Finite Group Databasebeta

← #12073089

Subgroups — #12073089

Order 1280.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618019C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600224C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#126C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#66046—21no—
19#66045—21no—
20#66044—21no—
21#66043—21no—
22#66041—21no—
23#66039—21no—
24#66038—21no—
25#66038—21no—
26#65849C2211yescharacteristic
27#65848—21no—
28#65844C2211yescharacteristic
29#65841—21no—
30#65828C2211yescharacteristic
31#65827C2211yescharacteristic
32#65824—21no—
33#65824—21no—
34#65813C2211yescharacteristic
35#65811C2211yescharacteristic
36C5×#400C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#399C2211yescharacteristic
38C5×#395C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#393C2211yescharacteristic
40C5×#389—21no—
41C5×#388—21no—
42C5×#388—21no—
43C5×#387—21no—
44C5×#376C2211yescharacteristic, complemented
45#65517C2211yescharacteristic, complemented
46#65516C2211yescharacteristic
47#65516C2211yescharacteristic
48#65516C2211yescharacteristic, complemented
49#65319—21no—
50#65317—21no—
51#65316—21no—
52#65315—21no—
53C4×#688—21no—
54C4×#688—21no—
55#65311—21no—
56#65309—21no—
57#65259C2211yescharacteristic, complemented
58#65257C2211yescharacteristic
59#65257C2211yescharacteristic
60#65257C2211yescharacteristic, complemented
61#65215C2211yescharacteristic, complemented
62#65214C2211yescharacteristic, complemented
63#64748C2211yescharacteristic, complemented
64#64748C2211yescharacteristic, complemented
65#64745C2211yescharacteristic
66#64745C2211yescharacteristic
67#64672C2211yescharacteristic, complemented
68#64672C2211yescharacteristic, complemented
69#64671C2211yescharacteristic
70#64671C2211yescharacteristic
71#64671C2211yescharacteristic
72#64671C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18281—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C5×#126—21no—
81C5×#126—21no—
82C5×#126—21no—
83C5×#126—21no—
84C4×C5×Q8—21no—
85C4×C5×Q8—21no—
86C4×C5×Q8—21no—
87C4×C5×Q8—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C42×C5—21no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4099—21no—
104C2×#689—21no—
105C2×#688—21no—
106C2×#688—21no—
107C2×#688—21no—
108#4076—21no—
109#4076—21no—
110#4076—21no—
111#4076C2311yescharacteristic
112#4076C2311yescharacteristic
113#4076C2311yescharacteristic
114#4075—21no—
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119#4070C2311yescharacteristic
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4043—21no—
124#4043—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4041—21no—
129#4041—21no—
130#4041—21no—
131#4041—21no—
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4038—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141#4036—21no—
142#4035—21no—
143#4034—21no—
144#4032—21no—
145#4032—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4028—21no—
158#4028—21no—
159#4028—21no—
160#4028—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165#4025—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4022—21no—
169#4021—21no—
170#4021D411yescharacteristic
171#4020D411yescharacteristic
172C4×D20—21no—
173C4×D20D411yescharacteristic
174C4×D20D411yescharacteristic
175C4×D20D411yescharacteristic
176#4018—21no—
177#4016D411yescharacteristic
178#4015D411yescharacteristic
179C4×Dic10D411yescharacteristic
180C5×#95—21no—
181C5×#95—21no—
182C5×#95—21no—
183C5×#95—21no—
184C5×#95—21no—
185C5×#95C2311yescharacteristic
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3967—21no—
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3942—21no—
196#3941—21no—
197#3941—21no—
198#3941—21no—
199#3940—21no—
200#3940—21no—
201#3940—21no—
202#3939—21no—
203C4⋊#168—21no—
204C4⋊#168—21no—
205#3935—21no—
206C4×#168—21no—
207#3560—51no—
208#3117—51no—
209#3103—51no—
210#2604D511yescharacteristic, complemented
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1505—51no—
220#1500—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—42no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C22×Dic5—21no—
247#709—81no—
248#709—81no—
249#709—81no—
250#709—81no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C2×D411yescharacteristic
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×D20C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—42no—
278C5×C4⋊C4—42no—
279C5×C4⋊C4—41no—
280C5×C4⋊C4—41no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—42no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C42×C5—42no—
290C42×C5—41no—
291C42×C5—41no—
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2×D411yescharacteristic
295C42×C5C2×D411yescharacteristic
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299#689—42no—
300#688—42no—
301#688—42no—
302#688—42no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341#563—101no—
342#560—101no—
343#553—101no—
344#553—101no—
345#551—101no—
346#547—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#542—101no—
350#539—51no—
351#539—101no—
352#538—51no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#537—51no—
356#534—51no—
357#532—51no—
358#529—51no—
359C2×#126C2×D511yescharacteristic
360C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
361#484—51no—
362#481—51no—
363#481—51no—
364#481—51no—
365#479—101no—
366#475—101no—
367#464—101no—
368#460—101no—
369#451—51no—
370#448—51no—
371#448—51no—
372#448—51no—
373#441—101no—
374#440—101no—
375C4×SD16—101no—
376C4×SD16—101no—
377#432—51no—
378#431—51no—
379#400C2×D511yescharacteristic, complemented
380#399C2×D511yescharacteristic
381#395C2×D511yescharacteristic, complemented
382#393C2×D511yescharacteristic
383#389—21no—
384#388—21no—
385#388—21no—
386#387—21no—
387#376C2×D511yescharacteristic, complemented
388#328—51no—
389#328—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C5×Q8—22no—
413C5×Q8—22no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5#12011yescharacteristic
440C2×C4×C5#12011yescharacteristic
441C2×C4×C5#12011yescharacteristic
442C2×C4×C5#12011yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—81no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—81no—
465D20—81no—
466D20—81no—
467D20—81no—
468D20—81no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5—81no—
475C4×D5—81no—
476Dic10—41no—
477Dic10—81no—
478Dic10—81no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481#168—41no—
482#168—41no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8C22×D511yescharacteristic
486C22×D4—101no—
487C2×Q16—101no—
488C2×SD16—101no—
489C2×SD16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—101no—
493#127—51no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#125—51no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#124—51no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550#120—101no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D511yescharacteristic
587#107—101no—
588#106—101no—
589#106—101no—
590#106—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8—101no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8—51no—
604C22⋊C8—51no—
605#97—101no—
606C4×C8—101no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95C22×D511yescharacteristic
613#95C22×D511yescharacteristic
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5C2×#12011yescharacteristic
622C22×C5#57711yescharacteristic
623C22×C5#57711yescharacteristic
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—162no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—42no—
645C4×C5—81no—
646C4×C5—81no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652C24—101no—
653C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—51no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—401no—
680C2×D4—401no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699Q16—202no—
700SD16—202no—
701SD16—202no—
702SD16—202no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C42—42no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42D4×D511yescharacteristic
768C42D4×D511yescharacteristic
769C42D4×D511yescharacteristic
770C42D4×D511yescharacteristic
771C2×C5—21no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5#300911yescharacteristic
775C2×C5#301811yescharacteristic
776C2×C5#302511yescharacteristic
777D5—81no—
778D5—81no—
779D5—81no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23—401no—
791C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—201no—
797Q8—401no—
798Q8—401no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4#408311yescharacteristic
854C2×C4#408311yescharacteristic
855C2×C4#408311yescharacteristic
856C2×C4#408311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C8—201no—
860C8—201no—
861C8—201no—
862C8—201no—
863C5#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—802no—
881C22C2×#408311yescharacteristic
882C22#6617111yescharacteristic
883C22#6617111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—201no—
900C4—201no—
901C4—201no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—401no—
906C2—401no—
907C2—401no—
908C2#1061466711yescharacteristic
909C2#1061505311yescharacteristic
910C2#1061513511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2604C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618019C2
hypercenter#2604D5
hypocenterC5#18281
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2604C2semidirect
3. #10614176C2semidirect
4. #10614173C2semidirect
5. #10602538C2semidirect
6. #10600511C2semidirect
7. #10600510C2semidirect
8. #10600508C2semidirect
9. #10600507C2semidirect
10. #10600499C2semidirect
11. #10600498C2semidirect
12. #10600493C2semidirect
13. #10600492C2semidirect
14. #10600225C2semidirect
15. #10600224C2semidirect
17. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
36. C5×#400C22semidirect
38. C5×#395C22semidirect
44. C5×#376C22semidirect
45. #65517C22semidirect
48. #65516C22semidirect
57. #65259C22semidirect
60. #65257C22semidirect
61. #65215C22semidirect
62. #65214C22semidirect
63. #64748C22semidirect
64. #64748C22semidirect
67. #64672C22semidirect
68. #64672C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
210. #2604D5semidirect
360. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
379. #400C2×D5semidirect
381. #395C2×D5semidirect
387. #376C2×D5semidirect
863. C5#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180192
C5×#26042
#106141762
#106141732
#106025382
#106005112
#106005102
#106005082
#106005072
#106004992
#106004982
#106004932
#106004922
#106002252
#106002242
#182815