Finite Group Databasebeta

← #12073113

Subgroups — #12073113

Order 1280.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic
7#10601968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66035—21no—
18#66035—21no—
19#66006—21no—
20#66005—21no—
21#65985—21no—
22#65984—21no—
23#65957C2211yescharacteristic
24#65956C2211yescharacteristic
25#65937—21no—
26#65936—21no—
27#65936C2211yescharacteristic
28#65934C2211yescharacteristic
29#65921—21no—
30#65921—21no—
31#65875—21no—
32#65873—21no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34#65817C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65335C2211yescharacteristic
40#65325C2211yescharacteristic
41#65269C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65260C2211yescharacteristic
44#65249C2211yescharacteristic
45#65246—21no—
46#65245—21no—
47#65180—21no—
48#65178—21no—
49#65159—21no—
50#65141—21no—
51#65107—21no—
52#65077—21no—
53#65076—21no—
54#65074—21no—
55#65020C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64961C2211yescharacteristic
60#64958—21no—
61#64957—21no—
62#64937C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18282—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C5×#126—21no—
80C5×#124—21no—
81C5×#123—21no—
82C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C5×#121—21no—
84C5×#121C2311yescharacteristic
85C5×#120—21no—
86C4×C5×D4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
94#4090—21no—
95#4090D411yescharacteristic, complemented
96C2×#688—21no—
97#4082—21no—
98#4082—21no—
99#4082D411yescharacteristic, complemented
100#4081—21no—
101#4081—21no—
102#4081—21no—
103#4081—21no—
104#4081—21no—
105#4081—21no—
106#4081—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
112C2×#686—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117#4072—21no—
118C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121#4070—21no—
122#4070C2311yescharacteristic
123#4070C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×#683C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#677—21no—
131C2×#677—21no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4039—21no—
135#4039—21no—
136#4036—21no—
137#4036D411yescharacteristic, complemented
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4034—21no—
145#4034—21no—
146#4034D411yescharacteristic, complemented
147#4033—21no—
148#4033D411yescharacteristic, complemented
149#4033D411yescharacteristic, complemented
150#4025—21no—
151#4025—21no—
152#4025—21no—
153#4025—21no—
154#4025—21no—
155#4025—21no—
156#4025—21no—
157#4025—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4016—21no—
179#4016—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C4×Dic10—21no—
182C5×#107—21no—
183C5×#106—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3564—51no—
208#3114—51no—
209#3101—51no—
210#2603—51no—
211#1612D511yescharacteristic, complemented
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1506—51no—
220#1500—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—42no—
249C2×C4×D5—41no—
250C2×C4×D5—41no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×C4×D5—81no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—81no—
274C42×C5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289#688—42no—
290#686—42no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293#685—41no—
294#685—41no—
295#685—81no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—81no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—42no—
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339#677—42no—
340#677—42no—
341#563—101no—
342#563—101no—
343#556—101no—
344#554—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349#544—51no—
350#543—51no—
351#542—101no—
352#541—101no—
353#541—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538C2×D511yescharacteristic
357#533—51no—
358#529—51no—
359C2×#126—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361#483—51no—
362#483—51no—
363#483C2×D511yescharacteristic
364#480C2×D511yescharacteristic
365#478—101no—
366#476—101no—
367#463—101no—
368#461—101no—
369#450—51no—
370#450—51no—
371#450—51no—
372#447—51no—
373#442—101no—
374#440—101no—
375C4×SD16—101no—
376C4×SD16—101no—
377#432—51no—
378#431—51no—
379#398—51no—
380#397C2×D511yescharacteristic
381#394—51no—
382#392—51no—
383#390—101no—
384#388—101no—
385#386—101no—
386#385—101no—
387#376—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328C2×D511yescharacteristic
394#327—51no—
395#327C2×D511yescharacteristic
396#324—51no—
397#324—51no—
398#323—51no—
399#323C2×D511yescharacteristic
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—22no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—81no—
419C5×D4—81no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D5—84no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5—81no—
453C2×Dic5—81no—
454C2×Dic5—81no—
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456C2×Dic5#12011yescharacteristic
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463C4×D5—82no—
464C4×D5—82no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—81no—
468Dic10—81no—
469Dic10—81no—
470C5×C8—41no—
471C5×C8—41no—
472#168—41no—
473#168—41no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—101no—
476C23×C4—101no—
477C2×SD16—101no—
478C2×SD16—101no—
479C2×SD16—101no—
480C2×D8—101no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—51no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485C4⋊Q8—101no—
486#126—21no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#125—51no—
500#125—101no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#124—21no—
510#124—51no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#123—21no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538#121—21no—
539#121C22×D511yescharacteristic
540#120—21no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×Q8—101no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C42—51no—
579C2×C42—101no—
580#107—21no—
581#106—21no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—21no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#102—21no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600#95—21no—
601#95—51no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95C22×D511yescharacteristic
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5C2×#12011yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C22×C5#57711yescharacteristic
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—81no—
632C4×C5—81no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—42no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644C24—101no—
645C24D4×D511yescharacteristic
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8D4×D511yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—201no—
675C22×C4—201no—
676C22×C4—401no—
677C22×C4—401no—
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680SD16—202no—
681SD16—202no—
682SD16—202no—
683D8—202no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—401no—
722C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—201no—
747C22⋊C4—201no—
748C22⋊C4—202no—
749C22⋊C4—202no—
750C22⋊C4—401no—
751C42—21no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—202no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5—81no—
767C2×C5#301011yescharacteristic
768C2×C5#301811yescharacteristic
769C2×C5#302511yescharacteristic
770D5—82no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—102no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—401no—
789Q8—401no—
790Q8—401no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—102no—
797D4—102no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—404no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—402no—
834C2×C4—402no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C5#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—202no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—401no—
860C22—401no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22D5×#12011yescharacteristic
864C22#6610411yescharacteristic
865C22#6610911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—101no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—202no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—201no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—402no—
890C2#1061181711yescharacteristic
891C2#1061202211yescharacteristic
892C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10602677C2
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18282
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618309C2semidirect
2. #10613143C2semidirect
3. #10613002C2semidirect
4. #10609267C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
7. #10601968C2semidirect
8. #10601959C2semidirect
9. #10600503C2semidirect
10. #10599118C2semidirect
11. #10599103C2semidirect
12. #10599085C2semidirect
13. #10599069C2semidirect
14. #10598907C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
93. Q8×Dic5D4semidirect
95. #4090D4semidirect
99. #4082D4semidirect
111. D4×Dic5D4semidirect
137. #4036D4semidirect
146. #4034D4semidirect
148. #4033D4semidirect
149. #4033D4semidirect
211. #1612D5semidirect
845. C5#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183092
#106131432
#106130022
#106092672
C5×#16122
#106026772
#106019682
#106019592
#106005032
#105991182
#105991032
#105990852
#105990692
#105989072
#105988982
#182825