Finite Group Databasebeta

← #12073086

Subgroups — #12073086

Order 1280.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618207C211yesmaximal, characteristic
2#10611762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
18#66140—21no—
19#66140—21no—
20#65996—21no—
21#65995—21no—
22#65994—21no—
23#65985—21no—
24#65945—21no—
25#65936C2211yescharacteristic
26#65935—21no—
27#65934C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65930C2211yescharacteristic
30#65929—21no—
31#65927—21no—
32#65927—21no—
33#65921—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#448C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic, complemented
40#65517C2211yescharacteristic, complemented
41#65516C2211yescharacteristic, complemented
42#65455—21no—
43#65453—21no—
44#65452—21no—
45SD16×Dic5—21no—
46#65323C2211yescharacteristic
47#65323C2211yescharacteristic
48#65240—21no—
49#65238C2211yescharacteristic
50#65234—21no—
51#65085—21no—
52#65080—21no—
53#65078—21no—
54#65077—21no—
55#65024C2211yescharacteristic, complemented
56#65011C2211yescharacteristic, complemented
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59#64948C2211yescharacteristic, complemented
60#64944—21no—
61#64937C2211yescharacteristic, complemented
62#64936—21no—
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18281—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×C5×SD16—21no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×#121—21no—
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C5×#120—21no—
88C5×#120—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#4099—21no—
92#4099—21no—
93#4099—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99Q8×Dic5—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101Q8×Dic5—21no—
102Q8×Dic5—21no—
103C2×#689—21no—
104C2×#688—21no—
105#4086D411yescharacteristic
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4082—21no—
116#4082—21no—
117#4082D411yescharacteristic
118#4081—21no—
119#4081—21no—
120#4081—21no—
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5D411yescharacteristic
128D4×Dic5D411yescharacteristic
129#4076C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136#4070—21no—
137#4070—21no—
138#4070C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×#683C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic5—21no—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146#4044—21no—
147#4042—21no—
148#4039D411yescharacteristic
149D5×C4⋊C4—21no—
150#4036D411yescharacteristic
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4034—21no—
154#4034D411yescharacteristic
155#4033D411yescharacteristic
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4023—21no—
179#4023—21no—
180C5×#103—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×#95—21no—
185C5×#95C2311yescharacteristic
186#3967—21no—
187#3967—21no—
188#3964—21no—
189#3964—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3560—51no—
208#3117—51no—
209#3103—51no—
210#2604—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601D511yescharacteristic, complemented
219#1505—51no—
220#1500—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—42no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#711—81no—
259#711—81no—
260#711—81no—
261#711—81no—
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C5×SD16—42no—
270C5×SD16—42no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—42no—
299#689—42no—
300#688—42no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—41no—
312C4⋊Dic5—41no—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—42no—
328#683—42no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—42no—
333C4×Dic5—41no—
334C4×Dic5—41no—
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341#563—101no—
342#560—101no—
343#553—101no—
344#553—101no—
345#551—101no—
346#547—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#542—101no—
350#539—51no—
351#539—101no—
352#538—51no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#537—51no—
356#534C2×D511yescharacteristic
357#532—51no—
358#529—51no—
359C2×#126—51no—
360C2×C4×Q8—51no—
361#484—51no—
362#481—51no—
363#481—51no—
364#481—51no—
365#479—101no—
366#475—101no—
367#464—101no—
368#460—101no—
369#451—51no—
370#448—51no—
371#448C2×D511yescharacteristic
372#448C2×D511yescharacteristic
373#441—101no—
374#440—101no—
375C4×SD16—101no—
376C4×SD16—101no—
377#432—51no—
378#431—51no—
379#400—51no—
380#399—51no—
381#395—51no—
382#393C2×D511yescharacteristic
383#389—101no—
384#388—101no—
385#388—101no—
386#387—101no—
387#376—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327C2×D511yescharacteristic
395#327C2×D511yescharacteristic
396#324—51no—
397#324—51no—
398#323—51no—
399#323C2×D511yescharacteristic
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—81no—
408C23×C5—81no—
409C23×C5—81no—
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C5×Q8—22no—
413C5×Q8—22no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—81no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—81no—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D5—41no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—81no—
465C2×Dic5—81no—
466C2×Dic5—81no—
467C2×Dic5—81no—
468C2×Dic5#12011yescharacteristic
469C2×Dic5#12011yescharacteristic
470C2×Dic5#12011yescharacteristic
471C2×Dic5#12011yescharacteristic
472D20—41no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5—81no—
475C4×D5—81no—
476Dic10—41no—
477Dic10—81no—
478Dic10—81no—
479C5×C8—41no—
480C5×C8—41no—
481#168—41no—
482#168—41no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8C22×D511yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C2×Q16—101no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—101no—
493#127—51no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#125—51no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#124—51no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531#121—21no—
532#121—51no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121C22×D511yescharacteristic
545#121C22×D511yescharacteristic
546#120—21no—
547#120—21no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550#120—101no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
584C2×C42—51no—
585C2×C42—101no—
586C2×C42—101no—
587#107—101no—
588#106—101no—
589#106—101no—
590#106—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8—101no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605#97—101no—
606C4×C8—101no—
607#95—21no—
608#95—51no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95C22×D511yescharacteristic
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—162no—
628C22×C5C2×#12011yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—81no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—42no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24D4×D511yescharacteristic
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—51no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—51no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4D4×D511yescharacteristic
680C2×D4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699Q16—202no—
700SD16—42no—
701SD16—42no—
702SD16—202no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—201no—
730C4⋊C4—201no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—202no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—201no—
769C42—201no—
770C42—202no—
771C2×C5—21no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5—81no—
776C2×C5#300911yescharacteristic
777C2×C5#301811yescharacteristic
778C2×C5#302511yescharacteristic
779D5—81no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—101no—
791C23C2×D4×D511yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—201no—
797Q8—401no—
798Q8—401no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—201no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—201no—
862C8—201no—
863C5#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22D5×#12011yescharacteristic
882C22#6609611yescharacteristic
883C22#6610911yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—101no—
894C4—101no—
895C4—202no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—201no—
900C4—201no—
901C4—401no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—401no—
908C2#1061187911yescharacteristic
909C2#1061202211yescharacteristic
910C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1601C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618207C2
hypercenter#1601D5
hypocenterC5#18281
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611762C2semidirect
3. #10611759C2semidirect
4. #10608537C2semidirect
5. C5×#1601C2semidirect
6. #10602637C2semidirect
7. #10601768C2semidirect
8. #10601767C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599092C2semidirect
11. #10599091C2semidirect
12. #10599071C2semidirect
13. #10599069C2semidirect
14. #10598906C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
17. C2×Q8×Dic5C22semidirect
39. #65518C22semidirect
40. #65517C22semidirect
41. #65516C22semidirect
55. #65024C22semidirect
56. #65011C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65007C22semidirect
59. #64948C22semidirect
61. #64937C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
218. #1601D5semidirect
863. C5#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182072
#106117622
#106117592
#106085372
C5×#16012
#106026372
#106017682
#106017672
#106004932
#105990922
#105990912
#105990712
#105990692
#105989062
#105988982
#182815