Finite Group Databasebeta

← #12073087

Subgroups — #12073087

Order 1280.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618079C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#66046—21no—
19#66045—21no—
20#66026—21no—
21#66012—21no—
22#65989—21no—
23#65988—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65978C2211yescharacteristic
26#65939C2211yescharacteristic
27#65931C2211yescharacteristic
28#65916—21no—
29#65894—21no—
30#65888—21no—
31#65874—21no—
32#65864—21no—
33#65861—21no—
34C2×#4022C2211yescharacteristic
35#65811C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#479—21no—
39C5×#464—21no—
40C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#448C2211yescharacteristic
42C5×#441—21no—
43C5×#440—21no—
44C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#65520C2211yescharacteristic
46#65518C2211yescharacteristic, complemented
47#65516C2211yescharacteristic
48#65516C2211yescharacteristic, complemented
49#65316—21no—
50C4×#688—21no—
51C4×#688—21no—
52#65309—21no—
53#65281C2211yescharacteristic
54#65279—21no—
55#65271C2211yescharacteristic, complemented
56#65261—21no—
57#65257C2211yescharacteristic
58#65257C2211yescharacteristic, complemented
59#65229—21no—
60#65222—21no—
61#65221C2211yescharacteristic, complemented
62#65214C2211yescharacteristic, complemented
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64688C2211yescharacteristic
74#64688C2211yescharacteristic
75#18281—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×C5×Q16—21no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C5×#126—21no—
83C5×#125D411yescharacteristic
84C5×#124D411yescharacteristic
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C4×C5×Q8—21no—
89C4×C5×Q8—21no—
90C4×C5×Q8—21no—
91C4×C5×Q8—21no—
92C4×C5×Q8D411yescharacteristic
93C4×C5×D4—21no—
94C4×C5×D4D411yescharacteristic
95C5×#117—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100#4093—21no—
101#4092—21no—
102C2×#688—21no—
103C2×#688—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4083—21no—
108#4076—21no—
109#4076—21no—
110#4076C2311yescharacteristic
111#4076C2311yescharacteristic
112#4075—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×#683C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4043—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4041—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4039—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143#4036—21no—
144#4035—21no—
145#4034—21no—
146#4032—21no—
147#4032—21no—
148#4031—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4028—21no—
156#4028—21no—
157#4028—21no—
158#4028—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163#4025—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4022—21no—
167#4022—21no—
168#4022—21no—
169#4022—21no—
170#4022—21no—
171#4021—21no—
172#4021—21no—
173#4020D411yescharacteristic
174C4×D20—21no—
175C4×D20—21no—
176C4×D20D411yescharacteristic
177C4×D20D411yescharacteristic
178#4018—21no—
179#4015D411yescharacteristic
180C5×#107—21no—
181C5×#106—21no—
182C5×C4⋊C8—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#97—21no—
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3560—51no—
208#3117D511yescharacteristic, complemented
209#3103—51no—
210#2604—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1505—51no—
220#1500—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—42no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#711—81no—
249#711—81no—
250D4×D5—81no—
251D4×D5—81no—
252#709—81no—
253#709—81no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C5×Q16—42no—
270C5×SD16—42no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—41no—
280C5×C4⋊C4—41no—
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C42×C5—21no—
289C42×C5—41no—
290C42×C5—41no—
291C42×C5C2×D411yescharacteristic
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2×D411yescharacteristic
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297#688—42no—
298#688—42no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—42no—
318#685—42no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—42no—
335#683—42no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—42no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341#563—101no—
342#560—101no—
343#553—101no—
344#553—101no—
345#551—101no—
346#547—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#542—101no—
350#539—51no—
351#539—101no—
352#538—51no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#537—51no—
356#534—51no—
357#532—51no—
358#529C2×D511yescharacteristic
359C2×#126—51no—
360C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
361#484C2×D511yescharacteristic, complemented
362#481—51no—
363#481—51no—
364#481C2×D511yescharacteristic
365#479—21no—
366#475—101no—
367#464—21no—
368#460—101no—
369#451C2×D511yescharacteristic, complemented
370#448—51no—
371#448—51no—
372#448C2×D511yescharacteristic
373#441—21no—
374#440—21no—
375C4×SD16—101no—
376C4×SD16—101no—
377#432C2×D511yescharacteristic, complemented
378#431—51no—
379#400—51no—
380#399—51no—
381#395—51no—
382#393—51no—
383#389—101no—
384#388—101no—
385#388—101no—
386#387—101no—
387#376—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C5×Q8—22no—
413C5×Q8—22no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—81no—
434C2×C4×C5#12011yescharacteristic
435C2×C4×C5#12011yescharacteristic
436C2×C4×C5#12011yescharacteristic
437C2×C4×C5#12011yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—81no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—81no—
467D20—81no—
468D20—81no—
469D20—81no—
470D20—81no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5—81no—
475C4×D5—81no—
476C4×D5—81no—
477Dic10—81no—
478Dic10—81no—
479C5×C8—41no—
480C5×C8—41no—
481#168—41no—
482#168—41no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8C22×D511yescharacteristic
486C22×D4—101no—
487C2×Q16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—101no—
493#127—51no—
494#126—21no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125C22⋊D511yescharacteristic
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124C22⋊D511yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121C22×D511yescharacteristic
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550#120—101no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
567#117—21no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—101no—
586C2×C42C22×D511yescharacteristic
587#107—21no—
588#106—21no—
589#106—101no—
590#106—101no—
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—101no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#102—21no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605#97—21no—
606C4×C8—101no—
607#95—51no—
608#95—51no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5C2×#12011yescharacteristic
620C22×C5#57711yescharacteristic
621C22×C5#57711yescharacteristic
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C2×D5—162no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—42no—
644C4×C5—81no—
645Dic5—42no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652C24—51no—
653C24—101no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—401no—
679C2×D4—401no—
680C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699Q16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—202no—
702SD16—202no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—202no—
767C42D4×D511yescharacteristic
768C42D4×D511yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
771C2×C5—21no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5#300911yescharacteristic
775C2×C5#301811yescharacteristic
776C2×C5#302511yescharacteristic
777D5—81no—
778D5—81no—
779D5—81no—
780C23—21no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23—401no—
791C23C2×D4×D511yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—401no—
798Q8—401no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4#408311yescharacteristic
854C2×C4#408311yescharacteristic
855C2×C4#408311yescharacteristic
856C2×C4#408311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—201no—
862C8—201no—
863C5#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—802no—
881C22#6611211yescharacteristic
882C22#6611211yescharacteristic
883C22C2×#408311yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—202no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—201no—
900C4—201no—
901C4—401no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—401no—
906C2—401no—
907C2—401no—
908C2#1061466711yescharacteristic
909C2#1061571311yescharacteristic
910C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3117C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618079C2
hypercenter#3117D5
hypocenterC5#18281
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3117C2semidirect
3. #10614216C2semidirect
4. #10614173C2semidirect
5. #10602547C2semidirect
6. #10601971C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601964C2semidirect
9. #10601961C2semidirect
10. #10601775C2semidirect
11. #10601774C2semidirect
12. #10601768C2semidirect
13. #10601765C2semidirect
14. #10601625C2semidirect
15. #10601622C2semidirect
17. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
36. C5×#484C22semidirect
40. C5×#451C22semidirect
44. C5×#432C22semidirect
46. #65518C22semidirect
48. #65516C22semidirect
55. #65271C22semidirect
58. #65257C22semidirect
61. #65221C22semidirect
62. #65214C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
208. #3117D5semidirect
360. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
361. #484C2×D5semidirect
369. #451C2×D5semidirect
377. #432C2×D5semidirect
863. C5#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180792
C5×#31172
#106142162
#106141732
#106025472
#106019712
#106019702
#106019642
#106019612
#106017752
#106017742
#106017682
#106017652
#106016252
#106016222
#182815