Finite Group Databasebeta

← #12073114

Subgroups — #12073114

Order 1280.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599110C211yesmaximal, characteristic
15#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#533C2211yescharacteristic
17#66069—21no—
18#66069—21no—
19#66030—21no—
20#66026—21no—
21#65979C2211yescharacteristic
22#65978C2211yescharacteristic
23#65971—21no—
24#65970—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65957C2211yescharacteristic
27#65917—21no—
28#65916—21no—
29#65915—21no—
30#65902—21no—
31#65865—21no—
32#65861—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×#4022C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C5×#432C2211yescharacteristic
37C5×#376C2211yescharacteristic
38#65373—21no—
39#65372—21no—
40#65335C2211yescharacteristic
41#65335C2211yescharacteristic
42#65332C2211yescharacteristic
43#65332C2211yescharacteristic
44C4×#688—21no—
45C4×#688—21no—
46#65229—21no—
47#65228—21no—
48#65214C2211yescharacteristic
49#65136—21no—
50#65133—21no—
51#65025C2211yescharacteristic
52#65021C2211yescharacteristic
53#65020C2211yescharacteristic
54#65010C2211yescharacteristic
55#65000—21no—
56#64999—21no—
57#64963C2211yescharacteristic
58#64961C2211yescharacteristic
59#64960C2211yescharacteristic
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64950C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#328C2211yescharacteristic
66C5×#328C2211yescharacteristic
67#64689C2211yescharacteristic
68#64689C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18282—51nomaximal, Sylow
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C5×#125—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C4×C5×Q8—21no—
86C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
87C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
88C5×#117—21no—
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4093—21no—
92#4093—21no—
93#4092—21no—
94#4092—21no—
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99C2×#688—21no—
100C2×#688—21no—
101#4076C2311yescharacteristic
102#4075—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070C2311yescharacteristic
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×#683C2311yescharacteristic
118C2×D40—21no—
119C2×#677—21no—
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4043—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4041—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4039—21no—
141#4038—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143#4036—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4034—21no—
151#4033—21no—
152#4032—21no—
153#4028—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4023—21no—
160#4022—21no—
161#4022—21no—
162#4022—21no—
163#4022—21no—
164#4022—21no—
165#4022—21no—
166#4022—21no—
167#4021—21no—
168#4021D411yescharacteristic, complemented
169C4×D20—21no—
170C4×D20—21no—
171C4×D20—21no—
172C4×D20—21no—
173C4×D20—21no—
174C4×D20D411yescharacteristic, complemented
175#4018—21no—
176#4018—21no—
177#4018—21no—
178#4016—21no—
179#4016D411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic10—21no—
181C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
182C5×C4⋊C8—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#97—21no—
186C5×#95—21no—
187C5×#95C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3564—51no—
208#3114—51no—
209#3101—51no—
210#2603—51no—
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1506D511yescharacteristic, complemented
220#1500—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—81no—
245C2×D20C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—41no—
252C2×C4×D5—41no—
253C2×C4×D5—81no—
254C2×C4×D5—81no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—42no—
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic5—21no—
279#688—42no—
280#688—42no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—42no—
300#685—42no—
301#685—41no—
302#685—41no—
303#685—81no—
304#685—81no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—81no—
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339D40—42no—
340#677—42no—
341#563—101no—
342#563—101no—
343#556—101no—
344#554—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349#544—51no—
350#543—51no—
351#542—101no—
352#541—101no—
353#541—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#533C2×D511yescharacteristic
358#529—51no—
359C2×#126—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361#483—51no—
362#483—51no—
363#483—51no—
364#480—51no—
365#478—101no—
366#476—101no—
367#463—101no—
368#461—101no—
369#450—51no—
370#450—51no—
371#450—51no—
372#447—51no—
373#442—101no—
374#440—101no—
375C4×SD16—101no—
376C4×SD16—101no—
377#432C2×D511yescharacteristic
378#431—51no—
379#398—51no—
380#397—51no—
381#394—51no—
382#392—51no—
383#390—101no—
384#388—101no—
385#386—101no—
386#385—101no—
387#376C2×D511yescharacteristic
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328C2×D511yescharacteristic
391#328C2×D511yescharacteristic
392#328C2×D511yescharacteristic
393#328C2×D511yescharacteristic
394#327—51no—
395#327—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C22×D5—22no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—81no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5#12011yescharacteristic
432C2×C4×C5#12011yescharacteristic
433C2×C4×C5#12011yescharacteristic
434C2×C4×C5#12011yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—41no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452D20—22no—
453D20—22no—
454D20—41no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457D20—81no—
458D20—81no—
459D20—84no—
460C4×D5—81no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—82no—
466C4×D5—82no—
467Dic10—41no—
468Dic10—81no—
469Dic10—81no—
470C5×C8—41no—
471C5×C8—41no—
472#168—41no—
473#168—41no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—101no—
476C23×C4—101no—
477C2×SD16—101no—
478C2×SD16—101no—
479C2×SD16—101no—
480C2×D8—101no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8D2011yescharacteristic, complemented
485C4⋊Q8D2011yescharacteristic, complemented
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#125—21no—
500#125—51no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#124—51no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538#121—51no—
539#121—101no—
540#120—101no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—101no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8D2011yescharacteristic, complemented
546C4×Q8D2011yescharacteristic, complemented
547C4×D4—51no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557#117—21no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580#107—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#97—21no—
599C4×C8—101no—
600#95—21no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603#95C22×D511yescharacteristic
604#95C22×D511yescharacteristic
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5C2×#12011yescharacteristic
608C22×C5#57711yescharacteristic
609C22×C5#57711yescharacteristic
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—81no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—81no—
644C24—51no—
645C24—101no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
651C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—201no—
674C22×C4—201no—
675C22×C4—401no—
676C22×C4—401no—
677C22×C4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680SD16—202no—
681SD16—202no—
682SD16—202no—
683D8—202no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—401no—
722C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
723C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—202no—
746C22⋊C4—202no—
747C22⋊C4—201no—
748C22⋊C4—201no—
749C22⋊C4—401no—
750C22⋊C4—401no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42C2×D2011yescharacteristic
760C42C2×D2011yescharacteristic
761C42D4×D511yescharacteristic
762C42D4×D511yescharacteristic
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5#301011yescharacteristic
766C2×C5#301811yescharacteristic
767C2×C5#302511yescharacteristic
768D5—81no—
769D5—81no—
770D5—82no—
771C23—102no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—201no—
789Q8—401no—
790Q8—401no—
791D4—102no—
792D4—102no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—401no—
799D4—401no—
800D4—404no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—402no—
830C2×C4—402no—
831C2×C4—401no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4—401no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4#402811yescharacteristic
836C2×C4#402811yescharacteristic
837C2×C4#402811yescharacteristic
838C2×C4#402811yescharacteristic
839C2×C4C22×D2011yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C5#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—202no—
849C22—202no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—202no—
857C22—401no—
858C22—401no—
859C22—401no—
860C22—401no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22C2×#402811yescharacteristic
864C22#6611211yescharacteristic
865C22#6611211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—401no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—402no—
888C2—401no—
889C2—401no—
890C2#1061042111yescharacteristic
891C2#1061069111yescharacteristic
892C2#1061071711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1506C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10599110C2
hypercenter#1506D5
hypocenterC5#18282
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618193C2semidirect
2. #10615082C2semidirect
3. #10611077C2semidirect
4. #10605156C2semidirect
5. C5×#1506C2semidirect
6. #10601622C2semidirect
7. #10600224C2semidirect
8. #10599122C2semidirect
9. #10599121C2semidirect
10. #10599118C2semidirect
11. #10599117C2semidirect
12. #10599114C2semidirect
13. #10599113C2semidirect
15. #10599109C2semidirect
79. C5×C4⋊Q8D4semidirect
80. C5×C4⋊Q8D4semidirect
86. C4×C5×Q8D4semidirect
87. C4×C5×Q8D4semidirect
168. #4021D4semidirect
174. C4×D20D4semidirect
179. #4016D4semidirect
181. C4×Dic10D4semidirect
219. #1506D5semidirect
484. C4⋊Q8D20semidirect
485. C4⋊Q8D20semidirect
545. C4×Q8D20semidirect
546. C4×Q8D20semidirect
845. C5#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181932
#106150822
#106110772
#106051562
C5×#15062
#106016222
#106002242
#105991222
#105991212
#105991182
#105991172
#105991142
#105991132
#105991102
#105991092
#182825