Finite Group Databasebeta

← #12073320

Subgroups — #12073320

Order 1280.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66041—21no—
18#66038—21no—
19#66026—21no—
20#66012—21no—
21#65999—21no—
22#65987—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65968C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65939C2211yescharacteristic
27#65914—21no—
28#65881—21no—
29#65881—21no—
30C4×D4×D5—21no—
31#65862—21no—
32#65858—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#383C2211yescharacteristic, complemented
38#65357—21no—
39#65348—21no—
40#65339C2211yescharacteristic, complemented
41#65335C2211yescharacteristic, complemented
42#65329C2211yescharacteristic
43#65325C2211yescharacteristic
44#65317—21no—
45#65305—21no—
46#65214C2211yescharacteristic, complemented
47#65134—21no—
48#65133—21no—
49#65028C2211yescharacteristic, complemented
50#65027C2211yescharacteristic
51#65021C2211yescharacteristic
52#65020C2211yescharacteristic, complemented
53#64986—21no—
54#64985—21no—
55#64963—21no—
56#64962C2211yescharacteristic
57#64962C2211yescharacteristic, complemented
58#64960—21no—
59#64960C2211yescharacteristic
60#64960C2211yescharacteristic, complemented
61#64954—21no—
62#64954—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#327C2211yescharacteristic
66C5×#327C2211yescharacteristic
67#64688C2211yescharacteristic
68#64688C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64672C2211yescharacteristic, complemented
72#64672C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18306—51nomaximal, Sylow
76C2×D4×D5—21no—
77C2×#709—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20D411yescharacteristic
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C5×#126—21no—
87C5×#125D411yescharacteristic, complemented
88C5×#124D411yescharacteristic, complemented
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
93C4×C5×D4—21no—
94C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
95C5×#117—21no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97#4093—21no—
98#4092—21no—
99C2×#689—21no—
100C2×#688—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4083—21no—
104#4083—21no—
105D4×Dic5—21no—
106C2×#687—21no—
107C2×#686—21no—
108#4076C2311yescharacteristic
109#4075—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685C2311yescharacteristic
120C2×#685C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
122#4070C2311yescharacteristic
123C2×Dic20—21no—
124C2×D40—21no—
125C2×#677—21no—
126C2×#677—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4043—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4039—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145#4036—21no—
146#4035—21no—
147#4032—21no—
148#4032—21no—
149#4031—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4028—21no—
157#4028—21no—
158#4028—21no—
159#4028—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164#4025—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4022—21no—
168#4021—21no—
169#4021—21no—
170#4021—21no—
171#4021—21no—
172#4021D411yescharacteristic, complemented
173C4×D20—21no—
174C4×D20—21no—
175C4×D20—21no—
176C4×D20—21no—
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20D411yescharacteristic, complemented
180#4018—21no—
181#4018—21no—
182C42×D5—21no—
183#4016D411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
185C5×C4⋊C8—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C5×C8—21no—
189C5×#95—21no—
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3459—51no—
208#3211—51no—
209#3211—51no—
210#2631—51no—
211#1606—51no—
212#1606—51no—
213#1602—51no—
214#1601—51no—
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1596—51no—
218#1595—51no—
219#1521—51no—
220#1521D511yescharacteristic, complemented
221#1460—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244D4×D5—42no—
245D4×D5—42no—
246#709—82no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—41no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20—81no—
260C2×D20—81no—
261C2×D20—81no—
262C2×D20—81no—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—82no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—81no—
280C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5C2×D411yescharacteristic
296C42×C5C2×D411yescharacteristic
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302#689—81no—
303#688—81no—
304#687—81no—
305#686—81no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—41no—
323#685—41no—
324#685—41no—
325#685—41no—
326#685—81no—
327#685—81no—
328#685—81no—
329#685—81no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349Dic20—81no—
350D40—81no—
351#677—81no—
352#677—81no—
353#543—51no—
354#539—101no—
355#539—101no—
356#539—101no—
357#538—51no—
358#538—51no—
359#538—101no—
360#538—101no—
361#534—51no—
362#534—101no—
363#529—51no—
364#529—101no—
365#529—101no—
366#529C2×D511yescharacteristic
367C2×#124—51no—
368#525—101no—
369#525—101no—
370#525—101no—
371C2×C4×D4—51no—
372C2×C4×D4—101no—
373#495—101no—
374#495—101no—
375#488—101no—
376#488—101no—
377#464—101no—
378#464—101no—
379#463—101no—
380#463—101no—
381#451—51no—
382#451—51no—
383#450—51no—
384#450—51no—
385#448—51no—
386#448—51no—
387#447—51no—
388#447—51no—
389#431—51no—
390#431C2×D511yescharacteristic, complemented
391#397—101no—
392#393—51no—
393#393—51no—
394#392—51no—
395#392—51no—
396#392—101no—
397#386—101no—
398#386—101no—
399#383C2×D511yescharacteristic, complemented
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328C2×D511yescharacteristic, complemented
403#328C2×D511yescharacteristic, complemented
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327C2×D511yescharacteristic
407#327C2×D511yescharacteristic
408#323—51no—
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323—51no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5#13512yes—
435C5×Q8—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5#12011yescharacteristic
454C2×C4×C5#12011yescharacteristic
455C2×C4×C5#12011yescharacteristic
456C2×C4×C5#12011yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—81no—
476D20—42no—
477D20—42no—
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—42no—
484D20—81no—
485D20—81no—
486D20—84no—
487D20—84no—
488C4×D5—42no—
489C4×D5—42no—
490C4×D5—42no—
491C4×D5—42no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497Dic10—41no—
498Dic10—41no—
499Dic10—41no—
500Dic10—41no—
501Dic10—41no—
502Dic10—81no—
503C5×C8—41no—
504C5×C8—41no—
505#168—41no—
506#168—41no—
507C2×#41—101no—
508C22×Q8—51no—
509C22×D4—51no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—101no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—101no—
517C2×Q16—101no—
518C2×Q16—101no—
519C2×SD16—101no—
520C2×SD16—101no—
521C2×SD16—101no—
522C2×SD16—101no—
523C2×D8—101no—
524C2×D8—101no—
525#126—21no—
526#126—101no—
527#126—101no—
528#126—101no—
529#126—101no—
530#126—101no—
531#125—51no—
532#125—101no—
533#125—101no—
534#125D2011yescharacteristic, complemented
535#124—51no—
536#124—101no—
537#124—101no—
538#124—101no—
539#124—101no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#124D2011yescharacteristic, complemented
543#123—21no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555C22⋊Q8—51no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
565#121—51no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121C22×D511yescharacteristic
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581C4×Q8—51no—
582C4×Q8D2011yescharacteristic, complemented
583C4×D4—21no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4D2011yescharacteristic, complemented
599#117—21no—
600#117—101no—
601#117—101no—
602C2×C4⋊C4—51no—
603C2×C4⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C42—101no—
615C2×C42C22×D511yescharacteristic
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—101no—
618#103—101no—
619#103—101no—
620#103—101no—
621#103—101no—
622#102—101no—
623#102—101no—
624#102—101no—
625#102—101no—
626C22⋊C8—51no—
627C22⋊C8—51no—
628C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
630C4×C8—21no—
631C4×C8—101no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—101no—
635#95—101no—
636#95C22×D511yescharacteristic
637#95C22×D511yescharacteristic
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5C2×#12011yescharacteristic
644C22×C5C2×#13511yescharacteristic
645C22×C5#57511yescharacteristic
646C2×D5—22no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—84no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—81no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—21no—
670C4×C5—21no—
671C4×C5—21no—
672C4×C5—21no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—81no—
677C4×C5—81no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682Dic5—41no—
683Dic5—81no—
684C24—51no—
685C24—51no—
686C24—101no—
687C24—101no—
688#41—402no—
689C2×Q8—51no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—401no—
694C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—201no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—401no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4—401no—
718C2×D4—401no—
719C2×D4—401no—
720C2×D4C2×D2011yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—401no—
738C22×C4—401no—
739C22×C4—402no—
740C22×C4D4×D511yescharacteristic
741C22×C4D4×D511yescharacteristic
742C22×C4C23×D511yescharacteristic
743Q16—401no—
744Q16—401no—
745SD16—401no—
746SD16—401no—
747SD16—401no—
748SD16—401no—
749D8—401no—
750D8—401no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—101no—
754C2×C8—101no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—51no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—201no—
800C22⋊C4—201no—
801C22⋊C4—201no—
802C22⋊C4—201no—
803C22⋊C4—401no—
804C22⋊C4—401no—
805C22⋊C4—401no—
806C22⋊C4—401no—
807C42—21no—
808C42—101no—
809C42—101no—
810C42—101no—
811C42C2×D2011yescharacteristic
812C42C2×D2011yescharacteristic
813C42D4×D511yescharacteristic
814C42D4×D511yescharacteristic
815C2×C5—21no—
816C2×C5—21no—
817C2×C5—81no—
818C2×C5#300211yescharacteristic
819C2×C5#301911yescharacteristic
820C2×C5#302711yescharacteristic
821D5—42no—
822D5—81no—
823D5—81no—
824D5—161no—
825C23—21no—
826C23—52no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—101no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—202no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—201no—
845C23—401no—
846C23—401no—
847C23C2×D4×D511yescharacteristic
848Q8—41no—
849Q8—201no—
850Q8—201no—
851Q8—201no—
852Q8—201no—
853Q8—201no—
854Q8—401no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—201no—
861D4—201no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864D4—201no—
865D4—202no—
866D4—202no—
867D4—201no—
868D4—201no—
869D4—401no—
870D4—401no—
871D4—404no—
872D4—404no—
873D4—401no—
874D4—401no—
875D4—401no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—401no—
906C2×C4—401no—
907C2×C4—401no—
908C2×C4—401no—
909C2×C4—401no—
910C2×C4#402811yescharacteristic
911C2×C4#402811yescharacteristic
912C2×C4#402811yescharacteristic
913C2×C4#402811yescharacteristic
914C2×C4C22×D2011yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—201no—
919C8—201no—
920C5#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—102no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22—401no—
938C22—401no—
939C22—401no—
940C22—401no—
941C22—401no—
942C22—401no—
943C22—404no—
944C22—401no—
945C22—401no—
946C22—401no—
947C22C2×#402811yescharacteristic
948C22D5×#13511yescharacteristic
949C22#6610211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—201no—
962C4—201no—
963C4—201no—
964C4—201no—
965C4—201no—
966C4—401no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—202no—
971C2—401no—
972C2—401no—
973C2—801no—
974C2#1061042211yescharacteristic
975C2#1061056411yescharacteristic
976C2#1061072411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1521C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1521D5
hypocenterC5#18306
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618048C2semidirect
2. #10614875C2semidirect
3. #10611038C2semidirect
4. #10606040C2semidirect
5. C5×#1521C2semidirect
6. #10601576C2semidirect
7. #10600358C2semidirect
8. #10599112C2semidirect
9. #10599111C2semidirect
10. #10599110C2semidirect
11. #10599109C2semidirect
12. #10599080C2semidirect
13. #10599079C2semidirect
14. #10599078C2semidirect
15. #10599077C2semidirect
34. C2×#4021C22semidirect
36. C5×#431C22semidirect
37. C5×#383C22semidirect
40. #65339C22semidirect
41. #65335C22semidirect
46. #65214C22semidirect
49. #65028C22semidirect
52. #65020C22semidirect
57. #64962C22semidirect
60. #64960C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#328C22semidirect
69. #64688C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64672C22semidirect
72. #64672C22semidirect
87. C5×#125D4semidirect
88. C5×#124D4semidirect
92. C4×C5×Q8D4semidirect
94. C4×C5×D4D4semidirect
172. #4021D4semidirect
179. C4×D20D4semidirect
183. #4016D4semidirect
184. C4×Dic10D4semidirect
220. #1521D5semidirect
390. #431C2×D5semidirect
399. #383C2×D5semidirect
402. #328C2×D5semidirect
403. #328C2×D5semidirect
534. #125D20semidirect
542. #124D20semidirect
582. C4×Q8D20semidirect
598. C4×D4D20semidirect
920. C5#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180482
#106148752
#106110382
#106060402
C5×#15212
#106015762
#106003582
#105991122
#105991112
#105991102
#105991092
#105990802
#105990792
#105990782
#105990772
#183065