Finite Group Databasebeta

← #12073101

Subgroups — #12073101

Order 1280.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic
10#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
18#65980—21no—
19#65980—21no—
20#65979C2211yescharacteristic
21#65976—21no—
22#65975—21no—
23#65974—21no—
24#65973—21no—
25#65972—21no—
26#65970—21no—
27#65959—21no—
28#65959—21no—
29#65958C2211yescharacteristic
30#65957C2211yescharacteristic
31#65956C2211yescharacteristic
32#65829—21no—
33#65829—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic
37C5×#450C2211yescharacteristic
38C5×#392C2211yescharacteristic
39#65511C2211yescharacteristic
40#65510—21no—
41#65509—21no—
42#65507C2211yescharacteristic
43#65506C2211yescharacteristic
44#65454—21no—
45#65453—21no—
46#65451—21no—
47SD16×Dic5—21no—
48#65332C2211yescharacteristic
49#65332C2211yescharacteristic
50#65242C2211yescharacteristic
51#65239—21no—
52#65233—21no—
53#65074—21no—
54#65055—21no—
55#65050—21no—
56#65047—21no—
57#65025C2211yescharacteristic
58#65010C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64950C2211yescharacteristic
62#64937C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18282—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C2×C5×SD16—21no—
80C2×C5×SD16—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#4099—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98#4093D411yescharacteristic, complemented
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101#4092—21no—
102Q8×Dic5—21no—
103Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
105#4090—21no—
106#4090—21no—
107#4090D411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—21no—
112C2×#687—21no—
113C2×#686—21no—
114#4076C2311yescharacteristic
115#4075—21no—
116#4075—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120#4072—21no—
121#4072—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125#4070—21no—
126#4070—21no—
127#4070C2311yescharacteristic
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×#683C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4044—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4040—21no—
139#4039D411yescharacteristic, complemented
140#4038—21no—
141#4038—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143#4036—21no—
144#4036—21no—
145#4036—21no—
146#4036—21no—
147#4036D411yescharacteristic, complemented
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4034—21no—
154#4034D411yescharacteristic, complemented
155#4033—21no—
156#4033—21no—
157#4033D411yescharacteristic, complemented
158#4032—21no—
159#4032—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4023—21no—
181#4023—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×#102—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3967—21no—
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3564—51no—
208#3114—51no—
209#3101—51no—
210#2603—51no—
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596D511yescharacteristic, complemented
219#1506—51no—
220#1500—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—81no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—41no—
244C22×Dic5—41no—
245C22×Dic5—81no—
246C22×Dic5—81no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C2×D20C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C5×SD16—42no—
259C5×SD16—42no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—42no—
284C22⋊Dic5—41no—
285C22⋊Dic5—41no—
286C22⋊Dic5—81no—
287C22⋊Dic5—81no—
288#687—42no—
289#686—42no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—81no—
309C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—42no—
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341#563—101no—
342#563—101no—
343#556—101no—
344#554—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349#544—51no—
350#543C2×D511yescharacteristic
351#542—101no—
352#541—101no—
353#541—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#533—51no—
358#529—51no—
359C2×#126—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361#483—51no—
362#483—51no—
363#483—51no—
364#480—51no—
365#478—101no—
366#476—101no—
367#463—101no—
368#461—101no—
369#450—51no—
370#450C2×D511yescharacteristic
371#450C2×D511yescharacteristic
372#447—51no—
373#442—101no—
374#440—101no—
375C4×SD16—101no—
376C4×SD16—101no—
377#432—51no—
378#431—51no—
379#398—51no—
380#397—51no—
381#394—51no—
382#392C2×D511yescharacteristic
383#390—101no—
384#388—101no—
385#386—101no—
386#385—101no—
387#376—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328C2×D511yescharacteristic
393#328C2×D511yescharacteristic
394#327—51no—
395#327—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#323—51no—
399#323C2×D511yescharacteristic
400C23×C5—22no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—81no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—84no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5—81no—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—82no—
458C2×Dic5—82no—
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463D20—41no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467Dic10—41no—
468Dic10—81no—
469Dic10—81no—
470C5×C8—41no—
471C5×C8—41no—
472#168—41no—
473#168—41no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4—101no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—101no—
480C2×D8—101no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—51no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485C4⋊Q8—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#125—51no—
500#125—101no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#124—51no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538#121—51no—
539#121—101no—
540#120—101no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×Q8—101no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C42—51no—
579C2×C42—101no—
580#107—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600#95—51no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95C22×D511yescharacteristic
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5C2×#12011yescharacteristic
620C22×C5#57711yescharacteristic
621C22×C5#57711yescharacteristic
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644C24—21no—
645C24D4×D511yescharacteristic
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8D4×D511yescharacteristic
651C2×Q8D4×D511yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—51no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—201no—
675C22×C4—201no—
676C22×C4—401no—
677C22×C4—401no—
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680SD16—42no—
681SD16—42no—
682SD16—202no—
683D8—202no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—401no—
722C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—201no—
747C22⋊C4—201no—
748C22⋊C4—202no—
749C22⋊C4—401no—
750C22⋊C4—401no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—202no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5—82no—
767C2×C5#301011yescharacteristic
768C2×C5#301811yescharacteristic
769C2×C5#302511yescharacteristic
770D5—81no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—101no—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—201no—
789Q8—401no—
790Q8—401no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—401no—
800D4—401no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4—402no—
838C2×C4—402no—
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C5#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22D5×#12011yescharacteristic
864C22#6609611yescharacteristic
865C22#6611211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—101no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—401no—
884C4—401no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—401no—
890C2#1061177211yescharacteristic
891C2#1061200811yescharacteristic
892C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1596C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10600490C2
hypercenter#1596D5
hypocenterC5#18282
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618478C2semidirect
2. #10611866C2semidirect
3. #10611863C2semidirect
4. #10608426C2semidirect
5. C5×#1596C2semidirect
6. #10602683C2semidirect
7. #10601772C2semidirect
8. #10601771C2semidirect
10. #10599122C2semidirect
11. #10599121C2semidirect
12. #10599103C2semidirect
13. #10599101C2semidirect
14. #10598904C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
98. #4093D4semidirect
103. Q8×Dic5D4semidirect
104. Q8×Dic5D4semidirect
107. #4090D4semidirect
139. #4039D4semidirect
147. #4036D4semidirect
154. #4034D4semidirect
157. #4033D4semidirect
218. #1596D5semidirect
845. C5#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184782
#106118662
#106118632
#106084262
C5×#15962
#106026832
#106017722
#106017712
#106004902
#105991222
#105991212
#105991032
#105991012
#105989042
#105988982
#182825