Finite Group Databasebeta

← #12073295

Subgroups — #12073295

Order 1280.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4086C2211yescharacteristic
18#66044—21no—
19#66040—21no—
20#66030—21no—
21#66025—21no—
22#65999—21no—
23#65997—21no—
24#65990—21no—
25#65983—21no—
26#65978C2211yescharacteristic
27#65974—21no—
28#65958—21no—
29#65956C2211yescharacteristic
30#65951C2211yescharacteristic
31#65930C2211yescharacteristic
32#65894—21no—
33C4×#711—21no—
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C2×#4030—21no—
37C5×#450C2211yescharacteristic
38C5×#447C2211yescharacteristic
39C5×#394C2211yescharacteristic
40#65512C2211yescharacteristic
41#65507C2211yescharacteristic
42#65506C2211yescharacteristic
43#65464—21no—
44#65452—21no—
45#65440—21no—
46#65439—21no—
47#65335C2211yescharacteristic
48#65325C2211yescharacteristic
49#65280C2211yescharacteristic
50#65250—21no—
51#65249—21no—
52#65246—21no—
53#65075—21no—
54#65051—21no—
55#65049—21no—
56#65049—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65007C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64960C2211yescharacteristic
62#64939C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18304—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×#711—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C2×C5×SD16—21no—
85C2×C5×D8—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#125—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4093—21no—
99Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
100#4090D411yescharacteristic, complemented
101C2×#688—21no—
102#4086—21no—
103#4086—21no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086D411yescharacteristic, complemented
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4083—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
112C2×#687—21no—
113C2×#686—21no—
114C2×#686—21no—
115#4076—21no—
116#4076C2311yescharacteristic
117#4075—21no—
118#4075—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×#685C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
127#4070C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×D40—21no—
133C2×#677—21no—
134#4044—21no—
135#4044—21no—
136#4044—21no—
137#4044—21no—
138#4044—21no—
139#4043—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4041—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4039—21no—
148#4039—21no—
149#4039D411yescharacteristic, complemented
150#4038—21no—
151#4038—21no—
152#4038—21no—
153#4038—21no—
154#4038—21no—
155#4036—21no—
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4035—21no—
159#4034D411yescharacteristic, complemented
160#4034D411yescharacteristic, complemented
161#4033—21no—
162#4033—21no—
163#4033D411yescharacteristic, complemented
164#4032—21no—
165#4032—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—44no—
173#4029—21no—
174#4028—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180#4025—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4023—21no—
184#4023—21no—
185#4022—21no—
186#4021—21no—
187C42×D5—21no—
188C4×Dic10—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×#95C2311yescharacteristic
194#3964—21no—
195#3964—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200#3953—21no—
201#3953—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205C8×Dic5—21no—
206#3941—21no—
207#3941—21no—
208#3455—51no—
209#3208—51no—
210#3205—51no—
211#2619—51no—
212#1600—51no—
213#1600—51no—
214#1600—51no—
215#1600—51no—
216#1597—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1597D511yescharacteristic, complemented
220#1518—51no—
221#1517—51no—
222#1458—51no—
223C24×C5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—81no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—41no—
244C2×C22⋊D5—41no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#711—42no—
260#711—42no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—81no—
267C2×D20—81no—
268C2×D20—81no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×SD16—81no—
281C5×D8—81no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—42no—
298C5×C22⋊C4—81no—
299C42×C5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—81no—
304#688—81no—
305#687—81no—
306#686—81no—
307#686—81no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—42no—
323#685—81no—
324#685—81no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—42no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355D40—81no—
356#677—81no—
357#542—101no—
358#542—101no—
359#541—101no—
360#540—101no—
361#539—51no—
362#539—101no—
363#539C2×D511yescharacteristic
364#538—51no—
365#538—51no—
366#538—101no—
367#533—51no—
368#532—51no—
369C2×#127—51no—
370#529—101no—
371#529—101no—
372#529—101no—
373#529—101no—
374#525—101no—
375C2×#121—101no—
376C4×#41—101no—
377C2×#117—51no—
378#493—101no—
379#492—101no—
380#486—101no—
381#486—101no—
382#460—101no—
383#460—101no—
384#459—101no—
385#459—101no—
386#450—51no—
387#450—51no—
388#450—51no—
389#450C2×D511yescharacteristic
390#447—51no—
391#447—51no—
392#447—51no—
393#447C2×D511yescharacteristic
394#431—51no—
395#431—51no—
396#394—51no—
397#394—101no—
398#394C2×D511yescharacteristic
399#392—51no—
400#392—51no—
401#392—101no—
402#390—101no—
403#382—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#328—51no—
407#328C2×D511yescharacteristic
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327C2×D511yescharacteristic
412#324—51no—
413#324C2×D511yescharacteristic
414#323—51no—
415#323—51no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C5×Q8—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—82no—
466C22⋊D5—82no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—84no—
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—82no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—81no—
483C2×Dic5#12011yescharacteristic
484C2×Dic5#12011yescharacteristic
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486C2×Dic5#12011yescharacteristic
487C2×Dic5#13512yes—
488C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496D20—84no—
497C4×D5—42no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—81no—
501C4×D5—81no—
502Dic10—42no—
503Dic10—41no—
504Dic10—81no—
505C5×C8—41no—
506C5×C8—41no—
507#168—41no—
508#168—41no—
509C2×#41—101no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4—51no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—101no—
519C2×SD16—101no—
520C2×SD16—101no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—101no—
523C2×D8—101no—
524C2×D8—101no—
525C4⋊Q8—51no—
526C4⋊Q8—51no—
527C4⋊Q8—51no—
528#127—51no—
529#127—101no—
530#127—101no—
531#127—101no—
532#127—101no—
533#126—21no—
534#126—101no—
535#126—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#126—101no—
540#126—101no—
541#125—21no—
542#125—101no—
543#125—101no—
544#125—101no—
545#125—101no—
546#124—101no—
547#124—101no—
548#124—101no—
549#124—101no—
550#124—101no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—51no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
570#121—51no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—204no—
579#121C22×D511yescharacteristic
580#120—101no—
581#120—101no—
582C4×Q8—51no—
583C4×Q8—51no—
584C4×Q8—101no—
585C4×Q8—101no—
586C4×Q8—101no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600#117—101no—
601#117—101no—
602#117—101no—
603#117—101no—
604#117—101no—
605#117—101no—
606#117—101no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—51no—
613C2×C22⋊C4—51no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C42—51no—
619C2×C42—51no—
620C2×C42—101no—
621C2×C42—101no—
622C4⋊C8—101no—
623C4⋊C8—101no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—101no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—51no—
634C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636C4×C8—101no—
637C4×C8—101no—
638#95—51no—
639#95—101no—
640#95C22×D511yescharacteristic
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5C2×#12011yescharacteristic
654C22×C5C2×#13511yescharacteristic
655C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
656C2×D5—42no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—81no—
667C2×D5—81no—
668C2×D5—81no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—81no—
671C4×C5—21no—
672C4×C5—21no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—81no—
679Dic5—21no—
680Dic5—21no—
681Dic5—41no—
682Dic5—41no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5—81no—
686Dic5#44912yes—
687Dic5#44912yes—
688C24—21no—
689C24—51no—
690C24—101no—
691#41—202no—
692#41—202no—
693C2×Q8—51no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8D4×D511yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—51no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—201no—
716C2×D4—201no—
717C2×D4—202no—
718C2×D4—202no—
719C2×D4—401no—
720C2×D4—401no—
721C2×D4—401no—
722C2×D4—401no—
723C2×D4—401no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4—401no—
726C2×D4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—102no—
736C22×C4—102no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4D4×D511yescharacteristic
743C22×C4D4×D511yescharacteristic
744C22×C4C23×D511yescharacteristic
745SD16—81no—
746SD16—401no—
747SD16—401no—
748SD16—401no—
749D8—81no—
750D8—401no—
751D8—401no—
752D8—401no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—101no—
756C2×C8—101no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—51no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—202no—
807C22⋊C4—401no—
808C22⋊C4—401no—
809C22⋊C4—401no—
810C42—21no—
811C42—51no—
812C42—51no—
813C42—51no—
814C42—51no—
815C42—101no—
816C42—101no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C42—101no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—21no—
824C2×C5—81no—
825C2×C5—161no—
826C2×C5C2×#44911yescharacteristic
827C2×C5#302111yescharacteristic
828C2×C5#302711yescharacteristic
829D5—81no—
830D5—81no—
831D5—161no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—201no—
845C23—201no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23C2×D4×D511yescharacteristic
854Q8—41no—
855Q8—201no—
856Q8—202no—
857Q8—401no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—201no—
866D4—201no—
867D4—201no—
868D4—201no—
869D4—201no—
870D4—202no—
871D4—201no—
872D4—201no—
873D4—401no—
874D4—401no—
875D4—402no—
876D4—402no—
877D4—404no—
878D4—401no—
879D4—402no—
880D4—402no—
881D4—401no—
882D4—401no—
883D4—404no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—52no—
897C2×C4—52no—
898C2×C4—51no—
899C2×C4—51no—
900C2×C4—51no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—401no—
917C2×C4—401no—
918C2×C4—401no—
919C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—201no—
924C8—201no—
925C5#1830411yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—202no—
939C22—201no—
940C22—201no—
941C22—201no—
942C22—201no—
943C22—201no—
944C22—201no—
945C22—401no—
946C22—401no—
947C22—401no—
948C22—401no—
949C22—401no—
950C22—401no—
951C22—401no—
952C22—401no—
953C22D5×#12011yescharacteristic
954C22D5×#13511yescharacteristic
955C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—52no—
964C4—52no—
965C4—81no—
966C4—101no—
967C4—101no—
968C4—201no—
969C4—201no—
970C4—201no—
971C4—201no—
972C4—401no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—81no—
976C2—161no—
977C2—401no—
978C2—401no—
979C2—801no—
980C2D5×#44911yescharacteristic
981C2#1061201711yescharacteristic
982C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1597C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1597D5
hypocenterC5#18304
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618328C2semidirect
2. #10611869C2semidirect
3. #10611725C2semidirect
4. #10608702C2semidirect
5. C5×#1597C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601770C2semidirect
8. #10601762C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599110C2semidirect
11. #10599107C2semidirect
12. #10599078C2semidirect
13. #10599075C2semidirect
14. #10598923C2semidirect
15. #10598917C2semidirect
99. Q8×Dic5D4semidirect
100. #4090D4semidirect
106. #4086D4semidirect
111. D4×Dic5D4semidirect
149. #4039D4semidirect
159. #4034D4semidirect
160. #4034D4semidirect
163. #4033D4semidirect
219. #1597D5semidirect
925. C5#18304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183282
#106118692
#106117252
#106087022
C5×#15972
#106026812
#106017702
#106017622
#106004952
#105991102
#105991072
#105990782
#105990752
#105989232
#105989172
#183045