Finite Group Databasebeta

← #12073306

Subgroups — #12073306

Order 1280.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618288C211yesmaximal, characteristic
2#10611909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4090C2211yescharacteristic
18#66040—21no—
19#66035—21no—
20#66014—21no—
21#66003—21no—
22#65996—21no—
23#65983—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65956C2211yescharacteristic
26#65949—21no—
27#65936C2211yescharacteristic
28#65934—21no—
29#65930C2211yescharacteristic
30#65927—21no—
31#65920—21no—
32#65898—21no—
33C4×#711—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4023C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic
42#65471—21no—
43#65470—21no—
44#65464—21no—
45#65451—21no—
46#65339C2211yescharacteristic
47#65329C2211yescharacteristic
48#65238—21no—
49#65236C2211yescharacteristic
50#65231—21no—
51#65107—21no—
52#65082—21no—
53#65081—21no—
54#65081—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65027C2211yescharacteristic
57#65007C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64947—21no—
60#64945C2211yescharacteristic
61#64939C2211yescharacteristic
62#64936—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18305—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C23×Dic5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C2×C5×Q16—21no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C5×#126—21no—
83C5×#124—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×#121—21no—
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C5×#120—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#4099—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4092—21no—
96Q8×Dic5D411yescharacteristic
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99#4090—21no—
100#4090—21no—
101#4090D411yescharacteristic
102C2×#689—21no—
103C2×#689—21no—
104C2×#688—21no—
105#4086D411yescharacteristic
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4084—21no—
111#4082—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×#687—21no—
120#4076C2311yescharacteristic
121#4075—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125#4070—21no—
126#4070C2311yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683D411yescharacteristic
132C2×#683C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C2×Dic20—21no—
137C2×#677—21no—
138#4044—21no—
139#4042—21no—
140#4040—21no—
141#4039D411yescharacteristic
142#4038—21no—
143#4036—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4034D411yescharacteristic
148#4034D411yescharacteristic
149#4033—21no—
150#4033—21no—
151#4033D411yescharacteristic
152#4032—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4030—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179#4023—21no—
180#4022—21no—
181C42×D5—21no—
182#4016—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3946—21no—
202#3946—21no—
203C8×Dic5—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3455—51no—
208#3209—51no—
209#3206—51no—
210#2628—51no—
211#1606—51no—
212#1606—51no—
213#1606—51no—
214#1606D511yescharacteristic, complemented
215#1603—51no—
216#1603—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1518—51no—
220#1517—51no—
221#1458—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—81no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5—22no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#711—42no—
254#711—42no—
255C2×D20C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—81no—
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C5×Q16—81no—
266C5×SD16—81no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—81no—
281C42×C5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—81no—
292#689—81no—
293#689—81no—
294#688—81no—
295#687—81no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—81no—
307C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—41no—
324#683—41no—
325#683—41no—
326#683—41no—
327#683—42no—
328#683—81no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342Dic20—81no—
343#677—81no—
344#542—101no—
345#542—101no—
346#541—101no—
347#540—101no—
348#539—51no—
349#539—51no—
350#539—101no—
351#538—51no—
352#538—101no—
353#538C2×D511yescharacteristic
354#533—51no—
355#532—51no—
356C2×C4⋊Q8—51no—
357#529—101no—
358#529—101no—
359#529—101no—
360#529—101no—
361#525—101no—
362C4×#41—101no—
363C2×#117—51no—
364#494—101no—
365#492—101no—
366#487—101no—
367#487—101no—
368#462—101no—
369#462—101no—
370#461—101no—
371#461—101no—
372#451—51no—
373#451—51no—
374#451—51no—
375#451C2×D511yescharacteristic
376#448—51no—
377#448—51no—
378#448—51no—
379#448C2×D511yescharacteristic
380#431—51no—
381#431—51no—
382#400—101no—
383#399—101no—
384#395—51no—
385#395—51no—
386#393—51no—
387#393C2×D511yescharacteristic
388#389—101no—
389#382—51no—
390#380—101no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328C2×D511yescharacteristic
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#324—51no—
400#324—51no—
401#323—51no—
402#323C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—81no—
420C5×D4—81no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—81no—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—42no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—81no—
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463C2×Dic5#12011yescharacteristic
464C2×Dic5#12011yescharacteristic
465C2×Dic5#13512yes—
466C2×Dic5#13712yes—
467D20—41no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471Dic10—42no—
472Dic10—41no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—81no—
478C5×C8—41no—
479C5×C8—41no—
480#168—41no—
481#168—41no—
482C2×#41—101no—
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8C22×D511yescharacteristic
485C23×C4—51no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—101no—
488C2×Q16—101no—
489C2×Q16—101no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—101no—
492C2×SD16—101no—
493C2×SD16—101no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—51no—
497C4⋊Q8—101no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8—101no—
501#127—51no—
502#126—21no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#126—101no—
507#126—101no—
508#126—101no—
509#126—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514#125—101no—
515#124—21no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#123—21no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
539#121—21no—
540#121—51no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121C22×D511yescharacteristic
548#120—21no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117—101no—
574#117—101no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C42—51no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—101no—
589C2×C42—101no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#103—101no—
600C22⋊C8—51no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C4×C8—101no—
605C4×C8—101no—
606#95—21no—
607#95—51no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95C22×D511yescharacteristic
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5C2×#12011yescharacteristic
624C22×C5C2×#13511yescharacteristic
625C22×C5C2×#13711yescharacteristic
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—81no—
636C4×C5—81no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—81no—
645Dic5—81no—
646Dic5#45212yes—
647Dic5#45212yes—
648C24D4×D511yescharacteristic
649#41—202no—
650#41—202no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—81no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—401no—
660C2×Q8D4×D511yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4C23×D511yescharacteristic
691Q16—81no—
692Q16—401no—
693Q16—401no—
694Q16—401no—
695SD16—81no—
696SD16—401no—
697SD16—401no—
698SD16—401no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—201no—
726C4⋊C4—201no—
727C4⋊C4—201no—
728C4⋊C4—201no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4—401no—
731C4⋊C4—401no—
732C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—401no—
758C42—21no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—21no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5C2×#45211yescharacteristic
775C2×C5#302211yescharacteristic
776C2×C5#302711yescharacteristic
777D5—81no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—101no—
785C23C2×D4×D511yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—201no—
792Q8—201no—
793Q8—201no—
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—202no—
797Q8—401no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—201no—
804D4—202no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—401no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C5#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22D5×#12011yescharacteristic
872C22D5×#13511yescharacteristic
873C22D5×#13711yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—52no—
881C4—52no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—201no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—201no—
890C4—201no—
891C4—401no—
892C4—401no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—401no—
898C2D5×#45211yescharacteristic
899C2#1061202411yescharacteristic
900C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618288C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18305
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611909C2semidirect
3. #10611765C2semidirect
4. #10608541C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601775C2semidirect
8. #10601767C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599119C2semidirect
11. #10599107C2semidirect
12. #10599087C2semidirect
13. #10599075C2semidirect
14. #10598902C2semidirect
15. #10598893C2semidirect
214. #1606D5semidirect
857. C5#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182882
#106119092
#106117652
#106085412
C5×#16062
#106026782
#106017752
#106017672
#106004932
#105991192
#105991072
#105990872
#105990752
#105989022
#105988932
#183055