Finite Group Databasebeta

← #12073078

Subgroups — #12073078

Order 1280.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#563—21no—
17C5×#560—21no—
18C5×#553—21no—
19C5×#553—21no—
20C5×#551—21no—
21C5×#547—21no—
22C5×#546—21no—
23C5×#546—21no—
24C5×#542—21no—
25C5×#539—21no—
26C5×#539C2211yescharacteristic
27C5×#538—21no—
28C5×#538—21no—
29C5×#538C2211yescharacteristic
30C5×#537C2211yescharacteristic
31C5×#534C2211yescharacteristic
32C5×#532C2211yescharacteristic
33C5×#529C2211yescharacteristic
34C2×C5×#126C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
36#65376—21no—
37#65361—21no—
38#65355—21no—
39#65346—21no—
40#65335C2211yescharacteristic, complemented
41#65332C2211yescharacteristic, complemented
42#65325C2211yescharacteristic
43#65325C2211yescharacteristic
44#65325C2211yescharacteristic, complemented
45#65322C2211yescharacteristic
46#65322C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic, complemented
48#65315—21no—
49#65303—21no—
50C4×#686—21no—
51C4×#686—21no—
52#65280C2211yescharacteristic, complemented
53#65279—21no—
54#65278—21no—
55#65272C2211yescharacteristic, complemented
56#65249C2211yescharacteristic
57#65246—21no—
58#65245—21no—
59#65242C2211yescharacteristic
60#65221C2211yescharacteristic, complemented
61#65215C2211yescharacteristic, complemented
62#65214C2211yescharacteristic, complemented
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64757C2211yescharacteristic
69#64757C2211yescharacteristic, complemented
70#64757C2211yescharacteristic, complemented
71#64748C2211yescharacteristic, complemented
72#64748C2211yescharacteristic, complemented
73#64745C2211yescharacteristic
74#64745C2211yescharacteristic
75#18280—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C5×C4⋊Q8—21no—
83C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
84C5×#127D411yescharacteristic, complemented
85C5×#126—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#126—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#126—21no—
93C5×#126—21no—
94C5×#125—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×#125D411yescharacteristic, complemented
97C5×#124—21no—
98C5×#124—21no—
99C5×#124—21no—
100C5×#124—21no—
101C5×#124D411yescharacteristic, complemented
102C5×#123—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×#123—21no—
105C5×#123—21no—
106C5×#123—21no—
107C5×#123—21no—
108C5×#123—21no—
109C5×#123—21no—
110C5×#123—21no—
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×#123—21no—
114C5×C22⋊Q8—21no—
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C5×C22⋊Q8—21no—
119C5×C22⋊Q8—21no—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
122C5×#121—21no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—21no—
125C5×#121—21no—
126C5×#121—21no—
127C5×#121—21no—
128C5×#121—21no—
129C5×#121—21no—
130C5×#121—21no—
131C5×#121—21no—
132C5×#121—21no—
133C5×#121—21no—
134C5×#121C2311yescharacteristic
135C5×#121C2311yescharacteristic
136C5×#121C2311yescharacteristic
137C5×#120—21no—
138C5×#120—21no—
139C5×#120—21no—
140C5×#120—21no—
141C5×#120—21no—
142C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
143C4×C5×D4—21no—
144C4×C5×D4—21no—
145C4×C5×D4—21no—
146C4×C5×D4—21no—
147C4×C5×D4—21no—
148C4×C5×D4—21no—
149C4×C5×D4—21no—
150C4×C5×D4—21no—
151C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
152C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
153C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
154C5×#117—21no—
155C5×#117—21no—
156C2×C5×C4⋊C4—21no—
157C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C5×C22⋊C4—21no—
161C2×C5×C22⋊C4—21no—
162C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C42×C5C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic5—21no—
167C2×#688—21no—
168C2×#686—21no—
169C2×#686—21no—
170C2×#686—21no—
171C2×#685—21no—
172C2×#685—21no—
173C2×#685—21no—
174C2×#685—21no—
175C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
176C2×#683—21no—
177C2×C4×Dic5—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182#3967—21no—
183#3964—21no—
184#3964—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963C2311yescharacteristic
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3941—21no—
196#3941—21no—
197#3941—21no—
198#3941—21no—
199#3940—21no—
200#3939—21no—
201#3939—21no—
202#3939—21no—
203C4⋊#168—21no—
204C4⋊#168—21no—
205#3935—21no—
206C4×#168—21no—
207#3560D511yescharacteristic, complemented
208#3114—51no—
209#3100—51no—
210#2603—51no—
211#1612—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1607—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1505—51no—
220#1500—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C5×#41—81no—
226C5×#41—81no—
227C5×#41—81no—
228C5×#41—81no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—81no—
245C2×C5×D4—81no—
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
248C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—81no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—42no—
272C2×C4×D5—41no—
273C2×C4×D5—41no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5—81no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C42×C5—21no—
323C42×C5—21no—
324C42×C5—21no—
325C42×C5C2×D411yescharacteristic
326C42×C5C2×D411yescharacteristic
327C42×C5C2×D411yescharacteristic
328C42×C5C2×D411yescharacteristic
329C22⋊Dic5—81no—
330#688—42no—
331#686—42no—
332#686—42no—
333#686—42no—
334#685—42no—
335#685—42no—
336#685—41no—
337#685—41no—
338#685—81no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341#683—81no—
342C4×Dic5—42no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347#563—21no—
348#560—21no—
349#553—21no—
350#553—21no—
351#551—21no—
352#547—21no—
353#546—21no—
354#546—21no—
355#542—21no—
356#539—21no—
357#539C2×D511yescharacteristic
358#538—21no—
359#538—21no—
360#538C2×D511yescharacteristic
361#537C2×D511yescharacteristic
362#534C2×D511yescharacteristic
363#532C2×D511yescharacteristic
364#529C2×D511yescharacteristic
365C2×#126C2×D511yescharacteristic
366C2×C4×D4—51no—
367#483—51no—
368#480—51no—
369#480—51no—
370#480—51no—
371#478—101no—
372#474—101no—
373#463—101no—
374#459—101no—
375#450—51no—
376#447—51no—
377#447—51no—
378#447—51no—
379#442—101no—
380#440—101no—
381C4×D8—101no—
382C4×D8—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#398—51no—
386#397—51no—
387#394—51no—
388#392—51no—
389#390—101no—
390#388—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#376—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#324—51no—
403#324—51no—
404#323—51no—
405#323—51no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—81no—
415C23×C5—81no—
416C23×C5—81no—
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C22×D5—22no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—81no—
427C5×Q8—81no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—81no—
438C5×D4—81no—
439C5×D4—81no—
440C5×D4—81no—
441C5×D4—81no—
442C5×D4—81no—
443C5×D4—81no—
444C5×D4—81no—
445C5×D4—81no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—81no—
463C2×C4×C5—81no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5—81no—
466C2×C4×C5—81no—
467C2×C4×C5—81no—
468C2×C4×C5—81no—
469C2×C4×C5—81no—
470C2×C4×C5#12011yescharacteristic
471C2×C4×C5#12011yescharacteristic
472C2×C4×C5#12011yescharacteristic
473C2×C4×C5#12011yescharacteristic
474C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C22⋊D5—84no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490C4×D5—82no—
491C4×D5—82no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4—101no—
502C2×SD16—101no—
503C2×D8—101no—
504C2×D8—101no—
505C2×D8—101no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
508#127C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125C22⋊D511yescharacteristic, complemented
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124C22⋊D511yescharacteristic, complemented
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121C22×D511yescharacteristic
559#121C22×D511yescharacteristic
560#121C22×D511yescharacteristic
561#120—21no—
562#120—21no—
563#120—21no—
564#120—21no—
565#120—21no—
566C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
580C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
581C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
582#117—21no—
583#117—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C42—101no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#107—101no—
603#107—101no—
604#107—101no—
605#106—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608#103—101no—
609#102—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—51no—
620#97—101no—
621C4×C8—101no—
622#95—51no—
623#95—51no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626#95—101no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—162no—
644C22×C5C2×#12011yescharacteristic
645C22×C5#57611yescharacteristic
646C22×C5#57611yescharacteristic
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668Dic5—42no—
669Dic5—81no—
670Dic5—81no—
671C24—21no—
672C24—101no—
673C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—202no—
699C2×D4—202no—
700C2×D4—401no—
701C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
703C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—201no—
716C22×C4—201no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
724C22×C4C23×D511yescharacteristic
725SD16—202no—
726D8—202no—
727D8—202no—
728D8—202no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—401no—
753C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
755C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
756C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—202no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—201no—
785C22⋊C4—201no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—202no—
792C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
793C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
794C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
795C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
796C2×C5—21no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5—81no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5#300811yescharacteristic
803C2×C5#301811yescharacteristic
804C2×C5#302511yescharacteristic
805D5—82no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—102no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—81no—
827Q8—81no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—102no—
847D4—102no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—404no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—402no—
885C2×C4—402no—
886C2×C4#409911yescharacteristic
887C2×C4#409911yescharacteristic
888C2×C4#409911yescharacteristic
889C2×C4#409911yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
892C8—201no—
893C8—201no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22#6616911yescharacteristic
922C22#6616911yescharacteristic
923C22C2×#409911yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—202no—
939C4—401no—
940C4—401no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—402no—
948C2#1061583211yescharacteristic
949C2#1061585211yescharacteristic
950C2#1061585611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3560C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3560D5
hypocenterC5#18280
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3560C2semidirect
2. #10615029C2semidirect
3. #10614874C2semidirect
4. #10614818C2semidirect
5. #10602681C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10602677C2semidirect
8. #10602675C2semidirect
9. #10602671C2semidirect
10. #10602667C2semidirect
11. #10602638C2semidirect
12. #10602636C2semidirect
13. #10602605C2semidirect
14. #10602547C2semidirect
15. #10602538C2semidirect
35. C2×C4×D20C22semidirect
40. #65335C22semidirect
41. #65332C22semidirect
44. #65325C22semidirect
47. #65322C22semidirect
52. #65280C22semidirect
55. #65272C22semidirect
60. #65221C22semidirect
61. #65215C22semidirect
62. #65214C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
69. #64757C22semidirect
70. #64757C22semidirect
71. #64748C22semidirect
72. #64748C22semidirect
83. C5×C4⋊Q8D4semidirect
84. C5×#127D4semidirect
96. C5×#125D4semidirect
101. C5×#124D4semidirect
142. C4×C5×Q8D4semidirect
151. C4×C5×D4D4semidirect
152. C4×C5×D4D4semidirect
153. C4×C5×D4D4semidirect
207. #3560D5semidirect
507. C4⋊Q8C22⋊D5semidirect
508. #127C22⋊D5semidirect
520. #125C22⋊D5semidirect
525. #124C22⋊D5semidirect
566. C4×Q8C22⋊D5semidirect
579. C4×D4C22⋊D5semidirect
580. C4×D4C22⋊D5semidirect
581. C4×D4C22⋊D5semidirect
896. C5#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35602
#106150292
#106148742
#106148182
#106026812
#106026792
#106026772
#106026752
#106026712
#106026672
#106026382
#106026362
#106026052
#106025472
#106025382
#182805