Finite Group Databasebeta

← #12073297

Subgroups — #12073297

Order 1280.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4086C2211yescharacteristic
18C2×#4085—21no—
19#66040—21no—
20#66035—21no—
21#66014—21no—
22#66003—21no—
23#65996—21no—
24#65983—21no—
25#65979C2211yescharacteristic
26#65956C2211yescharacteristic
27#65949—21no—
28#65936C2211yescharacteristic
29#65934—21no—
30#65930C2211yescharacteristic
31#65927—21no—
32#65920—21no—
33#65898—21no—
34C4×#711—21no—
35#65828C2211yescharacteristic
36C2×#4023C2211yescharacteristic
37C5×#450C2211yescharacteristic
38C5×#447C2211yescharacteristic
39C5×#392C2211yescharacteristic
40#65512—21no—
41#65511C2211yescharacteristic
42#65507C2211yescharacteristic
43#65506C2211yescharacteristic
44#65464—21no—
45#65452—21no—
46#65440—21no—
47#65439—21no—
48#65335C2211yescharacteristic
49#65325C2211yescharacteristic
50#65249C2211yescharacteristic
51#65248—21no—
52#65246—21no—
53#65075—21no—
54#65051—21no—
55#65049—21no—
56#65049—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65007C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64961C2211yescharacteristic
62#64939C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18304—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C23×Dic5D411yescharacteristic
82C2×#711—21no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C2×C5×SD16—21no—
85C2×C5×D8—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#124—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#4099—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4092—21no—
101Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
102#4090D411yescharacteristic, complemented
103C2×#688—21no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4086D411yescharacteristic, complemented
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—44no—
114#4084—21no—
115#4082—21no—
116#4081—21no—
117#4081—21no—
118#4081—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
123C2×#687—21no—
124C2×#686—21no—
125C2×#686—21no—
126#4076C2311yescharacteristic
127#4075—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133#4070—21no—
134#4070C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×#683C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C2×D40—21no—
142C2×#677—21no—
143#4044—21no—
144#4042—21no—
145#4040—21no—
146#4039D411yescharacteristic, complemented
147#4038—21no—
148#4036—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4034D411yescharacteristic, complemented
153#4034D411yescharacteristic, complemented
154#4033—21no—
155#4033—21no—
156#4033D411yescharacteristic, complemented
157#4032—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4023—21no—
182#4023—21no—
183#4023—21no—
184#4023—21no—
185#4022—21no—
186C42×D5—21no—
187#4016—21no—
188C4×Dic10—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×#95C2311yescharacteristic
194#3964—21no—
195#3964—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200#3953—21no—
201#3953—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205C8×Dic5—21no—
206#3941—21no—
207#3941—21no—
208#3455—51no—
209#3208—51no—
210#3205—51no—
211#2619—51no—
212#1600—51no—
213#1600—51no—
214#1600—51no—
215#1600D511yescharacteristic, complemented
216#1597—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1597—51no—
220#1518—51no—
221#1517—51no—
222#1458—51no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268#711—42no—
269#711—42no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×SD16—81no—
281C5×D8—81no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—81no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—42no—
307C22⋊Dic5—81no—
308#688—81no—
309#687—81no—
310#686—81no—
311#686—81no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—42no—
319#685—81no—
320#685—81no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—42no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355D40—81no—
356#677—81no—
357#542—101no—
358#542—101no—
359#541—101no—
360#540—101no—
361#539—51no—
362#539—51no—
363#539—101no—
364#538—51no—
365#538—101no—
366#538C2×D511yescharacteristic
367#533—51no—
368#532—51no—
369C2×#127—51no—
370#529—101no—
371#529—101no—
372#529—101no—
373#529—101no—
374#525—101no—
375C2×#121—101no—
376C4×#41—101no—
377C2×#117—51no—
378#493—101no—
379#492—101no—
380#486—101no—
381#486—101no—
382#460—101no—
383#460—101no—
384#459—101no—
385#459—101no—
386#450—51no—
387#450—51no—
388#450—51no—
389#450C2×D511yescharacteristic
390#447—51no—
391#447—51no—
392#447—51no—
393#447C2×D511yescharacteristic
394#431—51no—
395#431—51no—
396#394—51no—
397#394—51no—
398#394—101no—
399#392—51no—
400#392—101no—
401#392C2×D511yescharacteristic
402#390—101no—
403#382—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#328—51no—
407#328C2×D511yescharacteristic
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327C2×D511yescharacteristic
412#324—51no—
413#324—51no—
414#323—51no—
415#323C2×D511yescharacteristic
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C22×D5—21no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C5×Q8—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—81no—
447C5×D4—81no—
448C5×D4—84no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—82no—
466C22⋊D5—82no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—84no—
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—82no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—42no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490C2×Dic5#12011yescharacteristic
491C2×Dic5#12011yescharacteristic
492C2×Dic5#13512yes—
493C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—41no—
498D20—41no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—81no—
501C4×D5—81no—
502Dic10—42no—
503Dic10—41no—
504Dic10—81no—
505C5×C8—41no—
506C5×C8—41no—
507#168—41no—
508#168—41no—
509C2×#41—101no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4—51no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—101no—
519C2×SD16—101no—
520C2×SD16—101no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—101no—
523C2×D8—101no—
524C2×D8—101no—
525C4⋊Q8—51no—
526C4⋊Q8—51no—
527C4⋊Q8—51no—
528#127—51no—
529#127—101no—
530#127—101no—
531#127—101no—
532#127—101no—
533#126—21no—
534#126—101no—
535#126—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#126—101no—
540#126—101no—
541#125—101no—
542#125—101no—
543#125—101no—
544#125—101no—
545#125—101no—
546#124—21no—
547#124—101no—
548#124—101no—
549#124—101no—
550#124—101no—
551#123—21no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561C22⋊Q8—51no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
570#121—21no—
571#121—51no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—204no—
579#121C22×D511yescharacteristic
580#120—21no—
581#120—101no—
582C4×Q8—51no—
583C4×Q8—51no—
584C4×Q8—101no—
585C4×Q8—101no—
586C4×Q8—101no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600#117—101no—
601#117—101no—
602#117—101no—
603#117—101no—
604#117—101no—
605#117—101no—
606#117—101no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—51no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
618C2×C42—51no—
619C2×C42—51no—
620C2×C42—101no—
621C2×C42—101no—
622C4⋊C8—101no—
623C4⋊C8—101no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—101no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—51no—
634C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636C4×C8—101no—
637C4×C8—101no—
638#95—51no—
639#95—101no—
640#95C22×D511yescharacteristic
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5C2×#12011yescharacteristic
659C22×C5C2×#13511yescharacteristic
660C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—81no—
667C2×D5—81no—
668C2×D5—81no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—81no—
671C4×C5—21no—
672C4×C5—21no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5—81no—
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682Dic5—41no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5—81no—
686Dic5#44912yes—
687Dic5#44912yes—
688C24—21no—
689C24—101no—
690C24D4×D511yescharacteristic
691#41—202no—
692#41—202no—
693C2×Q8—51no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8D4×D511yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—51no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—201no—
716C2×D4—201no—
717C2×D4—201no—
718C2×D4—201no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—401no—
722C2×D4—401no—
723C2×D4—401no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4—401no—
726C2×D4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—102no—
740C22×C4—102no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4D4×D511yescharacteristic
744C22×C4C23×D511yescharacteristic
745SD16—81no—
746SD16—401no—
747SD16—401no—
748SD16—401no—
749D8—81no—
750D8—401no—
751D8—401no—
752D8—401no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—101no—
756C2×C8—101no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—51no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—202no—
806C22⋊C4—202no—
807C22⋊C4—401no—
808C22⋊C4—401no—
809C22⋊C4—401no—
810C42—21no—
811C42—51no—
812C42—51no—
813C42—51no—
814C42—51no—
815C42—101no—
816C42—101no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C42—101no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—21no—
824C2×C5—81no—
825C2×C5—81no—
826C2×C5—161no—
827C2×C5C2×#44911yescharacteristic
828C2×C5#302111yescharacteristic
829C2×C5#302711yescharacteristic
830D5—81no—
831D5—161no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—101no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23C2×D4×D511yescharacteristic
854Q8—41no—
855Q8—201no—
856Q8—202no—
857Q8—401no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—84no—
868D4—201no—
869D4—201no—
870D4—201no—
871D4—201no—
872D4—201no—
873D4—202no—
874D4—201no—
875D4—201no—
876D4—402no—
877D4—402no—
878D4—401no—
879D4—402no—
880D4—402no—
881D4—401no—
882D4—401no—
883D4—404no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—52no—
894C2×C4—52no—
895C2×C4—51no—
896C2×C4—51no—
897C2×C4—51no—
898C2×C4—51no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—401no—
917C2×C4—401no—
918C2×C4—401no—
919C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—201no—
924C8—201no—
925C5#1830411yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—201no—
944C22—201no—
945C22—201no—
946C22—401no—
947C22—401no—
948C22—401no—
949C22—401no—
950C22—401no—
951C22—401no—
952C22—401no—
953C22D5×#12011yescharacteristic
954C22D5×#13511yescharacteristic
955C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—52no—
963C4—52no—
964C4—81no—
965C4—101no—
966C4—101no—
967C4—201no—
968C4—201no—
969C4—201no—
970C4—201no—
971C4—201no—
972C4—401no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—81no—
976C2—81no—
977C2—161no—
978C2—401no—
979C2—801no—
980C2D5×#44911yescharacteristic
981C2#1061201011yescharacteristic
982C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18304
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618288C2semidirect
2. #10611869C2semidirect
3. #10611725C2semidirect
4. #10608429C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601771C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599117C2semidirect
11. #10599107C2semidirect
12. #10599085C2semidirect
13. #10599075C2semidirect
14. #10598900C2semidirect
15. #10598893C2semidirect
101. Q8×Dic5D4semidirect
102. #4090D4semidirect
108. #4086D4semidirect
122. D4×Dic5D4semidirect
146. #4039D4semidirect
152. #4034D4semidirect
153. #4034D4semidirect
156. #4033D4semidirect
215. #1600D5semidirect
925. C5#18304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182882
#106118692
#106117252
#106084292
C5×#16002
#106026772
#106017712
#106017632
#106004902
#105991172
#105991072
#105990852
#105990752
#105989002
#105988932
#183045