Finite Group Databasebeta

← #12073108

Subgroups — #12073108

Order 1280.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602677C211yesmaximal, characteristic
12#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#563—21no—
17C5×#563—21no—
18C5×#556—21no—
19C5×#554—21no—
20C5×#552—21no—
21C5×#552—21no—
22C5×#551—21no—
23C5×#551—21no—
24C5×#544C2211yescharacteristic
25C5×#543C2211yescharacteristic
26C5×#542—21no—
27C5×#541—21no—
28C5×#541—21no—
29C5×#539—21no—
30C5×#539C2211yescharacteristic
31C5×#538C2211yescharacteristic
32C5×#533C2211yescharacteristic
33C5×#529C2211yescharacteristic
34C2×C5×#126C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36#65373—21no—
37#65372—21no—
38#65355—21no—
39#65346—21no—
40#65335C2211yescharacteristic
41#65335C2211yescharacteristic
42#65335C2211yescharacteristic
43#65332C2211yescharacteristic
44#65332C2211yescharacteristic
45#65332C2211yescharacteristic
46#65325C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic
48#65315—21no—
49C4×#688—21no—
50C4×#688—21no—
51#65303—21no—
52#65280C2211yescharacteristic
53#65279—21no—
54#65278—21no—
55#65272C2211yescharacteristic
56#65249C2211yescharacteristic
57#65246—21no—
58#65245—21no—
59#65242C2211yescharacteristic
60#65221C2211yescharacteristic
61#65215C2211yescharacteristic
62#65214C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64758C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64758C2211yescharacteristic
69#64757C2211yescharacteristic
70#64757C2211yescharacteristic
71#64748C2211yescharacteristic
72#64748C2211yescharacteristic
73#64745C2211yescharacteristic
74#64745C2211yescharacteristic
75#18282—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C5×C4⋊Q8—21no—
80C5×C4⋊Q8—21no—
81C5×C4⋊Q8—21no—
82C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
84C5×#126—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#126—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#126—21no—
93C5×#126—21no—
94C5×#126—21no—
95C5×#126—21no—
96C5×#126—21no—
97C5×#125—21no—
98C5×#125—21no—
99C5×#125—21no—
100C5×#125—21no—
101C5×#125—21no—
102C5×#125—21no—
103C5×#125—21no—
104C5×#125—21no—
105C5×#125—21no—
106C5×#125D411yescharacteristic, complemented
107C5×#124—21no—
108C5×#124—21no—
109C5×#124—21no—
110C5×#124D411yescharacteristic, complemented
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×#123—21no—
114C5×#123—21no—
115C5×#123—21no—
116C5×#123—21no—
117C5×#123—21no—
118C5×#123—21no—
119C5×C22⋊Q8—21no—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8—21no—
125C5×C22⋊Q8—21no—
126C5×C22⋊Q8—21no—
127C5×C22⋊Q8—21no—
128C5×C22⋊Q8—21no—
129C5×C22⋊Q8—21no—
130C5×C22⋊Q8—21no—
131C5×C22⋊Q8—21no—
132C5×C22⋊Q8—21no—
133C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
135C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
136C5×#121—21no—
137C5×#121C2311yescharacteristic
138C5×#120—21no—
139C4×C5×Q8—21no—
140C4×C5×Q8—21no—
141C4×C5×Q8—21no—
142C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
143C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
144C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
145C4×C5×D4—21no—
146C4×C5×D4—21no—
147C4×C5×D4—21no—
148C4×C5×D4—21no—
149C4×C5×D4—21no—
150C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
151C5×#117—21no—
152C5×#117—21no—
153C5×#117—21no—
154C5×#117—21no—
155C5×#117—21no—
156C5×#117—21no—
157C2×C5×C4⋊C4—21no—
158C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C5×C22⋊C4—21no—
162C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C42×C5C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic5—21no—
167C2×#688—21no—
168C2×#688—21no—
169C2×#688—21no—
170C2×#686—21no—
171C2×#685—21no—
172C2×#685—21no—
173C2×#685—21no—
174C2×#685—21no—
175C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
176C2×#683—21no—
177C2×C4×Dic5—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182#3967—21no—
183#3967—21no—
184#3967—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963C2311yescharacteristic
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3941—21no—
196#3941—21no—
197#3941—21no—
198#3941—21no—
199#3940—21no—
200#3940—21no—
201#3940—21no—
202#3939—21no—
203C4⋊#168—21no—
204C4⋊#168—21no—
205#3935—21no—
206C4×#168—21no—
207#3564D511yescharacteristic, complemented
208#3114—51no—
209#3101—51no—
210#2603—51no—
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1506—51no—
220#1500—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—42no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—81no—
257C2×C4×D5—81no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C42×C5—21no—
313C42×C5—21no—
314C42×C5—21no—
315C42×C5—21no—
316C42×C5—21no—
317C42×C5—21no—
318C42×C5—21no—
319C42×C5C2×D411yescharacteristic
320C42×C5C2×D411yescharacteristic
321C42×C5C2×D411yescharacteristic
322C42×C5C2×D411yescharacteristic
323C22⋊Dic5—81no—
324#688—42no—
325#688—42no—
326#688—42no—
327#686—42no—
328#685—42no—
329#685—42no—
330#685—41no—
331#685—41no—
332#685—81no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335#683—81no—
336C4×Dic5—42no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341#563—21no—
342#563—21no—
343#556—21no—
344#554—21no—
345#552—21no—
346#552—21no—
347#551—21no—
348#551—21no—
349#544C2×D511yescharacteristic
350#543C2×D511yescharacteristic
351#542—21no—
352#541—21no—
353#541—21no—
354#539—21no—
355#539C2×D511yescharacteristic
356#538C2×D511yescharacteristic
357#533C2×D511yescharacteristic
358#529C2×D511yescharacteristic
359C2×#126C2×D511yescharacteristic
360C2×C4×D4—51no—
361#483—51no—
362#483—51no—
363#483—51no—
364#480—51no—
365#478—101no—
366#476—101no—
367#463—101no—
368#461—101no—
369#450—51no—
370#450—51no—
371#450—51no—
372#447—51no—
373#442—101no—
374#440—101no—
375C4×SD16—101no—
376C4×SD16—101no—
377#432—51no—
378#431—51no—
379#398—51no—
380#397—51no—
381#394—51no—
382#392—51no—
383#390—101no—
384#388—101no—
385#386—101no—
386#385—101no—
387#376—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—22no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—81no—
418C5×Q8—81no—
419C5×Q8—81no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—81no—
444C2×C4×C5—81no—
445C2×C4×C5—81no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5#12011yescharacteristic
449C2×C4×C5#12011yescharacteristic
450C2×C4×C5#12011yescharacteristic
451C2×C4×C5#12011yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D5—84no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464D20—22no—
465D20—22no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468C4×D5—82no—
469C4×D5—82no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472#168—41no—
473#168—41no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—101no—
476C23×C4—101no—
477C2×SD16—101no—
478C2×SD16—101no—
479C2×SD16—101no—
480C2×D8—101no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
485C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124C22⋊D511yescharacteristic, complemented
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
536C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538#121—21no—
539#121C22×D511yescharacteristic
540#120—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
545C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
546C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C42—101no—
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580#107—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8—51no—
597C22⋊C8—51no—
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600#95—51no—
601#95—51no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5C2×#12011yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C22×C5#57711yescharacteristic
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641Dic5—42no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644C24—101no—
645C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4—201no—
672C22×C4—401no—
673C22×C4—401no—
674C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680SD16—202no—
681SD16—202no—
682SD16—202no—
683D8—202no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—401no—
720C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
722C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—202no—
746C22⋊C4—202no—
747C22⋊C4—201no—
748C22⋊C4—201no—
749C22⋊C4—401no—
750C22⋊C4—401no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—202no—
759C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
760C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5—81no—
767C2×C5#301011yescharacteristic
768C2×C5#301811yescharacteristic
769C2×C5#302511yescharacteristic
770D5—82no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—102no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—102no—
797D4—102no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—404no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—402no—
834C2×C4—402no—
835C2×C4#409911yescharacteristic
836C2×C4#409911yescharacteristic
837C2×C4#409911yescharacteristic
838C2×C4#409911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
841C8—201no—
842C8—201no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C5#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—202no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—401no—
860C22—401no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22#6617111yescharacteristic
864C22#6617111yescharacteristic
865C22C2×#409911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—202no—
883C4—401no—
884C4—401no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—402no—
890C2#1061584411yescharacteristic
891C2#1061585211yescharacteristic
892C2#1061585611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3564C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10602677C2
hypercenter#3564D5
hypocenterC5#18282
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3564C2semidirect
2. #10615082C2semidirect
3. #10614874C2semidirect
4. #10614818C2semidirect
5. #10602695C2semidirect
6. #10602691C2semidirect
7. #10602685C2semidirect
8. #10602683C2semidirect
9. #10602681C2semidirect
10. #10602679C2semidirect
12. #10602675C2semidirect
13. #10602629C2semidirect
14. #10602547C2semidirect
15. #10602538C2semidirect
82. C5×C4⋊Q8D4semidirect
83. C5×C4⋊Q8D4semidirect
106. C5×#125D4semidirect
110. C5×#124D4semidirect
142. C4×C5×Q8D4semidirect
143. C4×C5×Q8D4semidirect
144. C4×C5×Q8D4semidirect
150. C4×C5×D4D4semidirect
207. #3564D5semidirect
484. C4⋊Q8C22⋊D5semidirect
485. C4⋊Q8C22⋊D5semidirect
508. #125C22⋊D5semidirect
512. #124C22⋊D5semidirect
544. C4×Q8C22⋊D5semidirect
545. C4×Q8C22⋊D5semidirect
546. C4×Q8C22⋊D5semidirect
556. C4×D4C22⋊D5semidirect
845. C5#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35642
#106150822
#106148742
#106148182
#106026952
#106026912
#106026852
#106026832
#106026812
#106026792
#106026772
#106026752
#106026292
#106025472
#106025382
#182825