82no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5—82no—
451C2×Dic5#12011yescharacteristic
452C2×Dic5#12011yescharacteristic
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455Dic10—42no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458Dic10—81no—
459Dic10—81no—
460C5×C8—41no—
461C5×C8—41no—
462#168—41no—
463#168—41no—
464C22×D4C22×D511yescharacteristic
465C23×C4—101no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—101no—
468C2×SD16—101no—
469C2×D8—21no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8—101no—
475C4⋊Q8—101no—
476C4⋊Q8—101no—
477#126—21no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#125—21no—
487#125—51no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#124—51no—
510#123—21no—
511#123—21no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
529#121C22×D511yescharacteristic
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546#117—101no—
547#117—101no—
548#117—101no—
549#117—101no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553C2×C4⋊C4—51no—
554C2×C4⋊C4—51no—
555C2×C4⋊C4—51no—
556C2×C4⋊C4—51no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C42—51no—
568C2×C42—101no—
569#107—101no—
570#107—101no—
571#107—101no—
572#106—101no—
573C4⋊C8—101no—
574C4⋊C8—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—101no—
581#102—101no—
582#102—101no—
583C22⋊C8—51no—
584C22⋊C8—51no—
585C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
586C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
587#97—101no—
588C4×C8—101no—
589#95—51no—
590#95—101no—
591#95—101no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95C22×D511yescharacteristic
595C22×C5—21no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5—81no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5C2×#12011yescharacteristic
608C22×C5#57711yescharacteristic
609C22×C5#57811yescharacteristic
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—81no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—81no—
628Dic5—81no—
629Dic5#45412yes—
630C24—21no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—51no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8D4×D511yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—201no—
653C22×C4—201no—
654C22×C4—202no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4D4×D511yescharacteristic
658C22×C4C23×D511yescharacteristic
659SD16—42no—
660SD16—202no—
661SD16—202no—
662D8—42no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—202no—
711C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—201no—
729C22⋊C4—201no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—21no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—51no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C42—101no—
745C42—401no—
746C2×C5—21no—
747C2×C5—21no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—82no—
750C2×C5#301311yescharacteristic
751C2×C5C2×#45411yescharacteristic
752C2×C5#302511yescharacteristic
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23C2×D4×D511yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—201no—
764Q8—201no—
765Q8—202no—
766Q8—401no—
767Q8—401no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—402no—
812C2×C4—402no—
813C2×C4—401no—
814C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—201no—
819C8—201no—
820C5#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22D5×#12011yescharacteristic
834C22#6610511yescharacteristic
835C22#6610911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—52no—
844C4—81no—
845C4—101no—
846C4—101no—
847C4—101no—
848C4—201no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4—201no—
854C4—401no—
855C4—401no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—81no—
860C2#1061181911yescharacteristic
861C2D5×#45411yescharacteristic
862C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1597C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC5×#447C22
hypercenter#1597D5
hypocenterC5#18278
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618346C2semidirect
2. #10611865C2semidirect
4. #10608686C2semidirect
6. #10602680C2semidirect
7. #10601772C2semidirect
9. #10600497C2semidirect
10. #10599124C2semidirect
11. #10599102C2semidirect
12. #10599091C2semidirect
13. #10599072C2semidirect
14. #10598934C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
820. C5#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183462
#106118652
#106117202
#106086862
C5×#15972
#106026802
#106017722
#106017632
#106004972
#105991242
#105991022
#105990912
#105990722
#105989342
#105989212
#182785