Finite Group Databasebeta

← #12073117

Subgroups — #12073117

Order 1280.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618082C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601962C211yesmaximal, characteristic
10#10601776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601766C211yesmaximal, characteristic
14#10601629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18#66046—21no—
19#66046—21no—
20#66030—21no—
21#66003—21no—
22#65992—21no—
23#65984—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25#65957C2211yescharacteristic
26#65951C2211yescharacteristic
27#65936C2211yescharacteristic
28#65917—21no—
29#65898—21no—
30#65890—21no—
31#65873—21no—
32#65867—21no—
33#65865—21no—
34C2×#4022C2211yescharacteristic
35#65804C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#479—21no—
39C5×#464—21no—
40C5×#451C2211yescharacteristic
41C5×#448C2211yescharacteristic
42C5×#441—21no—
43C5×#440—21no—
44C5×#432C2211yescharacteristic
45#65520C2211yescharacteristic
46#65518C2211yescharacteristic
47#65517C2211yescharacteristic
48#65517C2211yescharacteristic
49#65320—21no—
50C4×#689—21no—
51C4×#689—21no—
52#65310—21no—
53#65281C2211yescharacteristic
54#65279—21no—
55#65271C2211yescharacteristic
56#65261—21no—
57#65259C2211yescharacteristic
58#65259C2211yescharacteristic
59#65229—21no—
60#65222—21no—
61#65221C2211yescharacteristic
62#65214C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64689C2211yescharacteristic
68#64689C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic
74#64687C2211yescharacteristic
75#18283—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×C5×Q16—21no—
78C2×C5×SD16—21no—
79C5×#126—21no—
80C5×#125D411yescharacteristic
81C5×#124D411yescharacteristic
82C5×#123—21no—
83C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C5×#121C2311yescharacteristic
85C4×C5×Q8—21no—
86C4×C5×Q8—21no—
87C4×C5×Q8—21no—
88C4×C5×Q8—21no—
89C4×C5×Q8D411yescharacteristic
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4D411yescharacteristic
92C5×#117—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5—21no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97#4092—21no—
98#4090—21no—
99C2×#689—21no—
100C2×#689—21no—
101#4085—21no—
102#4083—21no—
103#4081—21no—
104#4081—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107#4075—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×#685C2311yescharacteristic
114#4072—21no—
115#4070—21no—
116#4070—21no—
117#4070C2311yescharacteristic
118#4070C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×#683C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4043—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4038—21no—
136#4036—21no—
137#4036—21no—
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4034—21no—
144#4034—21no—
145#4033—21no—
146#4032—21no—
147#4032—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4029—21no—
152#4029—21no—
153#4027—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155#4025—21no—
156#4025—21no—
157#4025—21no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4023—21no—
165#4023—21no—
166#4022—21no—
167#4022—21no—
168#4022—21no—
169#4022—21no—
170#4022—21no—
171#4018—21no—
172#4016—21no—
173#4016—21no—
174#4015D411yescharacteristic
175#4015D411yescharacteristic
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10D411yescharacteristic
179C4×Dic10D411yescharacteristic
180C5×#107—21no—
181C5×#106—21no—
182C5×C4⋊C8—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#97—21no—
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3939—21no—
204#3939—21no—
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3564—51no—
208#3117D511yescharacteristic, complemented
209#3104—51no—
210#2604—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1506—51no—
220#1500—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—42no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
251C5×Q16—42no—
252C5×SD16—42no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—41no—
262C5×C4⋊C4—41no—
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—41no—
272C42×C5—41no—
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283#689—42no—
284#689—42no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—42no—
325#683—42no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—42no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335#563—101no—
336#563—101no—
337#556—101no—
338#554—101no—
339#552—101no—
340#552—101no—
341#551—101no—
342#551—101no—
343#544—51no—
344#543—51no—
345#542—101no—
346#541—101no—
347#541—101no—
348#539—51no—
349#539—101no—
350#538—51no—
351#533—51no—
352#529C2×D511yescharacteristic
353C2×#126—51no—
354C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
355#484—51no—
356#484—51no—
357#484C2×D511yescharacteristic
358#481C2×D511yescharacteristic
359#479—21no—
360#477—101no—
361#464—21no—
362#462—101no—
363#451—51no—
364#451—51no—
365#451C2×D511yescharacteristic
366#448C2×D511yescharacteristic
367#441—21no—
368#440—21no—
369C4×Q16—101no—
370C4×Q16—101no—
371#432C2×D511yescharacteristic
372#431—51no—
373#400—51no—
374#399—51no—
375#395—51no—
376#393—51no—
377#389—101no—
378#388—101no—
379#388—101no—
380#387—101no—
381#376—51no—
382#328—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#327—51no—
389#327—51no—
390#324—51no—
391#324—51no—
392#323—51no—
393#323—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5C22×D411yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C5×Q8—22no—
402C5×Q8—22no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—41no—
405C5×Q8—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—81no—
423C2×C4×C5#12011yescharacteristic
424C2×C4×C5#12011yescharacteristic
425C2×C4×C5#12011yescharacteristic
426C2×C4×C5#12011yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D5—81no—
430C22⋊D5—81no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—81no—
449C2×Dic5—81no—
450C4×D5—81no—
451C4×D5—81no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—81no—
455Dic10—81no—
456Dic10—81no—
457C5×C8—41no—
458C5×C8—41no—
459#168—41no—
460#168—41no—
461C22×Q8C22×D511yescharacteristic
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—101no—
464C2×Q16—101no—
465C2×SD16—21no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8—101no—
469C4⋊Q8—101no—
470C4⋊Q8—101no—
471#126—21no—
472#126—101no—
473#126—101no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#125—101no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125C22⋊D511yescharacteristic
494#124—101no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#124C22⋊D511yescharacteristic
498#123—21no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
523#121—101no—
524#121C22×D511yescharacteristic
525#120—101no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
542#117—21no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547#117—101no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—51no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—51no—
557C2×C22⋊C4—51no—
558C2×C22⋊C4—51no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42C22×D511yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—101no—
567#107—101no—
568#106—21no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—101no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#102—21no—
579C22⋊C8—51no—
580C22⋊C8—51no—
581C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
582C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
583#97—21no—
584C4×C8—101no—
585#95—51no—
586#95—51no—
587#95—101no—
588#95—101no—
589#95—101no—
590#95—101no—
591#95—101no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5C2×#12011yescharacteristic
598C22×C5#57811yescharacteristic
599C22×C5#57811yescharacteristic
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—81no—
604C2×D5—81no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—81no—
616Dic5—42no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—81no—
625C24—51no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—51no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4D4×D511yescharacteristic
652C22×C4D4×D511yescharacteristic
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654Q16—42no—
655Q16—202no—
656Q16—202no—
657SD16—42no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—51no—
671C4⋊C4—51no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—202no—
698C4⋊C4—202no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—202no—
723C22⋊C4—202no—
724C42—21no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—202no—
734C42D4×D511yescharacteristic
735C42D4×D511yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
737C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
738C2×C5—21no—
739C2×C5—21no—
740C2×C5—81no—
741C2×C5#301111yescharacteristic
742C2×C5#301811yescharacteristic
743C2×C5#302511yescharacteristic
744D5—81no—
745C23—21no—
746C23—101no—
747C23—101no—
748C23—101no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23C2×D4×D511yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—201no—
758Q8—201no—
759Q8—401no—
760Q8—401no—
761Q8—401no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—401no—
766D4—401no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4#408311yescharacteristic
803C2×C4#408311yescharacteristic
804C2×C4#408311yescharacteristic
805C2×C4#408311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—201no—
811C8—201no—
812C5#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22#6611311yescharacteristic
824C22#6611311yescharacteristic
825C22C2×#408311yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—202no—
838C4—201no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—401no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—401no—
850C2#1061466711yescharacteristic
851C2#1061571411yescharacteristic
852C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3117C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65951C22
hypercenter#3117D5
hypocenterC5#18283
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3117C2semidirect
3. #10614216C2semidirect
4. #10614178C2semidirect
5. #10602547C2semidirect
6. #10601972C2semidirect
7. #10601969C2semidirect
8. #10601963C2semidirect
10. #10601776C2semidirect
11. #10601773C2semidirect
12. #10601767C2semidirect
14. #10601629C2semidirect
15. #10601622C2semidirect
208. #3117D5semidirect
812. C5#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180822
C5×#31172
#106142162
#106141782
#106025472
#106019722
#106019692
#106019632
#106019622
#106017762
#106017732
#106017672
#106017662
#106016292
#106016222
#182835