Finite Group Databasebeta

← #12073263

Subgroups — #12073263

Order 1280.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617921C211yesmaximal, characteristic
2#10614665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17#66166—21no—
18#66125C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic
21#65997—21no—
22#65996—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65974—21no—
25#65957C2211yescharacteristic
26#65951C2211yescharacteristic
27#65949—21no—
28#65931C2211yescharacteristic
29#65927—21no—
30#65926—21no—
31#65882—21no—
32#65881—21no—
33#65872—21no—
34C4×#711—21no—
35#65862—21no—
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C5×#381C2211yescharacteristic
38#65528—21no—
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40#65405—21no—
41#65403—21no—
42#65340—21no—
43#65339C2211yescharacteristic
44#65332C2211yescharacteristic
45#65330—21no—
46#65329C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic
48#65285—21no—
49#65250—21no—
50#65242—21no—
51#65028C2211yescharacteristic
52#65027C2211yescharacteristic
53#65025C2211yescharacteristic
54#65022—21no—
55#65012—21no—
56#65010C2211yescharacteristic
57#64963C2211yescharacteristic
58#64962C2211yescharacteristic
59#64957—21no—
60#64950C2211yescharacteristic
61#64945C2211yescharacteristic
62#64942—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#327C2211yescharacteristic
66C5×#327C2211yescharacteristic
67#64689C2211yescharacteristic
68#64689C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18299—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41D411yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709D411yescharacteristic
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×Dic10C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#121D411yescharacteristic
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C5×#120—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C5×#117D411yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95#4099—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98#4093—21no—
99#4090—21no—
100C2×#689—21no—
101#4086—21no—
102#4086—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4083—21no—
111#4082—21no—
112#4081—21no—
113D4×Dic5—21no—
114C2×#687—21no—
115#4076D411yescharacteristic
116#4076C2311yescharacteristic
117#4075—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685C2311yescharacteristic
129#4072D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133#4070—21no—
134#4070—21no—
135#4070—21no—
136#4070—21no—
137#4070D411yescharacteristic
138#4070C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
143C22×#168—21no—
144C2×Dic20—21no—
145C2×#677—21no—
146#4044—21no—
147#4044—21no—
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4041—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4038—21no—
154#4035—21no—
155#4035—21no—
156#4034—21no—
157#4033—21no—
158#4032—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178C4×D20—21no—
179#4018—21no—
180C42×D5—21no—
181C4×Dic10—21no—
182C5×C22⋊C8—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3967—21no—
189#3964—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3460—51no—
208#3190—51no—
209#3190—51no—
210#2638—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1611—51no—
214#1610—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1605—51no—
218#1604—51no—
219#1516—51no—
220#1516D511yescharacteristic, complemented
221#1459—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—81no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—81no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#711—42no—
259#711—42no—
260#709—81no—
261#709—82no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—81no—
276C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—81no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—81no—
290C42×C5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—41no—
299C22⋊Dic5—41no—
300#689—81no—
301#687—81no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—42no—
313#685—81no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—42no—
319C4⋊Dic5—81no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—41no—
333#683—41no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—81no—
344Dic20—81no—
345#677—81no—
346#544—51no—
347#542—101no—
348#542—101no—
349#540—101no—
350#540—101no—
351#538—51no—
352#538—51no—
353#538—101no—
354#537—51no—
355#535—101no—
356#532—101no—
357#532—101no—
358#529—101no—
359#529—101no—
360#525—51no—
361#525—101no—
362#525C2×D511yescharacteristic
363C2×C22⋊Q8—51no—
364C4×#41—101no—
365C2×C4×D4—51no—
366#485—101no—
367#485—101no—
368#483—51no—
369#483—51no—
370#480—51no—
371#480—51no—
372#467—101no—
373#467—101no—
374#465—101no—
375#465—101no—
376#452—101no—
377#452—101no—
378#451—51no—
379#451—51no—
380#448—51no—
381#448—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
384#398—51no—
385#397—51no—
386#397—101no—
387#395—51no—
388#394—101no—
389#393—51no—
390#387—101no—
391#385—101no—
392#381C2×D511yescharacteristic
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328C2×D511yescharacteristic
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327C2×D511yescharacteristic
400#327C2×D511yescharacteristic
401#324—51no—
402#324—51no—
403#323—51no—
404#323—51no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5#12011yescharacteristic
411C23×C5#12011yescharacteristic
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—42no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5#12011yescharacteristic
442C2×C4×C5#12011yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—42no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—81no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5#13512yes—
473D20—41no—
474D20—81no—
475D20—81no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481Dic10—42no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—81no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490#168—41no—
491#168—41no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41D2011yescharacteristic
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C2×Q16—101no—
501C2×Q16—101no—
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—101no—
506C4⋊Q8—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508#127—101no—
509#127—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#125—101no—
515#125—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#123—21no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—51no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8D2011yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
542#121—51no—
543#121—51no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121D2011yescharacteristic
557#121C22×D511yescharacteristic
558#120—21no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561#120—101no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578#117—51no—
579#117—101no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117D2011yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—51no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598#107—101no—
599#107—101no—
600#106—101no—
601#106—101no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8—51no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
616#95—21no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620#95—101no—
621#95C22×D511yescharacteristic
622#95C22×D511yescharacteristic
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5C2×#12011yescharacteristic
637C22×C5C2×#13511yescharacteristic
638C22×C5#57511yescharacteristic
639C2×D5—42no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—81no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—21no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5—81no—
655C4×C5—81no—
656Dic5—22no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—81no—
663Dic5—81no—
664C24—51no—
665C24D4×D511yescharacteristic
666#41—81no—
667#41—202no—
668#41—202no—
669#41—401no—
670#41—402no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—401no—
677C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4C2×D2011yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—401no—
713C22×C4C2×D2011yescharacteristic
714C22×C4C2×D2011yescharacteristic
715C22×C4D4×D511yescharacteristic
716C22×C4D4×D511yescharacteristic
717C22×C4D4×D511yescharacteristic
718C22×C4C23×D511yescharacteristic
719Q16—401no—
720Q16—401no—
721SD16—401no—
722SD16—401no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—81no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—401no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—202no—
748C4⋊C4—201no—
749C4⋊C4—201no—
750C4⋊C4—401no—
751C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
752C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—202no—
777C22⋊C4—201no—
778C22⋊C4—201no—
779C22⋊C4—401no—
780C42—21no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C42—101no—
784C42—101no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C2×C5—21no—
789C2×C5—21no—
790C2×C5—41no—
791C2×C5—41no—
792C2×C5—81no—
793C2×C5#300211yescharacteristic
794C2×C5#302211yescharacteristic
795C2×C5#302611yescharacteristic
796D5—81no—
797D5—81no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23#402811yescharacteristic
810C23#402811yescharacteristic
811C23C2×D4×D511yescharacteristic
812Q8—41no—
813Q8—201no—
814Q8—201no—
815Q8—201no—
816Q8—201no—
817Q8—201no—
818Q8—202no—
819Q8—401no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—201no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835D4—401no—
836D4—401no—
837D4—401no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—52no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4—401no—
876C2×C4—401no—
877C2×C4#402811yescharacteristic
878C2×C4#402811yescharacteristic
879C2×C4C22×D2011yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—201no—
884C8—201no—
885C5#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—202no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22—401no—
907C22C2×#402811yescharacteristic
908C22D5×#13511yescharacteristic
909C22#6610211yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—102no—
920C4—201no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—401no—
926C4—401no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—401no—
933C2—401no—
934C2#1061041711yescharacteristic
935C2#1061056411yescharacteristic
936C2#1061072611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1516C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617921C2
hypercenter#1516D5
hypocenterC5#18299
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614665C2semidirect
3. #10610349C2semidirect
4. #10605822C2semidirect
5. C5×#1516C2semidirect
6. #10600712C2semidirect
7. #10600325C2semidirect
8. #10599122C2semidirect
9. #10599120C2semidirect
10. #10599114C2semidirect
11. #10599112C2semidirect
12. #10599090C2semidirect
13. #10599088C2semidirect
14. #10599082C2semidirect
15. #10599080C2semidirect
220. #1516D5semidirect
885. C5#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179212
#106146652
#106103492
#106058222
C5×#15162
#106007122
#106003252
#105991222
#105991202
#105991142
#105991122
#105990902
#105990882
#105990822
#105990802
#182995