Finite Group Databasebeta

← #12073315

Subgroups — #12073315

Order 1280.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
18#66041—21no—
19#66040—21no—
20#66014—21no—
21#66012—21no—
22#65994—21no—
23#65990—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25#65958C2211yescharacteristic
26#65947—21no—
27#65940—21no—
28#65939C2211yescharacteristic
29#65934C2211yescharacteristic
30#65923—21no—
31#65920—21no—
32#65898—21no—
33C4×D4×D5—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4027C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#65512—21no—
40#65512C2211yescharacteristic
41#65509—21no—
42#65507C2211yescharacteristic, complemented
43#65506C2211yescharacteristic
44#65457—21no—
45#65455—21no—
46#65444—21no—
47#65442—21no—
48#65339C2211yescharacteristic, complemented
49#65329C2211yescharacteristic
50#65245—21no—
51#65241—21no—
52#65236C2211yescharacteristic, complemented
53#65076—21no—
54#65057—21no—
55#65057—21no—
56#65056—21no—
57#65028C2211yescharacteristic, complemented
58#65027C2211yescharacteristic
59#65007C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64962C2211yescharacteristic
62#64940C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18306—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5D411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C2×C5×SD16—21no—
87C2×C5×D8—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×#121—21no—
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4093D411yescharacteristic, complemented
104#4092—21no—
105Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
106C2×#689—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4082—21no—
115#4082—21no—
116#4082—21no—
117#4082—21no—
118#4082D411yescharacteristic, complemented
119#4081—21no—
120#4081—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
124C2×#687—21no—
125C2×#687—21no—
126C2×#686—21no—
127#4076C2311yescharacteristic
128#4075—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685C2311yescharacteristic
133#4070—21no—
134#4070C2311yescharacteristic
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C2×Dic20—21no—
138C2×#677—21no—
139#4044—21no—
140#4043—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4040—21no—
145#4039—21no—
146#4039D411yescharacteristic, complemented
147#4038—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149#4036D411yescharacteristic, complemented
150#4036D411yescharacteristic, complemented
151#4035—21no—
152#4033D411yescharacteristic, complemented
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4028—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4022—21no—
182C4×D20—21no—
183C42×D5—21no—
184#4016—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3964—21no—
191#3964—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3946—21no—
202#3946—21no—
203C8×Dic5—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3459—51no—
208#3211—51no—
209#3211—51no—
210#2631—51no—
211#1606—51no—
212#1606—51no—
213#1602—51no—
214#1601—51no—
215#1600—51no—
216#1600D511yescharacteristic, complemented
217#1596—51no—
218#1595—51no—
219#1521—51no—
220#1521—51no—
221#1460—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—81no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#711—82no—
263D4×D5—42no—
264D4×D5—42no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—82no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—81no—
280C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
281C5×SD16—81no—
282C5×D8—81no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—81no—
297C42×C5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—41no—
306C22⋊Dic5—41no—
307C22⋊Dic5—41no—
308C22⋊Dic5—41no—
309C22⋊Dic5—81no—
310C22⋊Dic5—81no—
311#689—81no—
312#687—81no—
313#687—81no—
314#686—81no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—81no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351Dic20—81no—
352#677—81no—
353#543—51no—
354#539—101no—
355#539—101no—
356#539—101no—
357#538—51no—
358#538—101no—
359#538—101no—
360#538C2×D511yescharacteristic
361#534—51no—
362#534—101no—
363#529—51no—
364#529—51no—
365#529—101no—
366#529—101no—
367C2×#124—51no—
368#525—101no—
369#525—101no—
370#525—101no—
371C2×C4×D4—51no—
372C2×C4×D4—101no—
373#495—101no—
374#495—101no—
375#488—101no—
376#488—101no—
377#464—101no—
378#464—101no—
379#463—101no—
380#463—101no—
381#451—51no—
382#451—51no—
383#450—51no—
384#450C2×D511yescharacteristic, complemented
385#448—51no—
386#448—51no—
387#447—51no—
388#447C2×D511yescharacteristic
389#431—51no—
390#431—51no—
391#397—101no—
392#393—51no—
393#393—51no—
394#392—51no—
395#392—101no—
396#392C2×D511yescharacteristic, complemented
397#386—101no—
398#386—101no—
399#383—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328C2×D511yescharacteristic, complemented
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327C2×D511yescharacteristic
408#323—51no—
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323C2×D511yescharacteristic, complemented
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5#13512yes—
435C5×Q8—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—81no—
444C5×D4—81no—
445C5×D4—84no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—84no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—81no—
484C2×Dic5#12011yescharacteristic
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486C2×Dic5#12011yescharacteristic
487C2×Dic5#12011yescharacteristic
488D20—41no—
489D20—42no—
490C4×D5—42no—
491C4×D5—42no—
492C4×D5—42no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497Dic10—41no—
498Dic10—41no—
499Dic10—41no—
500Dic10—41no—
501Dic10—41no—
502Dic10—81no—
503C5×C8—41no—
504C5×C8—41no—
505#168—41no—
506#168—41no—
507C2×#41—101no—
508C22×Q8—51no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4C22×D511yescharacteristic
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—101no—
517C2×Q16—101no—
518C2×Q16—101no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—101no—
521C2×SD16—101no—
522C2×SD16—101no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—101no—
525#126—21no—
526#126—101no—
527#126—101no—
528#126—101no—
529#126—101no—
530#126—101no—
531#125—51no—
532#125—51no—
533#125—101no—
534#125—101no—
535#124—21no—
536#124—51no—
537#124—51no—
538#124—101no—
539#124—101no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#124—101no—
543#123—21no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555C22⋊Q8—51no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—51no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121C22×D511yescharacteristic
575#120—21no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581C4×Q8—51no—
582C4×Q8—51no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—51no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599#117—101no—
600#117—101no—
601#117—101no—
602C2×C4⋊C4—51no—
603C2×C4⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
614C2×C42—51no—
615C2×C42—101no—
616C4⋊C8—101no—
617C4⋊C8—101no—
618#103—101no—
619#103—101no—
620#103—101no—
621#103—101no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—101no—
625#102—101no—
626C22⋊C8—51no—
627C22⋊C8—51no—
628C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
630C4×C8—101no—
631C4×C8—101no—
632#95—51no—
633#95—101no—
634#95—101no—
635#95—101no—
636#95—101no—
637#95C22×D511yescharacteristic
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5C2×#12011yescharacteristic
656C22×C5C2×#13511yescharacteristic
657C22×C5#57511yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—84no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—81no—
674Dic5—21no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682Dic5—81no—
683Dic5—81no—
684C24—21no—
685C24—51no—
686C24—101no—
687C24D4×D511yescharacteristic
688#41—402no—
689C2×Q8—51no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—401no—
694C2×Q8D4×D511yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—51no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—102no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—202no—
717C2×D4—202no—
718C2×D4—401no—
719C2×D4—401no—
720C2×D4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—401no—
739C22×C4—402no—
740C22×C4—401no—
741C22×C4D4×D511yescharacteristic
742C22×C4C23×D511yescharacteristic
743Q16—401no—
744Q16—401no—
745SD16—81no—
746SD16—401no—
747SD16—401no—
748SD16—401no—
749D8—81no—
750D8—401no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—101no—
754C2×C8—101no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—201no—
801C22⋊C4—201no—
802C22⋊C4—201no—
803C22⋊C4—201no—
804C22⋊C4—401no—
805C22⋊C4—401no—
806C22⋊C4—401no—
807C42—21no—
808C42—51no—
809C42—51no—
810C42—51no—
811C42—51no—
812C42—101no—
813C42—101no—
814C42—101no—
815C2×C5—21no—
816C2×C5—21no—
817C2×C5—81no—
818C2×C5—81no—
819C2×C5—161no—
820C2×C5#300211yescharacteristic
821C2×C5#301911yescharacteristic
822C2×C5#302711yescharacteristic
823D5—42no—
824D5—81no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—52no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—202no—
845C23—401no—
846C23—401no—
847C23C2×D4×D511yescharacteristic
848Q8—41no—
849Q8—201no—
850Q8—201no—
851Q8—201no—
852Q8—201no—
853Q8—201no—
854Q8—401no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—84no—
865D4—201no—
866D4—202no—
867D4—202no—
868D4—202no—
869D4—202no—
870D4—201no—
871D4—201no—
872D4—401no—
873D4—401no—
874D4—401no—
875D4—404no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—51no—
887C2×C4—51no—
888C2×C4—51no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—401no—
910C2×C4—401no—
911C2×C4—401no—
912C2×C4—401no—
913C2×C4—401no—
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—201no—
919C8—201no—
920C5#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—102no—
939C22—202no—
940C22—201no—
941C22—201no—
942C22—201no—
943C22—201no—
944C22—201no—
945C22—401no—
946C22—404no—
947C22D5×#12011yescharacteristic
948C22D5×#13511yescharacteristic
949C22#6610711yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—101no—
958C4—101no—
959C4—101no—
960C4—101no—
961C4—201no—
962C4—201no—
963C4—201no—
964C4—201no—
965C4—401no—
966C4—401no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—202no—
973C2—401no—
974C2#1061181311yescharacteristic
975C2#1061200911yescharacteristic
976C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18306
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618289C2semidirect
2. #10611870C2semidirect
3. #10611726C2semidirect
4. #10608432C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601769C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599111C2semidirect
11. #10599108C2semidirect
12. #10599079C2semidirect
13. #10599076C2semidirect
14. #10598902C2semidirect
15. #10598894C2semidirect
17. C2×#4082C22semidirect
36. C5×#450C22semidirect
38. C5×#392C22semidirect
42. #65507C22semidirect
48. #65339C22semidirect
52. #65236C22semidirect
57. #65028C22semidirect
59. #65007C22semidirect
60. #65007C22semidirect
62. #64940C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64745C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
103. #4093D4semidirect
105. Q8×Dic5D4semidirect
118. #4082D4semidirect
123. D4×Dic5D4semidirect
146. #4039D4semidirect
149. #4036D4semidirect
150. #4036D4semidirect
152. #4033D4semidirect
216. #1600D5semidirect
384. #450C2×D5semidirect
396. #392C2×D5semidirect
403. #328C2×D5semidirect
411. #323C2×D5semidirect
920. C5#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182892
#106118702
#106117262
#106084322
C5×#16002
#106026782
#106017692
#106017612
#106004902
#105991112
#105991082
#105990792
#105990762
#105989022
#105988942
#183065