Finite Group Databasebeta

← #12073095

Subgroups — #12073095

Order 1280.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618079C211yesmaximal, characteristic
2#10614884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66045—21no—
19#66026—21no—
20#66012—21no—
21#65989—21no—
22#65988—21no—
23#65979C2211yescharacteristic
24#65978C2211yescharacteristic
25#65939C2211yescharacteristic
26#65931C2211yescharacteristic
27#65916—21no—
28#65894—21no—
29#65888—21no—
30#65874—21no—
31#65864—21no—
32#65861—21no—
33C2×#4022C2211yescharacteristic
34#65811C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#376C2211yescharacteristic, complemented
38#65352—21no—
39#65343—21no—
40#65339C2211yescharacteristic, complemented
41#65333C2211yescharacteristic, complemented
42#65329C2211yescharacteristic
43#65323C2211yescharacteristic
44#65319—21no—
45#65307—21no—
46#65229—21no—
47#65217—21no—
48#65215C2211yescharacteristic, complemented
49#65140—21no—
50#65137—21no—
51#65027C2211yescharacteristic
52#65027C2211yescharacteristic, complemented
53#65024C2211yescharacteristic
54#65024C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#677—21no—
56C4×#677—21no—
57#64966C2211yescharacteristic
58#64962C2211yescharacteristic
59#64959—21no—
60#64948C2211yescharacteristic, complemented
61#64945C2211yescharacteristic, complemented
62#64942—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#327C2211yescharacteristic
66C5×#327C2211yescharacteristic
67#64689C2211yescharacteristic, complemented
68#64689C2211yescharacteristic, complemented
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64671C2211yescharacteristic
72#64671C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18281—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×D4×D5—21no—
78C2×#709—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C5×#126—21no—
81C5×#125D411yescharacteristic
82C5×#124D411yescharacteristic
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C4×C5×Q8D411yescharacteristic
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4D411yescharacteristic
89C5×#117—21no—
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92#4093—21no—
93#4092—21no—
94C2×#689—21no—
95#4085—21no—
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98#4083—21no—
99C2×#687—21no—
100#4076—21no—
101#4076—21no—
102#4076C2311yescharacteristic
103#4076C2311yescharacteristic
104#4075—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×#683C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×#677—21no—
121C2×#677—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4043—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4041—21no—
129#4041—21no—
130#4041—21no—
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4039—21no—
138D5×C4⋊C4—21no—
139#4036—21no—
140#4035—21no—
141#4034—21no—
142#4032—21no—
143#4032—21no—
144#4031—21no—
145#4030—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4030—21no—
149#4029—21no—
150#4029—21no—
151#4028—21no—
152#4028—21no—
153#4028—21no—
154#4028—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158D5×C22⋊C4—21no—
159#4025—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4022—21no—
163#4022—21no—
164#4022—21no—
165#4022—21no—
166#4022—21no—
167#4021—21no—
168#4021—21no—
169#4020D411yescharacteristic
170C4×D20—21no—
171C4×D20—21no—
172C4×D20D411yescharacteristic
173C4×D20D411yescharacteristic
174#4018—21no—
175#4015D411yescharacteristic
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C5×C8—21no—
184C5×#95—21no—
185C5×#95C2311yescharacteristic
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3964—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3949—21no—
198#3949—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205C4⋊#168—21no—
206#3935—21no—
207#3560—51no—
208#3117—51no—
209#3103—51no—
210#2604—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1505—51no—
220#1500D511yescharacteristic, complemented
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#711—81no—
246#711—81no—
247D4×D5—81no—
248D4×D5—81no—
249#709—81no—
250#709—81no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C2×D411yescharacteristic
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—42no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5—42no—
284C42×C5C2×D411yescharacteristic
285C42×C5C2×D411yescharacteristic
286C42×C5C2×D411yescharacteristic
287C42×C5C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290#689—42no—
291#687—42no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—42no—
311#685—42no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—42no—
318C4⋊Dic5—42no—
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—41no—
332#683—41no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—41no—
336C4×Dic5—41no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339#677—42no—
340#677—42no—
341#563—101no—
342#560—101no—
343#553—101no—
344#553—101no—
345#551—101no—
346#547—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#542—101no—
350#539—51no—
351#539—101no—
352#538—51no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#537—51no—
356#534—51no—
357#532—51no—
358#529C2×D511yescharacteristic
359C2×#126—51no—
360C2×C4×Q8—51no—
361#484—51no—
362#481—51no—
363#481—51no—
364#481—51no—
365#479—101no—
366#475—101no—
367#464—101no—
368#460—101no—
369#451—51no—
370#448—51no—
371#448—51no—
372#448—51no—
373#441—101no—
374#440—101no—
375C4×SD16—101no—
376C4×SD16—101no—
377#432—51no—
378#431C2×D511yescharacteristic, complemented
379#400—51no—
380#399—51no—
381#395—51no—
382#393—51no—
383#389—101no—
384#388—101no—
385#388—101no—
386#387—101no—
387#376C2×D511yescharacteristic, complemented
388#328C2×D511yescharacteristic, complemented
389#328C2×D511yescharacteristic, complemented
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327C2×D511yescharacteristic
395#327C2×D511yescharacteristic
396#324—51no—
397#324—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C5×Q8—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5#12011yescharacteristic
431C2×C4×C5#12011yescharacteristic
432C2×C4×C5#12011yescharacteristic
433C2×C4×C5#12011yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—41no—
439C22⋊D5—41no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—81no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—81no—
463D20—81no—
464D20—81no—
465D20—81no—
466D20—81no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—81no—
473Dic10—22no—
474Dic10—22no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—81no—
478Dic10—81no—
479C5×C8—41no—
480C5×C8—41no—
481#168—41no—
482#168—41no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8—51no—
486C22×D4—101no—
487C2×Q16—101no—
488C2×SD16—101no—
489C2×SD16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—101no—
493#127—51no—
494#126—21no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125D2011yescharacteristic
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124D2011yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121C22×D511yescharacteristic
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550#120—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8D2011yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4D2011yescharacteristic
567#117—21no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—101no—
586C2×C42C22×D511yescharacteristic
587#107—101no—
588#106—101no—
589#106—101no—
590#106—101no—
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—101no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605#97—101no—
606C4×C8—21no—
607#95—21no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95C22×D511yescharacteristic
613#95C22×D511yescharacteristic
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5C2×#12011yescharacteristic
620C22×C5#57711yescharacteristic
621C22×C5#57711yescharacteristic
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C2×D5—162no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—81no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—42no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652C24—51no—
653C24—101no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—401no—
679C2×D4—401no—
680C2×D4C2×D2011yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699Q16—202no—
700SD16—202no—
701SD16—202no—
702SD16—202no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4—201no—
731C4⋊C4—201no—
732C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C42—21no—
762C42—42no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—201no—
766C42—201no—
767C42C2×D2011yescharacteristic
768C42C2×D2011yescharacteristic
769C42D4×D511yescharacteristic
770C42D4×D511yescharacteristic
771C2×C5—21no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5#300911yescharacteristic
775C2×C5#301811yescharacteristic
776C2×C5#302511yescharacteristic
777D5—81no—
778D5—81no—
779D5—81no—
780C23—21no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23—401no—
791C23C2×D4×D511yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—102no—
794Q8—102no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—401no—
798Q8—401no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4#402811yescharacteristic
854C2×C4#402811yescharacteristic
855C2×C4#402811yescharacteristic
856C2×C4#402811yescharacteristic
857C2×C4C22×D2011yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—201no—
862C8—201no—
863C5#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—802no—
881C22C2×#402811yescharacteristic
882C22#6610411yescharacteristic
883C22#6610411yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—202no—
900C4—201no—
901C4—401no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—401no—
906C2—401no—
907C2—401no—
908C2#1061042111yescharacteristic
909C2#1061056611yescharacteristic
910C2#1061071711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1500C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618079C2
hypercenter#1500D5
hypocenterC5#18281
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614884C2semidirect
3. #10611040C2semidirect
4. #10605134C2semidirect
5. C5×#1500C2semidirect
6. #10601578C2semidirect
7. #10600225C2semidirect
8. #10599123C2semidirect
9. #10599119C2semidirect
10. #10599116C2semidirect
11. #10599112C2semidirect
12. #10599092C2semidirect
13. #10599088C2semidirect
14. #10599083C2semidirect
15. #10599079C2semidirect
35. C2×C4×Dic10C22semidirect
36. C5×#431C22semidirect
37. C5×#376C22semidirect
40. #65339C22semidirect
41. #65333C22semidirect
48. #65215C22semidirect
52. #65027C22semidirect
54. #65024C22semidirect
60. #64948C22semidirect
61. #64945C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#328C22semidirect
67. #64689C22semidirect
68. #64689C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
220. #1500D5semidirect
378. #431C2×D5semidirect
387. #376C2×D5semidirect
388. #328C2×D5semidirect
389. #328C2×D5semidirect
863. C5#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180792
#106148842
#106110402
#106051342
C5×#15002
#106015782
#106002252
#105991232
#105991192
#105991162
#105991122
#105990922
#105990882
#105990832
#105990792
#182815