Finite Group Databasebeta

← #12073123

Subgroups — #12073123

Order 1280.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3564C211yesmaximal, characteristic
2#10615099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602678C211yesmaximal, characteristic
12#10602676C211yesmaximal, characteristic
13#10602629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#563—21no—
17C5×#563—21no—
18C5×#556—21no—
19C5×#554—21no—
20C5×#552—21no—
21C5×#552—21no—
22C5×#551—21no—
23C5×#551—21no—
24C5×#544C2211yescharacteristic
25C5×#543C2211yescharacteristic
26C5×#542—21no—
27C5×#541—21no—
28C5×#541—21no—
29C5×#539—21no—
30C5×#539C2211yescharacteristic
31C5×#538C2211yescharacteristic
32C5×#533C2211yescharacteristic
33C5×#529C2211yescharacteristic
34C2×C5×#126C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36#65380—21no—
37#65379—21no—
38#65352—21no—
39#65343—21no—
40#65339C2211yescharacteristic
41#65339C2211yescharacteristic
42#65339C2211yescharacteristic
43#65333C2211yescharacteristic
44#65333C2211yescharacteristic
45#65333C2211yescharacteristic
46#65329C2211yescharacteristic
47#65323C2211yescharacteristic
48#65319—21no—
49C4×#689—21no—
50C4×#689—21no—
51#65307—21no—
52#65275C2211yescharacteristic
53#65268C2211yescharacteristic
54#65267—21no—
55#65261—21no—
56#65238C2211yescharacteristic
57#65236C2211yescharacteristic
58#65234—21no—
59#65233—21no—
60#65221C2211yescharacteristic
61#65215C2211yescharacteristic
62#65214C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64758C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64758C2211yescharacteristic
69#64757C2211yescharacteristic
70#64757C2211yescharacteristic
71#64748C2211yescharacteristic
72#64748C2211yescharacteristic
73#64745C2211yescharacteristic
74#64745C2211yescharacteristic
75#18283—51nomaximal, Sylow
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C5×C4⋊Q8—21no—
78C5×C4⋊Q8—21no—
79C5×C4⋊Q8—21no—
80C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C5×#126—21no—
83C5×#126—21no—
84C5×#126—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#126—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#126—21no—
93C5×#126—21no—
94C5×#126—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×#125—21no—
97C5×#125—21no—
98C5×#125—21no—
99C5×#125—21no—
100C5×#125—21no—
101C5×#125—21no—
102C5×#125—21no—
103C5×#125—21no—
104C5×#125D411yescharacteristic
105C5×#124—21no—
106C5×#124—21no—
107C5×#124—21no—
108C5×#124D411yescharacteristic
109C5×#123—21no—
110C5×#123—21no—
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×#123—21no—
114C5×#123—21no—
115C5×#123—21no—
116C5×#123—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C5×C22⋊Q8—21no—
119C5×C22⋊Q8—21no—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8—21no—
125C5×C22⋊Q8—21no—
126C5×C22⋊Q8—21no—
127C5×C22⋊Q8—21no—
128C5×C22⋊Q8—21no—
129C5×C22⋊Q8—21no—
130C5×C22⋊Q8—21no—
131C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C5×#121—21no—
135C5×#121C2311yescharacteristic
136C5×#120—21no—
137C4×C5×Q8—21no—
138C4×C5×Q8—21no—
139C4×C5×Q8—21no—
140C4×C5×Q8D411yescharacteristic
141C4×C5×Q8D411yescharacteristic
142C4×C5×Q8D411yescharacteristic
143C4×C5×D4—21no—
144C4×C5×D4—21no—
145C4×C5×D4—21no—
146C4×C5×D4—21no—
147C4×C5×D4—21no—
148C4×C5×D4D411yescharacteristic
149C5×#117—21no—
150C5×#117—21no—
151C5×#117—21no—
152C5×#117—21no—
153C5×#117—21no—
154C5×#117—21no—
155C2×C5×C4⋊C4—21no—
156C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C5×C22⋊C4—21no—
160C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C42×C5C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic5—21no—
165C2×C22⋊Dic5—21no—
166C2×#689—21no—
167C2×#689—21no—
168C2×#689—21no—
169C2×#687—21no—
170C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
171C2×#683—21no—
172C2×#683—21no—
173C2×#683—21no—
174C2×C4×Dic5—21no—
175C2×C4×Dic5—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10—21no—
180#3967—21no—
181#3967—21no—
182#3967—21no—
183#3964—21no—
184#3963—21no—
185#3963—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963C2311yescharacteristic
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3942—21no—
196#3942—21no—
197#3942—21no—
198#3942—21no—
199#3940—21no—
200#3939—21no—
201#3939—21no—
202#3939—21no—
203C4⋊#168—21no—
204C4⋊#168—21no—
205#3935—21no—
206C4×#168—21no—
207#3564D511yescharacteristic
208#3117—51no—
209#3104—51no—
210#2604—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1506—51no—
220#1500—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—42no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5—21no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5—21no—
312C42×C5C2×D411yescharacteristic
313C42×C5C2×D411yescharacteristic
314C42×C5C2×D411yescharacteristic
315C42×C5C2×D411yescharacteristic
316C22⋊Dic5—42no—
317C22⋊Dic5—42no—
318#689—42no—
319#689—42no—
320#689—42no—
321#687—42no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324#683—42no—
325#683—42no—
326#683—41no—
327#683—41no—
328C4×Dic5—42no—
329C4×Dic5—41no—
330C4×Dic5—41no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335#563—21no—
336#563—21no—
337#556—21no—
338#554—21no—
339#552—21no—
340#552—21no—
341#551—21no—
342#551—21no—
343#544C2×D511yescharacteristic
344#543C2×D511yescharacteristic
345#542—21no—
346#541—21no—
347#541—21no—
348#539—21no—
349#539C2×D511yescharacteristic
350#538C2×D511yescharacteristic
351#533C2×D511yescharacteristic
352#529C2×D511yescharacteristic
353C2×#126C2×D511yescharacteristic
354C2×C4×Q8—51no—
355#484—51no—
356#484—51no—
357#484—51no—
358#481—51no—
359#479—101no—
360#477—101no—
361#464—101no—
362#462—101no—
363#451—51no—
364#451—51no—
365#451—51no—
366#448—51no—
367#441—101no—
368#440—101no—
369C4×Q16—101no—
370C4×Q16—101no—
371#432—51no—
372#431—51no—
373#400—51no—
374#399—51no—
375#395—51no—
376#393—51no—
377#389—101no—
378#388—101no—
379#388—101no—
380#387—101no—
381#376—51no—
382#328—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#327—51no—
389#327—51no—
390#324—51no—
391#324—51no—
392#323—51no—
393#323—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—81no—
405C5×Q8—81no—
406C5×Q8—81no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—81no—
411C5×D4—81no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—81no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5—81no—
434C2×C4×C5—81no—
435C2×C4×C5#12011yescharacteristic
436C2×C4×C5#12011yescharacteristic
437C2×C4×C5#12011yescharacteristic
438C2×C4×C5#12011yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460#168—41no—
461C22×Q8—51no—
462C2×Q16—101no—
463C2×Q16—101no—
464C2×Q16—101no—
465C2×SD16—101no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
470C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125C22⋊D511yescharacteristic
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124C22⋊D511yescharacteristic
498#123—21no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
521C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
522C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
523#121—21no—
524#121C22×D511yescharacteristic
525#120—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
534C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
535C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—101no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
562C2×C42—101no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42C22×D511yescharacteristic
565#107—101no—
566#107—101no—
567#107—101no—
568#106—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571#103—101no—
572#103—101no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#102—101no—
579C22⋊C8—51no—
580C22⋊C8—51no—
581C22⋊C8—51no—
582C22⋊C8—51no—
583#97—101no—
584C4×C8—101no—
585#95—51no—
586#95—51no—
587#95—101no—
588#95—101no—
589#95—101no—
590#95—101no—
591#95—101no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C22×C5#57811yescharacteristic
604C22×C5#57811yescharacteristic
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—41no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623Dic5—81no—
624Dic5—81no—
625C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
633C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
634C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654Q16—202no—
655Q16—202no—
656Q16—202no—
657SD16—202no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—202no—
694C4⋊C4—202no—
695C4⋊C4—201no—
696C4⋊C4—201no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—202no—
723C22⋊C4—202no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—202no—
732C42—201no—
733C42—201no—
734C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
735C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
737C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
738C2×C5—21no—
739C2×C5—21no—
740C2×C5—81no—
741C2×C5—81no—
742C2×C5#301111yescharacteristic
743C2×C5#301811yescharacteristic
744C2×C5#302511yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—102no—
759Q8—102no—
760Q8—201no—
761Q8—201no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4#409911yescharacteristic
803C2×C4#409911yescharacteristic
804C2×C4#409911yescharacteristic
805C2×C4#409911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
808C8—201no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C8—201no—
812C5#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#6617211yescharacteristic
824C22#6617211yescharacteristic
825C22C2×#409911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—202no—
843C4—202no—
844C4—401no—
845C4—401no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#1061584811yescharacteristic
851C2#1061585211yescharacteristic
852C2#1061585611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3564C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC5×#538C22
hypercenter#3564D5
hypocenterC5#18283
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615099C2semidirect
3. #10614884C2semidirect
4. #10614819C2semidirect
5. #10602697C2semidirect
6. #10602692C2semidirect
7. #10602686C2semidirect
8. #10602684C2semidirect
9. #10602682C2semidirect
10. #10602680C2semidirect
13. #10602629C2semidirect
14. #10602547C2semidirect
15. #10602538C2semidirect
812. C5#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35642
#106150992
#106148842
#106148192
#106026972
#106026922
#106026862
#106026842
#106026822
#106026802
#106026782
#106026762
#106026292
#106025472
#106025382
#182835