Finite Group Databasebeta

← #12073081

Subgroups — #12073081

Order 1280.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19#65980—21no—
20#65979—21no—
21#65974—21no—
22#65971—21no—
23#65954—21no—
24#65952—21no—
25#65951—21no—
26#65951C2211yescharacteristic
27#65947—21no—
28#65944—21no—
29#65939C2211yescharacteristic
30#65935—21no—
31#65934C2211yescharacteristic
32#65930C2211yescharacteristic
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4044C2211yescharacteristic
35C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#480C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#65325C2211yescharacteristic
40#65325C2211yescharacteristic, complemented
41#65282C2211yescharacteristic
42#65280C2211yescharacteristic, complemented
43#65278—21no—
44#65277—21no—
45#65260C2211yescharacteristic, complemented
46#65256C2211yescharacteristic
47#65180—21no—
48#65179—21no—
49#65178—21no—
50#65161—21no—
51#65076—21no—
52#65075—21no—
53#65074—21no—
54#65045—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic, complemented
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59#64960C2211yescharacteristic
60#64959—21no—
61#64954—21no—
62#64937C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18280—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×#121—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#4093—21no—
93#4092—21no—
94#4092—21no—
95#4090—21no—
96#4086D411yescharacteristic, complemented
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4084—21no—
104#4083—21no—
105#4083—21no—
106#4083—21no—
107#4083—21no—
108#4082D411yescharacteristic, complemented
109#4081—21no—
110#4081—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
115D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
116C2×#686—21no—
117C2×#686—21no—
118#4076—21no—
119#4076C2311yescharacteristic
120#4075—21no—
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685D411yescharacteristic
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×#685C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
136#4070—21no—
137#4070C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C2×D40—21no—
143C2×#677—21no—
144#4044—21no—
145#4044—21no—
146#4044—21no—
147#4044—21no—
148#4044—21no—
149#4044—21no—
150#4042—21no—
151#4042—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4039—21no—
156#4039—21no—
157#4039—21no—
158#4039—21no—
159#4039D411yescharacteristic, complemented
160#4038—21no—
161#4036—21no—
162#4036D411yescharacteristic, complemented
163#4035—21no—
164#4034D411yescharacteristic, complemented
165#4033D411yescharacteristic, complemented
166#4032—21no—
167#4032—21no—
168#4032—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4030—21no—
173#4029—21no—
174#4028—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4023—21no—
182C5×#107—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3560—51no—
208#3114—51no—
209#3100—51no—
210#2603—51no—
211#1612—51no—
212#1610D511yescharacteristic, complemented
213#1609—51no—
214#1607—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1505—51no—
220#1500—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—81no—
226C5×#41—81no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—81no—
256#711—81no—
257D4×D5—81no—
258D4×D5—81no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20—81no—
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—41no—
271C2×C4×D5—41no—
272C2×C4×D5—81no—
273C2×C4×D5—81no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—81no—
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297#686—42no—
298#686—42no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—41no—
316#685—41no—
317#685—81no—
318#685—81no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—42no—
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345D40—42no—
346#677—42no—
347#563—101no—
348#560—101no—
349#553—101no—
350#553—101no—
351#551—101no—
352#547—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#542—101no—
356#539—51no—
357#539—101no—
358#538—51no—
359#538—101no—
360#538—101no—
361#537C2×D511yescharacteristic
362#534—51no—
363#532—51no—
364#529—51no—
365C2×#126—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367#483—51no—
368#480—51no—
369#480C2×D511yescharacteristic
370#480C2×D511yescharacteristic, complemented
371#478—101no—
372#474—101no—
373#463—101no—
374#459—101no—
375#450—51no—
376#447—51no—
377#447—51no—
378#447—51no—
379#442—101no—
380#440—101no—
381C4×D8—101no—
382C4×D8—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#398C2×D511yescharacteristic, complemented
386#397—51no—
387#394—51no—
388#392—51no—
389#390—101no—
390#388—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#376—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327C2×D511yescharacteristic
401#327C2×D511yescharacteristic, complemented
402#324—51no—
403#324C2×D511yescharacteristic, complemented
404#323—51no—
405#323—51no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—22no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C5×Q8—81no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—81no—
433C5×D4—81no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5—81no—
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476C2×Dic5#12011yescharacteristic
477C2×Dic5#12011yescharacteristic
478D20—22no—
479D20—22no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—81no—
484D20—84no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—82no—
487C4×D5—82no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490Dic10—41no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—101no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4—101no—
502C2×SD16—101no—
503C2×D8—101no—
504C2×D8—101no—
505C2×D8—101no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—101no—
508#127—51no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#125—51no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#124—51no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—51no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121C22×D511yescharacteristic
560#121C22×D511yescharacteristic
561#120—101no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566C4×Q8—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—51no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42—101no—
602#107—21no—
603#107—21no—
604#107—101no—
605#106—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608#103—101no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620#97—101no—
621C4×C8—101no—
622#95—21no—
623#95—51no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626#95C22×D511yescharacteristic
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5C2×#12011yescharacteristic
636C22×C5#57611yescharacteristic
637C22×C5#57611yescharacteristic
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—81no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—162no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—81no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—81no—
671C24—51no—
672C24—101no—
673C24—101no—
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—401no—
677#41—401no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—101no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—202no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4—401no—
701C2×D4—401no—
702C2×D4D4×D511yescharacteristic
703C2×D4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—201no—
719C22×C4—201no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4—401no—
722C22×C4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4D4×D511yescharacteristic
724C22×C4C23×D511yescharacteristic
725SD16—202no—
726D8—202no—
727D8—202no—
728D8—202no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—202no—
783C22⋊C4—201no—
784C22⋊C4—201no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—51no—
789C42—51no—
790C42—51no—
791C42—51no—
792C42—101no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—202no—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5#300811yescharacteristic
801C2×C5#301811yescharacteristic
802C2×C5#302511yescharacteristic
803D5—82no—
804D5—81no—
805D5—81no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—102no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—401no—
822C23—401no—
823C23—401no—
824C23C2×D4×D511yescharacteristic
825Q8—81no—
826Q8—201no—
827Q8—401no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—401no—
844D4—404no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—401no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—402no—
886C2×C4—402no—
887C2×C4—401no—
888C2×C4—401no—
889C2×C4—401no—
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—202no—
913C22—201no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—802no—
921C22D5×#12011yescharacteristic
922C22#6609111yescharacteristic
923C22#6610811yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—101no—
933C4—101no—
934C4—101no—
935C4—101no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—201no—
939C4—201no—
940C4—401no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—402no—
946C2—401no—
947C2—401no—
948C2#1061173511yescharacteristic
949C2#1061202911yescharacteristic
950C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1610C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1610D5
hypocenterC5#18280
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618278C2semidirect
2. #10613002C2semidirect
3. #10612999C2semidirect
4. #10609543C2semidirect
5. C5×#1610C2semidirect
6. #10602671C2semidirect
7. #10601958C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599078C2semidirect
11. #10599077C2semidirect
12. #10599071C2semidirect
13. #10599069C2semidirect
14. #10598923C2semidirect
15. #10598922C2semidirect
35. C2×#4039C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#398C22semidirect
40. #65325C22semidirect
42. #65280C22semidirect
45. #65260C22semidirect
56. #65020C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65007C22semidirect
62. #64937C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
96. #4086D4semidirect
108. #4082D4semidirect
114. D4×Dic5D4semidirect
115. D4×Dic5D4semidirect
159. #4039D4semidirect
162. #4036D4semidirect
164. #4034D4semidirect
165. #4033D4semidirect
212. #1610D5semidirect
370. #480C2×D5semidirect
385. #398C2×D5semidirect
401. #327C2×D5semidirect
403. #324C2×D5semidirect
896. C5#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182782
#106130022
#106129992
#106095432
C5×#16102
#106026712
#106019582
#106019572
#106005042
#105990782
#105990772
#105990712
#105990692
#105989232
#105989222
#182805